基于三标度

基于三标度-理想解法的发电计划评估

赵洪磊1，项添春1，张新伦2，么莉2，林济铿3，戴赛4，王旭东1

（1．国网天津市电力公司，天津 300010；2.智能电网教育部重点实验室（天津大学），天津 300072；3.同济大学电子与信息工程学院电力系，上海 201804；4.中国电力科学研究院，北京 100192）

摘 要：实现对发电计划方案的全面评估，对于发电计划的选择具有重要意义。首先完整的发电计划评估指标体系基础上，将三标度法与理想解法相结合。求取权重过程中采用迭代的思想，既保证了计算精度，又避免了传统赋权过程中一致性校验不易通过的问题；然后采用理想解法进行方案评估，通过计算待评估方案的各指标数值与指标的正负理想解的欧拉距离对本方案进行打分，实现了对发电计划的评估。最后通过电网实际数据验证了本文所提方法的有效性。

关键词：发电计划评估；指标体系；三标度法；理想解法

0 引言

如何对于单一发电计划方案的有效性进行评估，迄今并没有类似的研究，大多文献是针对多方案进行比较和评估。而目前各个电力公司使用的发电计划大多为单一的三公发电计划模式，因此其综合有效性评价是侍解决的关键问题之一。发电计划评估的过程和研究相应分成2类：（1）评估指标体系的建立。研究人员对如何定义有效的发电计划评估指标体系及指标的计算方法提出了不同方法及策略。从发电计划的经济性方面，提出了发电成本、网损以及煤耗等[1-2]指标体系。从发电计划的安全性方面，提出了线路停运概率、线路潮流越限上阈值、线路额定容量、过载风险、电压崩溃性能以及风险概率性指标等指标[3-9]。从环保性方面，提出了CO2排放量、可再生能源接纳度等指标[10-12]。上述文献所提出的评价指标体系基本上是从一个方面或两个方面提出的，迄今并没有包括安全性、经济性、环保性的完整综合指标体系。（2）评估方法包括指标权重求取和方案优劣评价2个方面内容。在权重求取方面，文献[13-14]提出了基于层次分析法的求取权重方法，但当指标数目较多时，其特征值和特征向量的精确求法计算量过大；文献[15-16]提出了基于熵权和极大熵模型的客观权重的计算方法，但熵权类方法在所有熵值趋近于1时存在熵权与熵值传递的信息不一致的问题，使评价结果存在误差。在方案优劣评价的方法中，文献[17-18]提出了基于TOPSIS法的评价方法，但其在给定指标主观权重过程中存在一致性校验不易通过的问题；文献[19]提出采用隶属函数进行评价，但在给出高斯隶属函数的过程中，因为未采取等分评语区间，所以使评价结果的可信度要大打折扣。

本文提出了单一发电计划评估新方法。基于完整的发电计划评估指标体系，首先采用三标度法求取各指标的权重，以克服层次分析法判断矩阵不易满足一致性条件和模糊层次分析法求解精度较差的问题；然后采用理想解法结合三标度法求取的指标权重进行方案评估，即先计算该方案下各指标数值与指标的正负理想解的欧拉距离，然后基于该距离进行发电计划方案优劣的评估及打分。最后，通过实际系统算例验证了本文所提方法的有效性。

1 指标体系建立

为了实现对发电计划的全面评估，本文建立了一套完整的指标体系，该指标体系按其功能可分成3类：安全类指标、经济效益类指标和环保类指标。安全类指标用于度量与电网安全相关的各项安全约束，包括功率平衡、静态安全、频率稳定及电压稳定等约束的满足情况等；经济效益指标用于度量电网能耗、成本的大小网络损耗大小以及跨省跨区交易电量等；环保指标用于度量污染排放、绿色能源利用率等，共同构成了发电计划评估指标体系。结构如图1所示。

图1 指标体系结构
Fig.1 Architecture of indicator system

2 基于三标度-TOPSIS法发电计划评价模型

2.1 基于三标度法法求取指标权重

指标权重的赋值方法有主观和客观赋权法。主观赋权法主要根据专家的历史经验给出相关指标权重，相关方法有模糊层次分析法、层次分析法[13]等；客观赋权法主要根据指标实际的评价数据确定，不会受到人为主观因素的干扰，相关方法有熵权法、变异系数法等。层次分析法求取主观权重时，其判断矩阵常不满足一致性要求，需要多次修正与检验才能达到一致性要求，其一致性和人类的逻辑思维有着明显的差异。模糊层次分析法[14]将层次分析法与模糊一致判断矩阵相结合，从而克服了层次分析法一致性问题，但其求解精度方面较差，客观赋权法无法应用于单一方案评估。本文采用三标度法求取主观权重。

三标度法的优点为：（1）三标度法是一种互补型的标度方法，符合人类的逻辑思维，能够方便地构造出优先判断矩阵，并且通过转换公式可将优先判断矩阵转换为模糊一致性判断矩阵，从而无需对其进行一致性检验；（2）利用和行归一法所求解得到的排序权重 w（0）=（w1（0），w2（0），…，wN（0））T 来作为迭代的初始值，能够减少迭代的次数。

基于图1所示的指标体系，利用三标度法求取指标权重的步骤如下。

（1）利用三标度法建立互补型模糊判断矩阵[20]为

其中fij的值为

式中：、分别为第 i、j个指标的重要程度。若第i个指标的重要程度小于第j个指标的重要程度，则fij=0；若第i个指标的重要程度等于第j个指标的重要程度，则fij=0.5；若第i个指标的重要程度大于第j个指标的重要程度，则fij=1.0。

（2） 将互补型模糊判断矩阵 F=（fij）N×N 转变为模糊一致性判断矩阵为

其中：

（3）根据和行归一化方法求解得排序向量为

式中：

（4） 将模糊一致性判断矩阵 R=（rij）N×N 转变成互反型矩阵为

其中：

（5）选择迭代初始值w（0），经过多次迭代获取高精度的w（k），迭代过程如下。

①确定互反型矩阵EN×N、误差ε；

②求取特征向量的初值 w（0）的无穷范数||w（0）||∞，置k=1：

③计算

④求特征向量 w（k）

⑤进行判断：

若表明经过迭代计算后2次权重误差在允许误差范围之内，所得到的向量w（k）就是目标的权重向量，迭代结束。否则，表明两次计算的误差较大，需要进行迭代计算以缩小误差，故应取k=k+1，按照（9）式更新，转步骤③，

迭代结束后所得到的权重向量即为最终的权重向量为

2.2 基于理想解法（TOPSIS）评估策略

TOPSIS法是根据评价对象与理想化目标的接近程度从而对评价对象的优劣状况做出评估，适合于单方案评价。其基本原理是首先给定待评价对象各个指标的最优指标数值（最优解）以及最劣指标数值（最劣解），然后通过计算各个指标数值与其相应的最优解、最劣解的距离，进而通过各指标权重进行加权求和而得到综合距离，基于该距离的大小即可实现对于待评价对象的优劣进行评估。在此过程中，各个指标的权重计算是其关键因素，本文采用三标度法进行求取，并实现三标度法求取权重及TOPSIS法对于单一评价方案的良好结合。具体过程如下。

（1）确定指标与正负理想解。对具有N个评价指标的待评价方案，其中指标集为U1=｛u11，u12， u13， …u1N｝。 其中 u1j（1≤j≤N）为该方案的第 j个指标数值。正理想解指标构成的集合为U2={u21， u22， u23， …， u2N｝， 其中 u2j（1≤j≤N）为第 j个指标的最优的数值，即正理想解。负理想解指标构成的集合为 U3=｛u31， u32， u33， …， u3N｝， 其中u3j（1≤j≤N）为第j个指标的最劣的数值，即负数理想解。由此可得评价矩阵为

（2）评价矩阵标准化。将U标准化后得到标准评价矩阵为

cij为uij标准化后的元素，标准化方法为

其中，对于指标数值越大越占优的指标数值按式（14）上部分处理；对于指标数值越小越占优的指标数值按式（14）下部分处理。

（3）计算与理想解距离与方案得分。该方案指标所对应的与正负理想解的综合距离以及对应得分为

式中：D+为该方案距离正理想解的加权距离；D－为该方案距离负理想解的加权距离；wj（1≤j≤N）为指标j的权重，按2.1节的方法进行求解；S为该方案在100分制下所得到的分数。当某方案的每一个指标值均为最优值时，此时D+为0，D－为1，此时S为100分；当某方案的每一个指标值均为最劣值时，此时 D+为1，D－为 0，此时 S为 0分；当某方案各个指标分布于最优值和最劣值之间时，可以通过加权得到该方案的总体评分，即评分越高该方案越优。

2.3 基于三标度-TOPSIS法的发电计划评估

本文把上述方法用于发电计划的评估，图1中每一指标的最优解及最劣解的选定方法分别说明如下。

事故备用容量：根据电力系统技术导则关于事故备用容量的规定，本文中取最大发电负荷的10%为最劣解，取最大发电负荷的30%为最优解，若某方案事故备用容量小于最大发电负荷的10%，则该方案为直接为不合格方案。

频率变化量：电力系统一般正常运行允许的频率偏移为±0.2 Hz，当系统容量较小时，可放宽为±0.5 Hz。本文取频率变化的最小值0.01 Hz作为最优解，取0.5 Hz作为最劣解，若某方案频率变化量大于0.5 Hz，则该方案为不合格方案。

调峰能力：将正在运行的所有机组最大可增加出力之和作为该指标最优解，将所有水电机组的最大可增加出力之和作为该指标最劣解。

单一支路过载率：如无支路过载，此指标即为最佳状态，故取得最优解为0；若存在线路过载，为保障电力系统的安全运行，单一支路传输功率不得超过150%，取最劣解为支路传输功率的150%，若某方案的单一支路过载率大于支路传输功率的150%，则该方案为不合格方案。

N-1故障系统过载率：同单一支路过载率。

N-1故障支路平均过载率：同单一支路过载率。

负荷损失率：发生N-1故障后经最优潮流重调后无切除负荷量为最优状态，所以最优解为0；为了保证供电的稳定性，切负荷量不宜超过负荷量的40%，最劣解取切除的负荷量占故障前负荷量的40%，若某方案切除的负荷量大于故障前负荷量的40%，则该方案为不合格方案。

电压稳定裕度：本系统最优解取3 000 MW，最劣解取1 000 MW，若某方案电压稳定裕度小于1 000 MW，则该方案为不合格方案。

可再生能源消纳：可再生能源第T时段内（评价过程中将一天均分为24个时段，第T时段即当天第T个1 h，T=1，2，…，24，以下同）实际发电量与该时段内可用量之比，取可再生能源出力的两极限作为最优解最劣解的数字，该系统内最优解为0.5，最劣解为0。

网损：通常取网络传输电能的5%到8%作为网损指标的最优解和最劣解。

跨区跨省交易电量：跨区、跨省联络线传输功率之和，最优解和最劣解取一段时间（通常取30天）内每日跨省跨区交易电量的最大值和最小值。

断面等效煤耗：取断面传输功率对应的煤耗在一段时间（通常取30天）内每日的最小值和最大值作为评估的最优解和最劣解。

断面等效电价：通过断面功率等效煤耗对应产生的费用与断面总功率的比值即电价在稳定区间内的最小值和最大值作为评估的最优解和最劣解。

支路平均负载率：最优解和最劣解取无故障情况下各个支路负载率的最大值和最小值。

交易计划完成率：此指标取交易完全完成和未完成两个极限值，最优解和最劣解分别取1和0。

发电总成本：取一段时间（通常取30天）内每日发电总成本的最小值和最大值作为该指标的最优解和最劣解。

平均发电成本：同发电总成本。

发电效率：最优解和最劣解取50%与10%，若某方案的发电效率小于10%，则该方案为不合格方案。

碳排放量：取完成发电计划前提下，可再生能源机组全部满载对应的碳排放量为该指标的最优解；可再生能源机组全部停机时对应的碳排放量为该指标的最劣解。

小容量机组发电率：取系统内小容量机组全部停机对应的小容量机组发电率以及小容量机组开启时对应可小容量发电率作为该指标的最优解和最劣解。

绿色发电率：取系统内可再生能源机组开启时对应可再生能源发电率以及可再生能源机组全部停机对应的可再生能源发电率作为该指标的最优解和最劣解。

将以上所述方法应用于发电计划评估，可以得到基于三标度-TOPSIS法相结合的发电计划评估其具体评估流程如图2所示。

图2 基于三标度-TOSSIS法发电计划评估流程
Fig.2 TOPSIS method assessment flowchart

图2是针对一天的发电计划数据进行评估的流程，实现了对当天发电计划的评估。若要对一段时间内发电计划进行评估，可以对连续几天的发电计划数据按照图2依次进行打分，最后求取打分平均值作为该段时间内发电计划的评分，并对应得到相应评语，即可实现对一段时间内发电计划的评估。

3 算例分析

本文评估算例采用某电网7天（某年4月8—14日）的发电计划数据，将日负荷曲线划分为6个时间段：低谷时间段、早高峰时间段、午平缓时间段、下午高峰时间段、晚高峰时间段和晚平缓时间段。低谷时间段取00:00—07:59，高峰时间段取08:00—11:59，平缓时间段为12:00—13:59；高峰时间段为14:00—17:59；高峰时间段为 18:00—20:59， 平缓时段为 21:00—23:59。 本文算例首先根据所列指标体系求得该日（24个时段）中各个时段对应的指标数值，然后按照划分的6个时间段，求得各指标每个时段的平均值。在评估过程中更关注的是用电高峰时段和用电低谷时间段，故对关注的时段赋予相对较大的权值。因而赋予低谷时间段权值为0.2，早高峰时间段权值为0.2，午平缓时间段权值为0.1，下午高峰时间段权值为0.2，晚高峰时间段权值为0.2，晚平缓时间段权值为0.1。对各指标每个时间段的平均值进行加权求和后得出的各指标数值作为发电计划指标数值进行评估，并根据指标的波动范围给出各指标最优解和最劣解，如表1所示。

通过三标度法，由专家给出互补模糊判断矩阵为

通过F1可得模糊一致判断矩阵R1，利用和行归一化方法求得排序向量为

将模糊一致性判断矩阵 R=（rij）N×N 转变成互反型矩阵 E=（eij）N×N 后， 以向量 w（0）作为特征向量法的迭代初值，迭代5次后，误差ε小于0.000 1，得到各指标权重w（5）。各指标的权重值见表2。

为了评估需要，根据指标数值越大越占优还是越小越占优，将指标分为两类。为了表示方便，将表2中指标的序号来代表该指标，指标数值越大越占优的指标序号构成集合为{1，3，8，9，11，14，15，18，21}；指标数值越小越占优的指标对应序号构成集合为{2，4，5，6，7，10，12，13，16，17，19，20}。

采用理想解法对表1中指标数值结合各指标理想解进行计算，可以求得每日发电计划距离正理想解的加权距离D+，距离负理想解的加权距离D－，进而求得当天发电计划的评分S，最终的结果如表3所示。

当发电计划的得分小于60分时，当天的发电计划为不及格，此时需要对发电计划进行重新制定以满足发电计划的安全、经济效益、环保等多方面的要求。由表3可以看出4月8—14日该系统每日的发电计划均评分均在60以上且7天平均得分为61.04分，即发电计划平均评分呈中等以上水平，即发电计划制定模式基本满足发电计划的安全、经济效益、环保等各方面的要求，但是还有较大提升空间。

表1 发电计划评估指标
Table 1 Indicator values

?

表2 各指标权重
Table 2 Weights of indicators

4 结论

本文提出了采用三标度法求取主观权重，克服了单纯采用主观权重对经验的依赖，既保证了计算精度，又避免了传统赋权过程中一致性校验不易通过的问题；然后采用理想解法进行方案评估，通过计算该方案下各指标数值与指标的正负理想解的欧拉距离对方案进行打分，对已制定的发电计划的优劣做出评定。本文通过实际电网发电计划数据验证了所提方法的有效性，与现有方法相比，本文方法具有计算简洁和较高工程实用性的特点，具有较好的应用前景。

表3 每日发电计划评价结果
Table 3 Evaluation results of daily generation plan

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Generation Scheduling Evaluation Based on Three-Demarcation and TOPSIS Method

ZHAO Honglei1,XIAN Tianchun1,ZHAN GXinlun2,YAO Li2,LIN Jikeng3,DAI Sai4,WANG Xudong1
（1. State Grid Tianjin Electric Power Company, Tianjin 300010, China; 2. Key Laboratory of Smart Grid (Tianjin University), Ministry of Education, Tianjin 300072, China; 3. Department of Electrical Power Engineering of Electronic and Information Engineering School of Tongji University, Shanghai 201804, China; 4. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China）

Abstract:Achieving a comprehensive assessment of the power generation scheduling is important for choosing power generation plans.Firstly,a complete set of indicator system is established.Then,by combining with TOPSIS method,the three-demarcation method is used to calculate the indicator weight with the idea of iteration,which can not only ensure the accuracy of calculation,but also avoid the difficulty of consistency check in the process of traditional weighting.Then the TOPSIS method is used to evaluate the scheme,in which the indicators of the scheme and the Euler distance between the positive and negative ideal solutions are used to grading the scheme,subsequently realizing the evaluation of the power generation scheduling.Finally,the effectiveness of the proposed method is demonstrated by the data of actual power grid.This work is supported by Science and Technology Projects of SGCC of research and application of key technologies in power generation plan for the integration of headquarters division.

Keywords:generation scheduling evaluation;indicator system;three-demarcation method;TOPSIS method

中图分类号：TM732

文献标志码：A

DOI：10.11930/j.issn.1004-9649.201705048

收稿日期：2017-05-04

基金项目：国家电网公司科技项目“总部分部一体化日前发电计划关键技术研究与应用”

作者简介：赵洪磊 （1965—），男，北京人，高级工程师，从事配电网优化运行与控制、城市能源互联网规划与发展模式研究。

E-mail:[e-mail]

（责任编辑 张重实）