解三角形是高考数学中的一个必考考点,有时候会穿插在选择题中,但是大部分时候都是放在解答题的第一大题,可以说是实实在在的送分题,难度设置上不会太大,但是即使是这样的题目,同样有不少考生失手,基础不扎实是主要原因。为了帮助更好的应对解三角形的相关问题,我们归纳了解三角形常用的公式、结论,并结合典型例题进行分析运用,希望以点带面,对大家复习带来一些帮助。第一道题完美解决了,可以给我们解答后面的题目带来一份好心情和自信心,所以要重视本篇中涉及到的基础知识,为完成解答题打一个开门红。 正、余弦定理的应用原则: (1)正弦定理是一个连比等式,在运用此定理时,只要知道其比值或等量关系就可以通过约分达到解决问题的目的,在解题时要学会灵活运用. (2)运用余弦定理时,要注意整体思想的运用. 判定三角形形状的两种常用途径 (1)通过正弦定理和余弦定理,化边为角,利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断. (2)利用正弦定理、余弦定理化角为边,通过代数恒等变换,求出边与边之间的关系进行判断. 注意:在判断三角形形状时一定要注意解是否唯一,并注重挖掘隐含条件.另外,在变形过程中要注意角A,B,C的范围对三角函数值的影响. 三角形面积公式的应用原则: (1)对于面积公式S=1/2absin C=1/2acsin B=1/2bcsin A,一般是已知哪一个角就使用哪一个公式. (2)与面积有关的问题,一般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化.
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