高中数学二项分布与正态分布突破点（二）独立重复试验与二项分布

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考点一：求独立重复试验的概率

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考点二：二项分布的简单应用

1．二项分布的简单应用是求n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率．解题的一般思路是：根据题意设出随机变量→分析出随机变量服从二项分布→找到参数n，p→写出二项分布的分布列→将k值代入求解概率．

2．若离散型随机变量X～B(n，p)，则E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)，即其均值和方差的求解既可以利用定义，也可以直接代入上述公式．

方法技巧

求随机变量X的均值与方差时，可首先分析X是否服从二项分布，如果X～B(n，p)，则用公式E(X)＝np；D(X)＝np(1－p)求解，可大大减少计算量．

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