二次函数 一、选择题 1.抛物线y=﹣3x2+2x﹣1的图象与坐标轴的交点情况是( ) A.没有交点 B.只有一个交点 C.有且只有两个交点 D.有且只有三个交点
【考点】抛物线与x轴的交点. 【专题】探究型. 【分析】先令﹣3x2+2x﹣1=0,求出△的值即可判断出抛物线与x轴的交点情况,再根据抛物线与y轴总有一个交点解答. 【解答】解:∵△=22﹣4×(﹣3)×(﹣1)=﹣8<0, ∴抛物线y=﹣3x2+2x﹣1的图象与x轴没有交点, ∵抛物线与y轴一定有一个交点, ∴此抛物线与坐标轴有一个交点. 故选B. 【点评】本题考查的是抛物线与坐标轴的交点问题,此题的易错点是忽略了抛物线与y轴的交点. 2.已知直线y=x与二次函数y=ax2﹣2x﹣1的图象的一个交点M的横坐标为1,则a的值为( ) A.2 B.1 C.3 D.4 【考点】抛物线与x轴的交点. 【分析】已知直线与二次函数图象交点M的横坐标为1,则点M纵坐标为1,把点M(1,1)代入二次函数可求得a的值. 【解答】解:由题意可得M(1,1),代入二次函数1=a﹣2﹣1,解得a=4. 【点评】使用代入法求二次函数. |
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