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类比在原子结构教学中的应用

 GXF360 2017-12-08

类比在原子结构教学中的应用

戴歆紫 丁 伟

(华东师范大学教师教育学院 上海 200062)

摘要:原子结构是高中化学教学中的难点,截然不同的“轨道”概念、抽象的“电子层”以及晦涩的“排布规则”都给学生的认知造成一定困难。在原子结构教学中应用类比不但可以帮助学生理解原子结构的相关概念,而且能有效渗透类比思维,让学生“像科学家一样思考”。

关键词:原子结构;类比;类比模型;教学应用

原子结构有着一段极富“类比思维”的发展史。科学家们通过类比描述了一个又一个的原子结构,无论是“实心球”模型、还是“葡萄干面包”模型、抑或是“行星”模型,都闪烁着类比思维的光芒。如今,原子结构已经迈入了量子力学的时代,并被包裹上了复杂晦涩的外壳。高中期间,该如何帮助学生理解这样的原子结构呢?原子结构的发展史已经给我们指明了方向——类比。

一、高中化学中的原子结构

化学是在原子、分子水平上研究物质的组成、结构、性质及其应用的一门基础自然科学。原子是其中不可或缺的一部分。通过对原子结构的深入学习,可以加深学生对化学反应原理的理解,同时也为学生继续学习元素周期律、化学键等内容打下基础。然而,原子结构的相关概念非常抽象,需要较强的空间想象能力,高中生又缺少量子力学的理论基础和相应的数学知识,这给学生的学习造成了极大的困难。

在苏教版化学教科书中,必修和选修模块均涉及到了原子结构的教学内容。其中,《化学1(必修)》专题1的第三单元“人类对原子结构的认识”主要探讨了原子结构的演变模型以及原子核外电子的排布规律[1]。这一部分内容学生在初中就有所涉猎,因此并不是教学的难点。原子结构的教学难点主要集中在了选修教材《物质结构与性质》中“原子核外电子的运动”一课。在这一单元,教材从量子力学的角度进一步介绍了人类对原子结构的认识发展、原子核外电子的运动特征以及原子核外的电子排布规律[2]

二、类比与类比模型

1.类比

“类比”是一种逻辑思维方法,指依据两种事物在某些特征上的相似,推论出它们在其他特征上也有可能相似,逻辑学上又叫类比推理。Gentner(1989)认为类比是一个映射的过程,所谓映射,就是在一个事物与另一个事物之间寻求匹配。在卢瑟福的原子模型中,原子核与电子之间的距离、引力、运动状态、大小比例与太阳与地球之间的距离、引力、运动状态、大小比例都可以一一对应起来。映射就是通过用电子代替地球,用原子核来代替太阳来完成的[3]

2.类比模型

类比模型(analogy model)是指借用类似形象或过程来表现理论、概念的实物、图像、等式和图标。Kircher(1977)对类比模型的解释是这样的:假设有对象O和解释说明O的模型M,如果存在另一组O’和M’,那么在M和M’之间存在同构关系,我们可以说M’是M的类比模型。在教学中,如果对象O’比起O更让学生熟悉的话,引入O’和M’的概念是十分有效的,学生们可以更容易地理解处理O’和M’这组对象,然后通过类比的方法回归到M,并且将M’和O’所建立的关系转化到对象O上去[4]。这段话或许难以理解,不过我们可以用卢瑟福的原子模型来解释它:原子相当于物体O,太阳系相当于模型M,电子绕原子核运动就像是行星绕太阳运动,这就是两者的相似之处:O’-M’,所以人们就可以提炼出行星绕太阳运动这一特征作为类比模型。当然,其本质就是基于相似属性,用人们熟悉的事物类比表征不熟悉的事物,帮助人们理解新事物。

三、类比在高中化学原子结构教学中的重要性

1.类比是科学家描述原子结构的常用方法

类比是一种常见的科学思维方式,其重要性不言而喻。纵观原子结构的发展史。从“实心球”模型,到“葡萄干面包”模型,再到“行星”模型……在量子力学被引入原子轨道之前,科学家在描述原子结构时,无一不是应用了类比的方法。同时,培养学生的科学思维能力,让学生“像科学家一样思考”也是教学的目标之一,而在教育教学的过程中应用类比则是渗透类比思维的有效手段。

2.学生对有类比模型的原子结构印象深刻

对于同一性质的两种概念,学生往往会对有类比模型的概念印象深刻。Georgios Papaphotis和Geor⁃gios Tsaparlis(2008)在检测学生对基础量子化学的理解时发现,在学习过量子力学的概念模型之后,超过三分之二的学生仍然用“行星轨道”模型来描绘氢原子实际的模样[5]

“行星轨道”模型之所以牢牢扎根在学生的概念中,与其采用了类比的方法不无关系。核外电子的运动方式本身非常抽象,但是,把电子类比成行星,把原子核类比成太阳,把原子轨道类比成行星绕太阳运行的轨道,这不但给学生提供了想象的原型,还非常形象生动,学生不需要死记硬背,自然印象深刻。而在涉及量子力学之后,学生头脑中并没有类似的“图式”可以“同化”,自然难以消化理解。

3.类比以熟悉的事物学习不熟悉的概念,能帮助学生理解原子轨道

认知同化理论认为:学生接受新知识的心理过程就是概念同化的过程。而发生概念同化的关键就是找到概念与概念之间的“固着点”,即在原有的认知结构中找能对新知识起到“挂钩”作用的相关观念。“类比模型”就起到了固着点的作用。因此,类比模型对于帮助学生理解原子轨道的概念至关重要,它是联结生活经验和化学概念之间的桥梁,可以有效地帮助学生透过熟悉的事物来学习抽象的概念。

四、原子结构教学中适用的类比模型

1.原子轨道——学生出现概率很高的教室

轨道是我们生活中非常熟悉的词,但是在量子力学中,它被赋予了一个截然不同的含义,这无疑给学生的认知造成了困难。为此,NgohKhangGoh(1994)认为可以把原子轨道类比为学生出现概率很高的教室。如果某个学生的课程表上显示,周一上午9点,有一节化学课在A教室。那么,在每个星期一的9点,学生很可能在A教室出现。但是,我们也不能100%确定这个学生一定会在星期一的9点出现在教室,因为他/她有可能在这一天没有上学,或是由于某种原因在A教室以外的地区活动。正如我们无法确定这个学生的准确位置,人们也无法确定电子的准确位置。但是我们可以说这个学生有很高的概率在周一上午9点出现在A教室。同样地,人们就根据原子出现的概率圈出了一个区域,在这一区域中有95%的把握可以发现电子,这块确定的区域就是轨道[6]

在这个类比模型中,电子被类比为难以确定具体位置的学生,原子轨道被类比为学生出现概率很高的教室。简单明了又通俗易懂,能有效地帮助学生厘清宏观的轨道和微观的原子轨道。

2.原子——巧克力商店

电子层及原子轨道的形状、延展方向、能量高低是高中化学原子结构教学中的难点,常用的太阳系模型并不能解释这些概念。Lucia Liguori(2014)提出了一个简单的巧克力商店模型。该模型把一个原子类比作一个巧克力商店,而学生本身就是商店当中的“原子核”,商店里有距离地面不同高度的货架,代表的是不同能级的电子层,不同的巧克力盒放在货架上,而每个盒子中最多可以包含两颗巧克力。在第一层货架上,只有一个盒子,这是轨道1s,由于这个轨道是球形对称的,所以表示s轨道的盒子是一个立方体。孩子可以轻松地拿到这个货架上的巧克力,所以这表示的是最低的能量水平。在第二层货架上,有4个盒子,其中一个是立方体,代表轨道2s,其余三个盒子均为长方体,分别代表轨道2px,2py和2pz,并沿着空间坐标轴的x、y、z方向放置。在第三层,有9个盒子,立方体盒代表轨道3s,分别沿x、y、z方向放置的长方体盒代表轨道3px,3py,和3pz,另外5个盒子代表3d轨道,这5个盒子又被分为两层,有3个盒子直接放在货架上,代表轨道dxy、dxz和dyz,剩下的两个盒子叠在这三个盒子上面,代表能量更高的dx2-y2和dZ2

。同时,从第一层到第三层,相同形状和盒子逐渐增大,表示同类型的轨道从K层到M层能量逐渐升高[7]

图1 用巧克力商店类比原子

在这个类比模型中,学生成为了模型中的一部分,使得整个模型体系从平面转为立体,直观地帮助学生构建原子的空间结构。与此同时,原子—商店、原子核—学生、电子层—货架、轨道—巧克力盒子、电子—巧克力是一一对应的。在结合PPT讲解的基础上,学生可以很容易地把巧克力商店的几个特征和原子结构的几个特征联系起来(见表1)。

表1 原子与巧克力商店的对应特征

原子原子中有由内向外的电子层越靠近原子核的电子层能量越低原子轨道有不同的伸展方向不同轨道的形状不同同类型的轨道在不同电子层上的能量不同每个原子轨道最多能容纳两个电子巧克力商店商店里有由低到高的货架货架越低,越容易拿到巧克力巧克力盒子有不同的摆放方式不同巧克力盒子的形状不同同种巧克力盒子在不同货架上的大小不同每个盒子中最多装两颗巧克力

3.洪特规则——公共汽车上的情形

1925年,洪特(Hund)根据大量实验光谱数据总结出了一个规律:原子核外电子在能量相同的各个轨道上排布时,电子尽可能地分占不同的原子轨道,且自旋状态相同,使得整个原子的能量最低[8]。我们把它称之为“洪特规则”。

NgohKhangGoh(1998)用公共汽车上的情形来类比洪特规则。根据洪特规则,在一个原子中,电子必须先单独占领完所有的轨道才能成对地占领轨道。同样地,如果一辆公交车上有很多空座位,乘客们通常会先坐到空座位上。在公交车中还有空座位的情况下,很少会有两个乘客共用一个座位。如果某个人无视空闲的座位,非要和另一个人共用一个座位,那么原来的乘客会处于一种狂躁不安的状态,并本能地排斥这个人[9]

这个类比既生动形象地解释了洪特规则,学生也可以在这个基础上进一步想象:如果有人违反了公交车上的“洪特规则”,那么乘客与乘客之间可能会发生口角,这样一来,这个公交车就处于一种“不稳定”的状态。

4.泡利不相容原理——鞋盒里的鞋子

泡利不相容原理是泡利(Pauli)于1925年提出的:多电子系统的波函数必定是交换对称的。在高中期间,我们通常直观地把它表述为:每个原子轨道上最多只能容纳两个自旋状态不同的电子。这个原理可以分解成两个要点:

(1)每个原子轨道上最多能容纳两个电子。

(2)如果某个轨道上有两个电子,那么这两个电子的自旋状态必须不同。

对于这个概念,生活中的鞋盒和鞋子就是一个很好的类比模型。当我们把鞋装进鞋盒的时候,由于空间有限,鞋子是不能同向放置的,必须得交错着反向放置,因此生活经验告诉我们:

(1)每个鞋盒最多容纳两只鞋子。

(2)如果某个鞋盒里有两个鞋子,那么这两个鞋子必须反向放置。

这种普遍的生活经验恰巧与泡利不相容原理所描述的电子运动状态非常契合。因此,我们可以把原子轨道比作鞋盒,把轨道中的电子比作放在鞋盒里的鞋子。如此一来,泡利不相容原理就变得生动形象,学生只要根据日常的生活经验就可以轻而易举地回忆出泡利不相容原理的内容。

5.四个量子数——电子的地址

量子数是量子力学中表述原子中单个电子的空间运动状态的一组整数或半整数,包括主量子数n、角量子数l、磁量子数m和自旋量子数s。

NgohKhangGoh(1998)用电子的地址来类比4个量子数。这个比喻非常生动,地址由街道名称、小区名称、房屋号和户主姓名组成。当一个人知道这四条信息,就可以从街道名称开始不断缩小范围,直到找到目标对象的具体位置。而量子数就像是一个特定的电子地址,主量子数(n)表示电子在哪一个壳层,角量子数(l)表示电子的角动量,磁量子数(m)给出了轨道方向(或形状),自旋量子数(s)描述轨道电子的特征。电子的具体地址就是我们从主量子数到自旋量子数不断缩小范围得到的[10]

同时,还可以告诉学生,没有两个人可以有完全相同的地址(包括户主姓名),同样的,没有两个电子在相同的原子中有相同的四个量子数,这也正是泡利不相容原理的另一种表述方式。

图3 四个量子数的类比

五、总结与反思

在原子结构的教学中,类比是一种行之有效且必须为之的教学方式。首先,这是对极富类比思维的原子结构发展史的延续与传承。其次,通过类比模型,学生可以把模糊的、未知的概念同生活中真实的、具体的事物或经验联系起来,化不熟悉为熟悉,化抽象为具体,化困难为简单,用一种既轻松又有效的方式学习艰深的化学概念。同时,类比能激发学生学习的兴趣,拉近课堂和生活的距离,促使他们积极踊跃地参与课堂对话和讨论。更重要的是,在教学中运用类比能把学生从机械的记忆中解放出来,从而获得有意义的学习,这对每一个学生和老师来说都是意义非凡。

但是,类比在教学中并不是完美的。第一,原子的内部结构非常复杂。在高中期间就涉及到了多个晦涩的概念,包括原子轨道、电子层、电子自旋等等。我们也很难找到一个“包罗万象”的类比模型来解释原子结构中所有涉及到的概念。因此,我们只能尽可能地寻找一些既有深度又有广度的例子,而对于一些难以在同一个模型中解释的,就只好分门别类,逐个击破。第二,类比模型与目标概念之间既有相似性又有差异性,尽管两者在许多特征上非常相似,但是它们毕竟是两个不同的对象,有着各自独特的属性,在有些方面是难以一一对应起来的。第三,类比模型能帮助学生快速找到认知结构中的固着点,但是,这只

文章编号:1008-0546(2017)10-0002-04

中图分类号:G632.41

文献标识码:B

doi:10.3969/j.issn.1008-0546.2017.10.001

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