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美国数学天才约翰·纳什年仅24岁就担任了麻省理工学院的助教，加上他1米85的身高、贵族一样的英俊脸庞，“他就像是数学系的黄金单身汉，年轻有为，前途无限，而且非常帅”，他的才华和魅力令学生艾丽西亚深深迷恋。 作为麻省理工学院里为数不多的两名女生之一，艾丽西亚美丽优雅，在学生中非常惹人注目。她的梦想是成为居里夫人第二，渴望和一个优秀的人结婚，共同续写居里夫妇的传奇。年轻英俊、才气逼人的纳什无疑能满足她对未来的所有憧憬，尽管这个“孤独的天才”有些孤僻怪异，但在艾丽西亚眼里，他是完美的。 当纳什在课堂上讲课时，艾丽西亚总是痴迷地盯着他，但纳什心无旁骛，一心一意地讲自己的数学。课程结束后，为了接近他，她悄悄观察他。他喜欢去图书馆，她就在图书馆找一份兼职，以便随时能看见他；他爱下国际象棋、看科幻小说，她就每天学棋、经常沉浸在科幻小说里无法自拔。终于，同样魅力出众的她成功赢得了他的心，他们于1957年举行了婚礼。结婚照上，一对璧人羡煞旁人，她头上披着白纱，幸福地微笑着。 婚后，才华横溢的两个人相爱相惜，纳什依旧专注于数学研究，解决了一系列重大课题，他突破性的论证在数学界光彩夺目，他不仅获得麻省理工学院的终身职位，还被美国《财富》杂志评为数学界最闪耀的明星之一。然而这些都不能令纳什满意，他一直在争取数学界的最高荣誉“菲尔兹奖”，因为一些研究结果还没有来得及发表，这一奖项最终与他擦肩而过。 这一事件对纳什的打击很大，他无法容忍自己的失败，精神一度出现恍惚。再加上多年的埋头研究已使他的身体严重透支，焦虑之下，纳什开始出现古怪的行为：讲课时会突然语无伦次，常常低着头在大楼里走来走去，甚至光着脚走进餐厅，扮演成教皇模样…… 在新年化装舞会上，他打扮成一个婴儿，戴着围兜，吸吮着手指，整个晚上都靠在艾丽西亚的腿上，艾丽西亚则像个母亲一样，一直轻抚着他的背。几周后，更坏的情况发生了，纳什冲进麻省理工的教师休息室，声称来自外太空的国家在《纽约时报》上给他发送了密码信息。 随后，他被确诊为妄想型精神分裂症，他的教学职务也被免除。艾丽西亚眼看着他一步步走向精神分裂，自己却无能为力，也痛苦不堪。纳什被强制送进医院接受残忍的电击治疗。每次治疗时他都痛苦得额头上青筋暴起，汗水打湿了他的头发，窗外，看到这一幕的她心疼地痛哭起来。纳什在治疗的过程中开始痛恨医院、害怕病房，稍有好转后就强烈要求出院了。他希望自己能靠意志战胜妄想的念头，但病情总是时好时坏。出院后，他取走所有的退休金，决定去欧洲。 为了照顾纳什，艾丽西亚把刚出生的儿子留给母亲，和他一起踏上了去欧洲的旅途。从巴黎、卢森堡到日内瓦，整整九个月，她跟着他游荡了大半个欧洲。受幻听幻觉的折磨，他精神紧张、目光呆滞，常常蓬头垢面地光着脚丫在大街上晃悠，他甚至要放弃美国国籍、申报难民身份，无助的艾丽西亚不得不求助于美国大使馆。 老年的纳什在回忆年轻的自己，说那是自己认为是世界上最重要的人，就像教皇。 在大使馆的帮助下，他们被遣返回国。为了帮助纳什恢复健康，艾丽西亚把家搬到纳什的母校普林斯顿大学附近。她坚持认为，普林斯顿宽容的数学圈子于他的健康有益。其间，他没有收入，她便找了一份工作，承担起养家糊口的责任；她又说服普林斯顿大学为他提供了一个无须承担什么责任的工作，以帮助纳什回归社会。但他因幻想有人会对他不利，拒绝填报个人报税表，她的努力白费了。 病魔依旧控制着他，她不得不再次把他送进医院。在那里，他接受了一种昏迷治疗，由于要被注射大量药物，他不断地昏迷、抽搐，像个被虐待的动物一样无助。看到这些，她比他更痛苦，但仍然顽强地坚持下来了。 半年后，纳什顺利出院，在同事的帮助下开始做一些研究工作，并发表了患病四年来的第一篇论文。然而情况并没有好转太多，不久后，他又开始犯病，还怨恨艾丽西亚把他送进医院，因为他害怕药物会损坏自己大脑，便拒绝服药，对她也越来越冷漠，还威胁说要伤害她，甚至有一次差点儿把儿子溺死在浴缸里。当痴迷于“庇护所”的他再次前往欧洲时，心力交瘁的艾丽西亚提出离婚申请，在申诉中，她酸楚地说：“他厌恶了我的照料，弃我于不顾……” 然而，离婚后她的心仍然牵挂他，便重新把到处流浪的他接回家中，并发誓再也不会把他送进医院。 在接下来的数年里，普林斯顿校园里出现了奇怪的现象，不是黑板上用很小的字体密密麻麻写满了方程式和密码，就是办公室门口有一大堆写满数字的草稿……学生们把经常穿着红色帆布鞋游荡的纳什称作“普林斯顿的幽灵”。学生们也注意到，他的身后总有一位美丽的女士在跟着他、保护他。 年复一年，除了艾丽西亚，纳什已被全世界遗忘，校园的小道上，他等她来接的身影已经成为普林斯顿大学的一道风景，凄凉又动人。没有人相信他能回到正常人的世界，只有她始终坚信他一定会好起来。 在艾丽西亚的悉心照料和保护下，纳什的情绪逐渐稳定。奇迹终于出现，妻子30年如一日的陪伴和安慰，终于让他的理性回归了，不仅变得谦恭有礼、和蔼可亲，还可以和同事们一起讨论学术了。看着他给学生认真讲题，昔日的神采重新焕发，艾丽西亚潸然泪下。 与此同时，纳什的名字开始经常出现在一流经济学杂志上。他22岁时的博士论文《非合作博弈》最终引发一场革命，以“纳什平衡”为中心的博弈论成为现代经济博弈论的基石之一。 “纳什还活着”，随着他康复的消息传开，学术界沸腾了。人们纷纷猜测他一定是服用了什么最新药物。事实上，他唯一的“药”就是来自艾丽西亚的爱。 她的不懈努力终于让命运妥协。之后更大的惊喜来了。1994年，纳什因为在博弈论方面的奠基性工作而获得了诺贝尔经济学奖。站在领奖台上，他深情款款地发表演讲：“在事业上我有了更重大的突破，这些只有在这神秘的爱情方程式中才能找到逻辑或缘由，今晚我能站在这里，全是你的功劳。谢谢你！” 台上，他在哽咽；台下，她热泪盈眶。他能康复并获诺贝尔奖，她付出的艰辛不足为外人道，正如纳什的传记作者所说：“婚姻毫无疑问是人类关系中最神秘莫测的一种，可以变得惊人的深挚绵长，纳什和艾丽西亚的关系就是这样。” 经过几十年的风风雨雨，两人终于在2001年复婚。直到2015年5月，因乘坐的出租车失控，纳什与艾丽西亚双双遇难。另一个世界，她仍然陪着他一同前往。纳什的一生是坎坷的也是成功的，虽病痛缠身，艾丽西亚却给了他最好的解药。
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