多端直流输电系统机电暂态建模研究与实现

多端直流输电系统机电暂态建模研究与实现

赵利刚，洪潮，涂亮，张东辉，甄鸿越，曾勇刚

(直流输电技术国家重点实验室(南方电网科学研究院)，广州510663)

摘要：构建了不同类型换流器和多端直流线路组成的多端直流网络的等值电路，提出了多端直流输电系统中不同类型换流器的控制方式以及各换流站间控制方式的协调机制，建立了多端直流输电系统机电暂态仿真通用模型，并基于交直流电力系统计算分析软件DSP实现了该模型。通过算例系统将所建立的模型与PSCAD精确模型进行了对比，结果表明本文所建立的多端直流输电系统模型在扰动情况下的响应特性与PSCAD结果具有较好的一致性，验证了所建立模型的准确性。

关键词：多端直流；LCC换流器；VSC换流器；机电暂态；建模

0 引言

多端直流输电系统是指含有多个整流站或多个逆变站的直流输电系统[1]。其最显著的特点在于能够实现多电源供电、多落点受电，提供一种更为灵活的输电方式。根据换流器类型的不同，多端直流可以分为多端常规直流(全部采用LCC型换流器)、多端柔性直流(全部采用VSC型换流器)、多端混合直流(采用LCC型和VSC型换流器)。与两端直流输电系统相比，多端直流输电系统运行更为灵活，经济性更好，主要应用于以下领域：1)由多个能源基地输送电能到远方的一个或多个负荷中心；2)不能使用架空线路走廊的大城市或工业中心；3)直流输电线路中间分支接入负荷或电源；4)几个孤立的交流系统之间利用直流输电线路实现电网的非同期联络等。

目前关于多端直流系统建模仿真的研究已有相关文献报道，但已有研究大多基于电磁暂态仿真软件PSCAD完成[2 - 4]，对应用于大规模电网机电暂态仿真的多端直流建模研究较少，文献[5]介绍了PSS/E中的多端直流系统动态模型，构建了一个4端直流系统并进行了测试，验证了其动态响应特性。该研究仅针对多端常规直流输电系统，未涉及多端柔性直流和多端混合直流的建模仿真。因此，有必要研究机电暂态仿真中各种多端直流输电系统的通用建模仿真方法。

本文基于电力系统计算分析软件DSP[6]，开展通用多端直流输电系统的建模仿真研究，构建了多端直流网络中不同类型换流器和多端直流线路的等效电路模型，提出了多端直流输电系统中不同类型换流器的控制方式以及各换流站间控制方式的协调机制，并通过测试系统验证所建立模型的响应特性。

1 多端直流一次系统等效电路的建立

多端直流输电系统由换流器和直流线路组成，其中换流器可能为LCC型换流器或VSC型换流器，需要对各部分分别建模。本文对多端直流系统的建模是在以下基本假定条件下进行的：交流系统是三相对称、频率单一的正弦波，不考虑直流线路的分布参数特性。

1.1 LCC型换流器一次系统等效电路

LCC型换流器的等值电路可以表示为图1所示电路。将换流母线与换流变压器用频率和电压恒定的理想电压源与电感串联表示，根据直流换流器准稳态方程，直流电压和交流电压的关系可以表示为[7]：

Udc=ntktVtcosθ-ntXcIdc

(1)

式中：Udc为直流电压；Idc为直流电流；Vt为换流母线的交流线电压有效值；nt为换流器桥数；kt为变压器变比；Xc=ωLc为变压器等效电抗；θ为换流器的控制角，对于整流器为触发角，对于逆变器则为关断角。

图1 LCC换流器结构图
Fig.1 Structure diagram of LCC converter

求解式(1)所描述的LCC换流器时，Udc和Idc为未知量，其余变量均为已知量。将式(1)进行变换，可以得到：

Idc=-

(2)

根据式(2)，LCC型换流站可以表示为恒定电流源和等效电阻并联的形式，等效电路如图2所示。图2中，等效电流源Ieq=，等效电阻Req=。

图2 LCC换流器等效电路
Fig.2 Equivalent circuit of LCC converter

1.2 VSC型换流器一次系统等效电路

VSC换流器的结构图如图3所示。其结构与LCC型换流器类似，不同之处在于其开关器件为全控型IGBT，且存在直流侧等值电容C。因全控型开关器件可以控制电路的导通和关断，VSC换流器具有两个控制维度，其控制目标通过控制换流变压器换流阀侧的电压幅值和相角来实现。根据交流母线的电压以及控制系统的输出，可以求解VSC换流器与交流系统的交换功率。

图3 VSC换流器结构图
Fig.3 Structure diagram of VSC converter

VSC换流器的控制可以分为间接电流控制和直接电流控制[8]，间接电流控制的输出为换流阀侧交流电压的幅值和相角，此时交直流系统的交换功率可以用式(3)计算：

(3)

式中：P、Q分别为交直流系统交换的有功功率和无功功率，且以交流系统流入直流系统为正；Vs为换流母线处的电压幅值；δs为换流母线处的电压相角；Vc为换流阀侧的交流电压幅值；δc为换流阀侧的电压相角；R为等效电阻，用于等效换流器的损耗；L为交流系统和换流器之间的等效电感；ω为额定电角速度。

直接电流控制的输出为dq旋转坐标系下电流的交轴与直轴分量[8]，此时交直流系统的交换功率为：

(4)

式中：Vcd、Vcq分别为换流阀侧电压的d轴分量和q轴分量，Isd、Isq分别为控制系统输出电流的d轴分量和q轴分量。

在求解VSC换流器一次系统时，直流功率已经由式(3)或式(4)得到，可以将VSC换流器等效为受控电流源和电容并联的形式，其方程为：

(5)

式中：Pdc为直流功率；Udc为直流电压；C为换流器的等效电容；Idc为等效电容前的直流电流；Id为等效电容后的直流电流。

两电平换流器、三电平换流器以及模块化多电平MMC换流器模型均可用式(5)表示，不同之处在于等效电容C的计算方法不同，不同类型换流器等效电容的计算方法可参见文献[9]。

VSC换流器的等效电路图如图4所示。

图4 VSC换流器等效电路
Fig.4 Equivalent circuit of VSC converter

1.3 直流线路等效电路

直流线路考虑直流线路的电阻、电感和电容，采用π形等值电路表示，其方程可以表示为：

(6)

式中：Udc1、Udc2分别为直流线路两端的直流电压；Rdc、Idc、C1、C2分别为直流线路的电阻、电感和首末端电容；Idc、Ic1、Ic2分别为直流线路电流、首端电容流入地的电流和末端电容流入地的电流。直流线路等效电路图如图5所示。

图5 直流线路等效电路
Fig.5 Equivalent circuit of DC line

2 多端直流控制系统建模及协调机制

本文采用多端直流控制系统与一次系统分别建模的方式，针对LCC型换流器或VSC型换流器，可以采用现有两端直流系统中常用的控制方式，仅需对控制系统进行相应改进。

2.1 LCC型换流器控制系统

对于LCC型换流器，本文采用CIGRE标准直流控制系统，其控制框图如图6所示。输入为直流电压、直流电流、熄弧角以及功率指定值，输出为触发角。包含两种控制模型：定电流控制和定熄弧角控制。作为整流器时，只有定电流控制起作用；作为逆变器运行时，可以选择定电流控制或定熄弧角控制，也可以将定电流控制作为定熄弧角控制的后备控制方式，此时需要将电流参考值减去电流裕度(电流裕度一般取额定电流的10%)。

图6 LCC换流器控制系统
Fig.6 Control system of LCC converter

2.2 VSC型换流器控制系统

对于VSC型换流器，本文采用直接电流控制方式，其控制框图如图7所示，它包含内环控制器、外环控制器和VSC数学模型3部分[10]。外环控制器用来跟踪控制目标，包含定有功功率控制、定无功功率控制、定直流电压控制、定交流电压控制4种控制方式，其输入为相应控制量的实测值和参考值，经过PI调节器，输出为电流的d、q轴分量参考值。内环控制器的输入为电流的d、q轴分量参考值与实测值，经过PI调节器，输出为换流阀侧电压d、q轴分量参考值。VSC数学模型部分对应图3左侧的RL电路，输入为换流阀侧电压d、q轴分量参考值与换流母线侧电压d、q轴分量实测值，输出为电流的d、q轴分量。

图7 VSC换流器控制系统
Fig.7 Control system of VSC converter

2.3 多端直流控制系统的协调机制

LCC换流器有1个控制维度，可以选择定功率或定直流电压控制；VSC换流器有2个控制维度，第1个控制维度为有功类控制，可以选择定有功功率或定直流电压控制，第2个控制维度为无功类控制，可以选择定无功功率或定交流电压控制。

多端直流系统中，VSC换流器的无功类控制维度可以独立控制，不需与其他换流站进行协调，有功类控制维度则需要与其他VSC换流器以及LCC换流器进行协调。选取1个换流器进行直流电压控制，其余换流站进行有功功率控制，如果采用某个逆变站作为直流电压控制站，各有功功率控制换流器的有功参考值应满足以下条件：

(7)

式中：Prefreci为第i个整流站的指定功率值；Prefinvi为第i个逆变站的指定功率值；Pdcset为定直流电压控制站的直流功率值，该值应在0与额定功率之间；Prated为定直流电压控制站的额定功率。如果采用某个整流站作为直流电压控制站，式(7)中Pdcset前的负号应改为正号，其余条件不变。

在多端直流系统中，如果采用LCC型换流器作为直流电压控制站，当直流电压控制站由于交流系统故障导致换相失败等原因失去直流电压控制能力时，直流系统的其余换流站也失去功率传输能力；如果采用VSC型换流器作为直流电压控制站，在同样的故障情况下，其余换流站仍具备功率传输的能力，但因直流电压失去控制，会导致直流电压大幅波动。因此，当采用VSC换流器作为直流电压控制站时，需要在其他定功率站点添加直流电压附加控制[11]，即在定功率控制站的功率参考值中增加一个附加量，该附加量由直流电压的偏差决定。具体框图如图8所示，其中Udcref、Udc和分别为直流电压的参考值、直流电压的实际值和功率参考值附加量，比例系数K由具体的直流系统情况决定。

图8 直流电压附加控制
Fig.8 DC voltage additional control

3 多端直流系统模型求解方法

在机电暂态仿真中，交流系统一般采用0.01 s的计算步长，直流系统需要采用更小的计算步长，一般采用交流步长的1/10或者1/20。求解直流系统时，先由交流系统读入各换流站换流母线的电压幅值和相角，然后开始直流系统的迭代求解。直流系统每个时间步长的求解步骤如下。

1)获取各换流站换流母线电压幅值和相角；

2)求解各换流器控制系统；

3)根据换流母线电压和控制系统的解，求解各换流站等效电路，如果有VSC换流器，求解交流系统与该VSC换流器交换的有功功率和无功功率；

4)将各换流站和直流线路的等效电路进行组合，形成网络方程YV=I，其中，Y为组合后等效电路的网络导纳矩阵，I为组合后等效电路各节点注入电流向量，V为各节点电压向量；

5)求解网络方程，得到各站直流电压；

6)根据直流电压，求解直流电流、功率、LCC换流器熄弧角等量，1个时间步长计算完成。

上述求解步骤中，步骤3)已将各换流站等效为等效电路的形式，步骤4)后不需再考虑各换流站的类型，只需将各换流站等效电路与直流线路进行连接即可。多端常规直流、多端柔性直流、多端混合直流系统均可采用该方法进行求解。

在第1节中，LCC和VSC型换流器一次系统建模的假设条件之一是认为交流系统三相对称、频率单一，此假设条件由机电暂态仿真算法所决定。在机电暂态仿真中求解多端直流系统时，交流系统提供给直流系统的换流母线电压为正序电压，在发生不对称故障时正序电压幅值大于故障相电压幅值，采用正序电压计算得到的直流系统响应一般偏乐观，为改进这一状况，可以考虑在发生不对称故障时，用最低相电压代替正序电压提供给直流系统，以便更准确地反应直流系统在交流电压降低时的响应。

4 算例分析

本文利用电力系统计算分析软件DSP的自定义建模功能，建立1—3节所述的多端直流通用机电暂态模型，并用图9所示的三端混合直流系统进行仿真验证。

图9 三端混合直流算例系统
Fig.9 Three-terminal hybrid DC example system

该系统中直流系统为双极，额定电压为±800 kV。整流站为LCC换流器，采用定功率控制，每极送出有功功率4 000 MW；逆变站1为VSC换流器，采用定直流电压和定无功功率控制，维持整流侧直流电压为800 kV，无功功率参考值设置为0；逆变站2为VSC换流器，采用定有功功率和无功功率控制，每极接收有功功率2 410 MW，无功功率参考值设置为0，另增加直流电压附加控制；各换流站通过交流线路与无穷大发电机相连。交流线路、直流线路以及换流变压器的参数如表1所示。

表1 算例系统参数

Tab.1 Example system parameters

参数数值交流系统额定电压/kV525交流线路电阻/Ω(三条线路参数相同)2.48交流线路电抗/Ω(三条线路参数相同)28.8整流站—逆变站1线路电阻/Ω10逆变站1—逆变站2线路电阻/Ω5整流站换流变电抗/Ω11.33逆变站1换流变电抗/Ω34.34逆变站2换流变电抗/Ω34.34

在逆变站1的换流母线处设置三相短路故障，故障持续时间0.1 s，将本文所建立模型的计算结果与PSCAD计算结果进行对比。对比结果如图10所示，其中PSCAD计算时采用电磁暂态详细模型。

图10 算例系统结果对比
Fig.10 Results comparison of example system

由图10可以看出，在逆变站1交流系统故障时，逆变站1的直流电流迅速下降，所接收的有功功率变小，直流系统的电压升高；逆变站2因直流电压附加控制，其直流电流增大，接收的有功功率变大以抑制直流电压过高；整流站采用定功率控制，因直流电压增大和逆变侧接收功率减小，其直流电流减小以降低送出的有功功率。本文所建立的多端直流系统模型的直流电压与直流电流的计算结果与PSCAD详细模型具有相同的变化趋势，可以正确反映多端直流系统在遭受扰动情况下的动态响应，但因仿真原理及模型详细程度的不同，在变量变化的幅度和速度上有一定的差别。

5 结语

本文构建了多端直流网络中不同类型换流站及直流线路的等效电路模型，提出了多端直流系统各换流站控制系统的相互协调机制。基于交直流电力系统计算分析软件DSP建立了通用的多端直流输电系统模型，该通用模型可进行任意多端、任意类型换流器的多端直流系统的机电暂态仿真。通过算例将所建立的模型与PSCAD详细模型进行了比对，对比结果表明，本文所建立的多端直流系统模型可以正确地反映系统受到扰动后的响应特性，可以用于多端直流系统的机电暂态仿真分析。

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Research and Realization of Electromechanical Transient Modeling of Multi-Terminal DC Transmission System

ZHAO Ligang, HONG Chao, TU Liang, ZHANG Donghui, ZHEN Hongyue, ZENG Yonggang

(State Key Laboratory of HVDC, Electric Power Research Institute, CSG, Guangzhou 510663, China)

Abstract： This paper builds equivalent circuit of multi-terminal DC network composed of different types of converters and multi-terminal DC lines, and proposes the control methods of different types of converters and the coordination mechanism of control modes among converter stations in multi-terminal HVDC transmission systems. A general electromechanical transient model of multi-terminal DC transmission system is established, and the model is realized based on the AC/DC power system calculation and analysis software (DSP). The results of the model is compared with PSCAD model through an example system. The comparison results show that the response characteristics of the established multi-terminal DC system model are in good agreement with that of the PSCAD model, and the accuracy of the model is verified.

Key words： multi-terminal DC; LCC converter; VSC converter; electromechanical transient; modeling

文章编号：1674-0629(2017)07-0026-06

中图分类号：TM712

文献标志码：A

DOI：10.13648/j.cnki.issn1674-0629.2017.07.005

收稿日期：2017-05-05

作者简介：赵利刚(1987)，男，工程师，硕士，从事电力系统分析、仿真等方面的工作，[e-mail]；洪潮(1967)，男，高级工程师(教授级)，博士，从事交直流电力系统仿真分析、直流输电技术研究、直流输电工程控制保护系统试验以及现场调试等方面的工作；涂亮(1982)，男，高级工程师，硕士，从事电力系统安全稳定控制、计算分析等方面的工作。