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教让学生“带得走”的东西 ——数学思想方法渗透例谈
南京师范大学附属小学 2001年颁布的《数学课程标准（实验稿）》第一次将“基本的数学思想方法”作为学生数学学习的目标之一，要求通过义务教育阶段的数学学习，学生能够“获得适应未来社会和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”《数学课程标准（2011版）》则将上述课程目标进一步概括为“四基”，即数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 可见，《数学课程标准（2011版）》已经不再局限于通过渗透数学思想方法加深对数学知识的理解，而是把感悟数学思想方法当作数学课程整体目标的一个有机组成部分，关注基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验这些显性和隐性目标的整体实现。这是一种全新的数学教育观，是对我国小学数学重视“双基”的继承和发展。 “用数对确定位置”是苏教版、人教版、北师版等教科书都编排到的一个重要内容，其中蕴含着大量的数学思想方法的元素，比如符号化思想、简约化思想、坐标思想等等。教学中，许多老师都能“洞察入微”——窥到其中的思想方法内核，并“有心而为”——合理设计，着力渗透，收到了事半功倍的效果。我在这方面也做了些尝试。
对于“数对”引入，直接告诉学生也未尝不可，但数对产生的背景及必要性却不能为学生所真切感受。这一环节，我创设了一个激趣游戏：让学生用“第几列第几行”的已有方法来快速记录““第1列第2行”、
描点：有一天，小明到公园来玩，【出示：小明的位置在（4，3）】，你能在方格图上找到这个点吗？ 平移：小明向东走了4格，你还能找到他现在的位置吗？思考：大家观察一下平移前后的两个点，这两个数对有什么联系呢？ 想象：如果向东走50格呢？走100格呢？如果他的位置是（3，26），你知道他是怎么走的吗？
坐标几何是新课程新增加的内容，“用数对确定位置”是学生学习第三学段平面直角坐标系的起始。如何使该课内容体现出应有的生活价值，又能在符号体系中恰当地生成和渗透相应的数学价值（亦即坐标思想），是我思考得较多的话题。比如，在公园图中，我们研究特殊点（0，0）位置；让学生描述如何找小明在方格图中的点并进而思考“是怎样的线条决定了方格图中点的位置”；课末环节，我设计了“红色方块的位置该怎么表示呢？”的三个递进的情境，将直线上的点、平面上的点及立体图形中的点的位置该如何确定串在一起，让学生在对比中不断丰富“确定位置”的内涵：一维坐标其实是一条线，二维坐标其实是一个面，三维坐标其实是一个体。 一般来说，小学数学思想方法的教学形态主要是渗透，个中之意为：一是数学思想方法要以数学知识为载体，通过数学知识加以“显化”，通过数学概念的形成和建立过程、数学规律的归纳和总结过程、数学问题的分析和解决过程来实现；二是强调对数学思想方法的体验和领悟，也就是要通过潜移默化的手段使数学思想方法“随风潜入夜，润物细无声”，逐步生长为学生的一种意识、观念和素质，成为一种“带得走的东西”，并在今后的学习、工作、生活中随时发挥作用，使他们终身受益；三是要注意渗透行为的阶段性和长期性特点，因为不同的数学思想方法可能隐含于同一个知识点之中，同一个数学思想方法也可以在不同的知识点中发挥作用，因此，学生理解和形成数学思想方法需要一个长期的、层次化的过程，需要在这个过程中逐步丰富认识、积累经验、加深感悟。 （即将在《江西教育》2012年第8期刊出） |
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