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首先说一个我认为非常重要的观点，我们理解的宇宙真相，其实都来自我们的感应。 数学不是自然科学，也不是社会科学，数学是形式科学。 百度百科：形式科学（formal science）是与形式系统，如逻辑学、数学、理论计算科学、信息理论、系统理论、判定理论、统计学和一些语义学等有关的知识的分支。和其它科学不同，形式科学不是和基于真实世界观察理论有效性联系的。而与定义和规律为基础的形式系统性质相联系。但形式科学的方法被用来建造和检验观察真实世界的科学模型。形式科学的对立面是作用科学，作用科学与形式科学研究问题的方法相反。形式科学是由许多公理和定义所构成，由这些公理和定义进行推导分析来达成科研目标的。而作用科学是通过对客观世界的各种现象产生的各种作用进行总结归纳，而得出公理和定义的。 我认为，形式科学是一种认知方法论，就是说是一种对人的认知、思维等整个过程、方法的“经验”的归纳，他不同于作用科学的对认知的内容的经验归纳和总结，而是对认知本身的经验进行归纳总结。 形式科学中的逻辑本质也是经验，逻辑是一种特殊的方法论，和其他所有认知方法论，如还原论、辩证法等是一样的，但逻辑具有更精细的结构，这些结构通过先建立观念，生成观念下的概念，然后通过结构与经验的对应建立起逻辑结构，所有逻辑的最底层结构都是基于经验的。 任何数学理论，就是先建立某种观念，在这个观念下产生概念，用经验来构建概念之间的关联，观念虽然是虚构的，但是观念中概念之间的联系、结构却是符合已知经验的。如有理数到无理数，实数到虚数，欧式几何到非欧几何，都是如此。概念可以不断发明，但最基本的、最底层的逻辑规则没有改变。 数学中最有价值的是由逻辑建立的概念之间的关联性结构。对于概念，可以任意创造，而逻辑结构会真实的描述了宇宙的某个局部，这样之所以可靠，就是因为最原始的规则源自经验，也可以说一滴水中见世界。很多科学家甚至认为数学是宇宙真实性的基础，而非人类思维的工具，在数学上可以发生的任何事情都会在各自独立的宇宙中发生。
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