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第十二章实数 （教学目标及重难点） 各层级认知水平的特征及其在学习要求表述中所涉及的行为动词如下表
——摘自《上海市中小学数学课程标准》 本章教学目标 1.通过操作、分析、思考等活动认识无理数，经历数的扩展过程，体会理性思维精神；知道实数的概念和系统，知道扩充新数的一些基本原则. 2.理解平方根、立方根及n次方根的意义，会利用乘方与开方互为逆运算的关系求一个有理数的平方数的平方根或立方数的立方根；会用计算器求平方根、立方根和其他一些n次次方根.在方根的学习过程中体会类比思想. 3.会用数轴上大致位置的点表示无理数，知道实数与数轴上的点的对应关系.理解实数绝对值的意义，会进行实数的大小比较，会求数轴上两点间的距离.体验数形结合思想. 4.知道实数运算的意义，掌握实数加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则和有关运算律，知道实数运算顺序的规定. 5.知道准确数、近似数、精确度、有效数字等概念的含义，会用计算器对含无理数的实数运算进行近似计算；并会利用实数运算解决简单的实际问题. 6.理解分数指数幂的意义，能利用分数指数幂的性质进行运算和化简算式. （下面的课时教学目标及重难点是根据一些优秀教案收集整理的，每个班级的学情不一样，各位老师在具体设计时应作调整。故仅供参考） 12.7 分数的指数幂（1） 教学目标 1.理解乘方和开方运算可以互相转化，掌握乘方和开方运算互相转化的方法，理解分数指数幂、有理数指数幂的概念. 2.经历乘方和开方运算互相转化的过程，经历运用公式进行计算的过程，感受从整数指数幂到分数指数幂，拓展到有理数指数幂. 3.数学知识常常在某一个适用范围内具有互通性，用数学思维方法，提高学习的有效性. 教学重点 乘方和开方运算互相转化的方法. 教学难点负分数指数幂 12.7 分数的指数幂（2） 教学目标 1.运用乘方和开方运算互相转化的方法、计算性质进行相关计算. 2.经历运用公式、计算性质进行计算的过程，体验分数指数幂的近似计算. 3.数学的运算常常可逆，锻炼学生的逆向思维，培养思维品质. 教学重点 不同底数的乘方和开方混合运算. 教学重点 选择合理的计算公式和计算性质. 第十三章相交线 平行线 （教学目标及重难点） 本章教学目标 1.通过生活中的具体事例，认识两条直线相交的位置特征；通过对“交点唯一”的说理，增强“数学讲理”的意识并初步体会“反证法”；会用交角的大小来描述两条相交直线的位置特征. 2.理解对顶角和邻补角的概念，能说出邻补角与补角的区别和联系；掌握对顶角的性质. 3.知道垂线的概念和基本性质，会画已知直线的垂线，会用尺规画线段的垂直平分线；知道垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义并会度量点到直线的距离. 4.通过观察两条直线和第三条直线相交所成角的特征，归纳并理解同位角、内错角、同旁内角的概念. 5.了解平行线的概念，掌握平行线的判定方法及平行线的性质，会用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线；知道两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离，知道两条平行线之间的距离是描述这两条平行线相对位置的量. 6.会依据平行线的判定和性质及有关基本事实进行说理，初步感知逻辑推理的过程及其表达. （下面的课时教学目标及重难点是根据一些优秀教案收集整理的，每个班级的学情不一样，各位老师在具体设计时应作调整。故仅供参考） 13.1 邻补角 对顶角 教学目标 1.理解邻补角与对顶角的有关概念，懂得邻补角与对顶角的区别与联系. 2. 在直观确认两种不同的关系的过程，并通过道理，理解“对顶角相等”，并会运用这一性质解决有关问题，感知形成推理的过程. 3. 通过“两条直线相交，有且只有一个交点”的说理，初步感知“反证法”的思想. 教学重点 邻补角、对顶角的有关概念的形成. 教学难点 邻补角、对顶角的有关概念的形成. 13.2 垂线（1） 教学目标 1.知道两条直线的夹角，理解垂直的有关概念及符号表示，知道垂线相对于相交线所具有的特殊与一般关系. 2. 通过操作实践、观察活动，理解垂线的基本性质. 3. 通过利用“夹角”刻画两条相交线的相对位置，体会对“形”进行定量描述的意义. 教学重点 引进两条相交直线的夹角，建立斜线、垂线的概念. 教学难点 探讨垂线的基本性质和垂直平分线的画法. 13.2垂线（2） 教学目标 1. 会度量点到直线的距离，会利用点到直线的距离解决简单的实际问题. 2. 经历导出“垂线段最短”这一性质所进行的操作、观察、思考过程. 3. 通过生活实例的引导，感受数学源于生活又服务于生活，激发学习积极性. 教学重点 建立点到直线的距离. 教学难点 在距离概念扩展的过程中，体会点到直线的距离与两点的距离之间的联系 |
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