确界定理及其证明

(2010-03-08 15:10:40)

在证明单调有界数列必收敛定理(Monotonic Sequence Theorem)之前,先介绍一个确界定理和一些概念.

注意:关于上确界可直观理解为:1, 所有的S中的元素x都要比这个上确界小(保证它是一个上界), 但是这个上界不能再小,再小一点(哪怕是非常小的)就不是S的上界了.

 

下面开始证明 确界定理

 先证非空有上界集合一定有上确界