等室内舒适指数比调整的空调群负荷响应方法

曹昉1，郭培林1，王科2，孙宇军2

（1.华北电力大学，北京 102206；2.南方电网科学研究院，广东广州 510080）

摘 要：随着智能用电的发展，采用智能调控方式，调整居民小区内大规模空调用电方式，对改善电网负荷特性和实现电网安全、稳定、经济运行具有重要意义。提出室内舒适指数，并根据用户对空调设定温度和湿度的偏好形成的室内舒适指数大小对用户空调进行了分类，形成依据室内舒适指数分类的多个空调子群，建立了空调群负荷响应数学模型；提出等室内舒适指数调整比的空调群负荷响应方法，该方法充分考虑了不同用户群体的喜好程度分类调整空调运行方式；通过算例对比分析，验证了所提等室内舒适指数比调整空调负荷方法的正确性和有效性。

关键词：空调分类；室内舒适指数；等室内舒适指数比；负荷响应方法

0 引言

随着智能用电的开展，空调负荷已经具备良好的调控性[1]。空调设备数量大、装设总容量大，通过集中控制，可在实现电网削峰填谷方面发挥很大作用。利用需求响应技术，对用户空调用电模式进行直接或间接调整，可快速降低高峰时段的电力需求，有效缓解电力供需矛盾。

国内外针对空调运行的建模和控制策略主要包含3类：（1）对空调负荷的各种运行特性进行研究[2]并建模，在此基础上提出通过调控空调运行用以改善电网负荷特性的具体措施。文献[3]提出了基于物理模型的方法，聚合每小时的空调负荷来体现群体的用电特性。（2）研究空调的调控策略。文献[4-5]利用调整空调温度设定值的方法可对聚合空调负荷进行控制；文献[6]研究空调轮停过程中的室温变化特性，提出了商业楼宇中央空调远程周期性暂停控制模型；文献[7]针对定频空调负荷提出了直接控制模型和以负荷聚合商为中介的双层调度模型。（3）研究空调参与直接负荷控制的方式。文献[8]研究能源互联网背景下，需求侧直接负荷控制的集群空调负荷在消纳风电功率中体现的虚拟储能特性和相应的储能容量；文献[9]研究了通过直接负荷控制或者电价对空调进行控制的方法。

当前，空调响应策略研究主要是高峰时直接控制负荷启停状态改变其功率需求，或通过调节空调设定温度间接改变功率大小 [10]。目前，在满足电网要求的前提下，空调的调度与控制策略较少考虑终端用户自身的需求，对用户是否参与调控缺乏选择性。本文提出的计及室内舒适指数的空调群负荷响应模型，更多地关注了空调负荷调控对用户舒适指数的影响，有选择地调控用户，最终可实现对空调群的控制和负荷响应。

1 家用空调工作方式

以夏季室内空调制冷工作方式为例，根据能量守恒定律，任意时段内，空调房间的瞬时热量主要包括围护结构的传热量Q1，空调提供室内降温所需的全部冷量Q2，室内设备散热量Q3，以及人体散热量Q4，任意时段内室内热量变化Q0。根据室内空气热（冷）量平衡，有以下关系。

对于空调房间，制冷时，空调压缩机持续工作供冷使室温不断降低；停机时，空调压缩机停止工作，由于室内热源的放热作用以及围护结构的蓄热作用，室温不断上升。图1为单台空调在夏季制冷情况下的工作状态转换示意。

图1 空调工作状态示意
Fig.1 Air conditioner work condition

空调工作时，其功率随状态的转换呈周期性变化。根据图1中空调的工作方式，可推导出空调运行周期内的工作时间与暂停时间。

式中： ton、toff分别为单台空调1个工作周期内制冷和暂停的持续时间；Tmax、Tmin为空调运行的控制温度区间；μ为常数，决定降温系数的因子，与传热系数、传热面积等室内参数有关；Psan为室内的散热功率，包括人体散热和设备散热2个部分，其大小为由Q3和Q4之和所决定的瞬时功率值；A为空调室内的系统导热系数，kW/℃。

2 室内舒适指数及其空调群分类

考虑到用户对空调的实际运行要求是不同的，有必要筛选出适合参与响应的用户进行调控。借鉴气象学人体舒适度的定义，提出室内舒适指数，对用户进行分类，以进一步筛选可响应的用户空调及其响应方式。

2.1 室内舒适指数的提出

一般而言，气象学上对舒适指数的计算主要考虑气温、相对湿度、风速3个要素对人体的影响。在气象学上，舒适指数可表示为

式中：ID为人体舒适指数；TD为温度，℃；RH为室内的相对湿度，为风速，m/s。在封闭房间内，人体体感主要受室内温度和湿度影响，而不受室外风速影响，故可直接根据室内温度和湿度大小，定义由温湿度决定的室内舒适指数，式（4）可修改为

将式（5）作为客观上对室内舒适指数量值的计算公式，此舒适指数完全由客观的室内参数决定，故称其为室内舒适指数。

舒适指数（包括室内舒适指数）的概念与用户舒适度概念有显著的区别。舒适指数仅受到外界因素的影响，在相同的外界环境下，对应相同的外界环境参数，室内舒适指数是相同的，其结果不受人体感觉影响。而人体舒适度指人们对客观环境从生理与心理方面所感受到的满意程度而进行的综合评价，它受到个体差异造成的接受能力的影响。

可根据用户所设定的运行温度及室内湿度，计算每一台用户空调对应的室内舒适指数。为使调整后用户室内舒适指数仍能满足不同用户的最低要求，使所有用户的空调温湿度调整维持在用户可以接受的范围内，需要根据各用户对室内舒适指数偏好的分布状况将用户空调进行分类。

2.2 基于室内舒适指数的空调群分类

将大量空调按用户偏好的室内舒适指数划分，根据用户的最舒适体感温湿度相同的原则将用户分为多个子群。在此分类下，同一空调子群的用户群体具有相同的最优舒适度感受。

在对空调群进行智能调控时，可针对不同空调子群的差异分群进行调整，以满足负荷响应要求。表1为一个按照最优用户舒适度对应的室内舒适指数进行5级分类的空调子群分类方式。

表1 室内舒适指数的空调子群分类
Table 1 Air conditioner groups by indoor comfort indexes

空调子群设定温度/℃舒适指数1≤20 ID≤65 2 21~23 66.5≤ID≤69 3 24~26 70.5≤ID≤73 4 27~29 74.5≤ID≤73 5≥30 ID≥78

实际中，可根据响应空调群的数量多寡以及室内舒适指数的分布，进行多个层级的空调子群分类。对分散式空调负荷分类控制，调整每一空调子群的舒适指数，改变其平均工作功率，实现空调群负荷响应。

当多台空调同时工作时，各台空调的启停是参差不齐的，且持续的启停时间也各不相同，故可认为空调群的综合用电功率为所有空调的平均功率之和。

在一个空调子群中，室内舒适指数基本相同，各台空调运行周期和环境也基本一致，该空调子群的平均运行功率可表述为各台空调平均功率之和。

3 空调群负荷响应模型的建立及求解

家用空调的负荷响应主要是通过调节温度来进行，通过改变空调的设定温度，进而改变空调的工作时间和停机时间，进一步改变空调群的平均功率需求。为使用户的舒适性要求改变较小，本文采用等室内舒适指数调整比的负荷削减方法对空调进行调整，对不同的空调子群，设定不同群的室内舒适指数极限，该极限可看作群内用户可接受的最大或最小室内舒适指数。按照各空调群当前舒适指数距此极限的距离调整比例相同的原则，对每一空调子群进行调整，进而改变用电功率。

3.1 模型的建立

空调群负荷响应的目标是在满足一定约束条件下，使空调群的总负荷削减量达到响应目标。

式中：Dreq为空调群总的负荷削减目标，由调度中心下达；M为空调子群的个数；ΔPj为第j个空调子群的负荷削减量。

模型的约束条件如下。

（1）空调子群的设定温度约束。

式中：Tjmin、Tjmax分别为负荷代理商设定的第j个空调子群响应温度的上下限；Tj为第j个空调子群的设定温度。

（2）空调子群的舒适指数约束。

式中：IDjmin、IDjmax分别为第j个空调子群用户可接受的舒适指数上下限；IDj为响应前第j个空调子群的室内舒适指数。

（3）其他约束。

其他约束包括空调工作功率与外界参数的关系约束式、单台空调、空调子群、空调群平均功率计算、舒适指数表达式等。

3.2 等室内舒适指数调整比的空调群负荷削减方法

每一空调子群由于已经按照舒适指数分类，故而可用平均舒适指数表示子群中每台空调的舒适指数。

等室内舒适指数调整比的负荷削减，是指按照空调子群响应前的平均舒适指数到该子群舒适指数极限的距离调整比例相同的原则改变空调子群的设定温度，以满足空调群总用电功率的改变。空调子群舒适指数调整和温度调整公式为

式中：IDj0为第j个空调子群响应前的室内舒适指数；IDj′为第j个空调子群响应后的室内舒适指数；IDjmax为第j个空调子群用户的室内舒适指数上限；k为各空调群的舒适指数调整比例；ΔTj为第j个空调子群的温度调整量；RH为室内相对湿度。

在夏季制冷状态下，若某负荷代理商需要对签订了响应合同的N台居民空调、M个负荷子群在x时段达成Dreq，x的负荷削减量，则首先需要确定第j类用户的室内舒适指数上下限约束IDjmax和IDjmin， 根据舒适指数约束IDjmax或IDjmin与响应前舒适指数的差值，对每个负荷群的室内舒适指数进行等比例调整，如式（9）。求解时，初始化舒适指数调整比例k，并根据式（10）设定每个空调子群的温度调整量ΔTj，通过调整空调群设定温度，改变空调启停时间ton和toff，从而改变各空调子群的平均运行功率，实现负荷削减。

图2为等室内舒适指数调整比的空调群负荷削减方法流程。

4 算例分析

4.1 算例参数设置

图2 空调群负荷削减流程
Fig.2 Flow chart of air conditioner group load reduction

本文以某智能小区示范项目区域内的居民用户空调作为研究对象，研究空调群在用电高峰时段的负荷削减。负荷代理商需在高峰时刻提供120 kW负荷削减量。此时环境相对湿度RH为50%，系统导热系数A取0.1 kW/℃，空气比热容C取1 012 J/（kg·℃），室内设备及人体散热功率为0.05 kW。空调接入台数为1 000，单台功率为1、1.5、1.8、2、2.5 kW 的空调各 200台， 总安装功率1 560 kW，空调能效比η为2.7，用户温度调控区间为20~30℃，空调负荷在调度初始时刻的温度分布在20~29℃区间。根据高峰时刻气温预测37℃，制冷方式下室内舒适指数上限IDmax为78。算例参数设置如表2所示。

表2 算例参数设置
Table 2 Example parameter setting

4.2 算例结果及分析

依据负荷代理商发布的室内舒适指数上限和用户允许温度调控区间，按照表1的类别将空调分为5个子群，确定参与响应的空调子群为空调子群2（300台）、空调子群3（420台）、空调子群4（230台）（空调子群1设定温度过低不在控制范围，空调子群5由于规模较小且运行时设定温度较高，不参与此次负荷响应），响应前空调子群2、3、4的平均运行温度分别为22℃、25℃和28℃，3个空调子群的运行功率分别为465 kW、514 kW、180 kW，总功率为1 159 kW。对空调群2、3、4进行等比室内舒适指数调整，改变空调群平均功率，使之达到电网负荷削减要求。结果如表3所示。

表3 响应前后的室内舒适指数
Table 3 User comfort index before and after load response

空调子群响应前舒适指数响应后舒适指数舒适指数改变温度调整量/℃2 67.9 75.46 7.56 5.79 3 71.8 76.45 4.65 3.55 4 75.7 77.42 1.72 1.32

根据计算结果可知，当室内舒适指数的调整比例达到75%时，空调群的负荷削减量达到目标要求。由表3可知，空调子群2的舒适指数改变最大，温度调整量为5.79℃，响应后温度为27.79℃，原因在于其具有最大的舒适指数调整空间，对外表现为负荷削减潜力最大；对空调子群3和4而言，由于舒适指数调整范围较小，其温度调整量也相对较小，响应后温度分别为28.5℃和29.3℃。

如图3所示，采用等室内舒适指数调整比的空调群负荷削减方法后，空调子群3的负荷削减量为57.9 kW，空调子群2和4分别削减负荷47.7 kW、16.3 kW。空调子群2、3和4的负荷削减比例分别为10.3%、11.3%、9.1%，原因在于空调群响应前平均功率及空调数量差异。若所有空调群内单台空调的功率都相等，则削减比例与温度调整量成正相关。结合表3和图2能够看出，采用等室内舒适指数调整比的空调群负荷削减方法，空调群的响应程度与响应前用户的舒适指数有关，响应后各空调子群的温度调整量都是比较合理的。

当负荷削减目标不同时，室内舒适指数的调整比例发生改变，响应后空调群的室内舒适指数如图3所示。

图3 空调群负荷响应结果
Fig.3 Air conditioner group load response results

图4 不同削减目标下的室内舒适指数
Fig.4 Changes of objective comfort index under different reduction targets

图4表明，基于室内舒适指数的空调群分类，各空调群的舒适指数调整范围各不相同，导致不同空调群的响应程度有所差异。削减目标越大，用户的舒适指数改变越明显，且在同一负荷削减目标下，空调群2的舒适指数变化比较明显，主要原因在于其可响应能力较强；空调群4的可响应能力较弱，舒适指数改变较小。且空调群室内舒适指数调整到负荷代理商发布的舒适指数上限78时，空调群负荷削减最大为165 kW。采用等比例的室内舒适指数调整方法，针对不同类型用户，使空调在用户接受的舒适指数范围内响应，对不同空调群进行差异性调节，能够大大提升用户主动参与空调负荷响应的意愿。

由于湿度也是影响舒适指数的重要条件，当相对湿度改变时，室内舒适指数的变化会影响负荷削减结果。当室内相对湿度由50%变为85%时，室内舒适指数及空调子群的响应结果如表4所示。

表4 相对湿度改变对室内舒适指数的影响
Table 4 Influence of relative humidity on objective comfort index

相对湿度为85%相对湿度为50%舒适指数调整比例/%空调群 温度调整量舒适指数调整比例/%舒适指数改变温度调整量舒适指数改变5.79 7.52 7.56 75 2 4.55 4.65 3 75 3.55 2.57 1.56 100 100

当室内相对湿度变为85%，空调群响应前的舒适指数上升，空调群2的室内舒适指数由67.9上升为70.5，空调群3的舒适指数由71.8上升为75.4，空调子群4的舒适指数由75.7上升为80.4。由于负荷代理商的室内舒适指数上限为78，此时空调子群4不具备响应能力，仅空调群2和空调群3能够参与响应。

由表4可知，相对湿度大幅改变对室内舒适指数造成很大影响。在相对湿度由50%变为85%时，调子群的温度调整量仍低于原来水平，由于温度调整量受限制，空调群的削负荷能力下降，空调子群2的负荷削减量由原来的47.7 kW降为38.5 kW，削减比例由原来的10.3%降低为8.3%；空调子群3的负荷削减量由原来的57.9 kW变为25.5 kW，削减比例由原来的11.3%降低为5%。说明随着湿度的增大，各空调子群的调整范围在逐渐减小。

5 结语

空调负荷的持续增长造成电网尖峰陡增，对电网的安全、经济运行带来较大压力。因此，建立空调负荷响应模型，削减电网高峰负荷十分必要。从空调的工作原理出发，得到空调用电与室内外温度的关系，同时提出室内舒适指数的概念，能够满足室内空调舒适度指数计算和分类的要求。在根据室内舒适指数对空调群分类的基础上，本文建立了空调群负荷响应模型，提出了采用等室内舒适指数调整比的方法，进行空调群负荷削减量分配，实现负荷削减计划。

结合某智能示范小区空调数据进行的算例结果和分析表明：基于等室内舒适指数比的方式进行空调群负荷响应，能够在实现负荷削减目标的同时，顾及用户的体感舒适要求，在满足负荷响应目标的同时，更好地实现用户对舒适指数的差异性要求。

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Load Response Method of Air Conditioning Groups Based on Equalize Proportion Adjustment of Indoor Comfort Index

CAO Fang1,GUO Peilin1,WANG Ke2,SUN Yujun2
（1. North China Electricity Power University, Beijing 102206, China; 2. China Southern Power Grid, EPRI Guangzhou 510080, China）

Abstract:Shaping load curve has important significance to improve characteristics and to enhance security,stability and economical operation of power grid.It can be achieved intelligently during large-amount air-conditioners end-user adjustment in residential loads.With introduction of an indoor comfort index,air conditioning customers are formed into small groups according to user preference to temperature and humidity.The mathematical model of load response of air conditioning group is established.A method based on equalization proportion adjustment of indoor comfort index is also proposed.The method takes into account of different user groups′preferences to adjust air conditioner operation mode.The analysis on an intelligent community user data validates correctness and effectiveness of proposed method.This work is supported by the Basic and Prospective Science and Technology Project of EPRI CSG(No.SEPRI-K154003).

Keywords:classification of air conditioner;indoor comfort index;same adjustment proportion of indoor comfort index;load response method

中图分类号：TM73

文献标志码：A

DOI：10.11930/j.issn.1004-9649.201703014

收稿日期：2017-03-02

基金项目：南网科研院基础性前瞻项目（SEPRI-K154003）

作者简介：曹昉（1971—），女，陕西西安人，副教授，从事电力经济、配电网运营分析、电力系统规划分析等研究。

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