考虑需求侧资源的主动配电网故障多阶段恢复方法

考虑需求侧资源的主动配电网故障多阶段恢复方法

刘文霞1，李校莹1，王佳伟2，徐雅惠1，石道桂3，邢亚虹2

(1.华北电力大学电气与电子工程学院，北京市 102206；2.国网山西省电力公司经济技术研究院，太原市 030002；3.国网浙江杭州市萧山区供电公司，杭州市 311200)

摘 要：需求侧资源(demand side resource，DSR)参与主动配电网(active distribution network，ADN)运行能够提高系统可靠性及设备利用率。考虑主动配电网故障阶段复杂运行特性，文章提出了需求侧资源参与下的多阶段故障恢复方法。首先分析需求侧用户响应特性，建立价格型响应负荷的时变模型及激励型响应负荷的中断补偿模型，建立以停电时间最少、经济损失最小为目标，以用户停电次数、负荷响应时间等为约束条件的优化模型。应用差分进化算法建立动态优化模型，得到多阶段故障恢复最优策略。算例计算结果验证了所提模型和算法的正确性和有效性，并且分析了需求响应资源参与故障恢复的作用。

关键词：需求侧资源(DSR)；主动配电网(ADN)；故障恢复；多阶段；动态优化模型

0 引 言

需求侧响应(demand response，DR)作为需求侧管理的发展方向之一[1]，其将需求侧资源(demand side resource，DSR)对价格或激励的响应及时反馈到价格或激励的制定过程中，形成供需双方的互动形式[2]，共同参与电力市场调节，保证电力市场的稳定。DR不仅能够通过价格信号等激励机制优化负荷曲线[3-4]，而且能较好地平抑分布式电源的出力波动[5]，从而提高可再生能源的消纳能力。因此，在分布式能源渗透率逐步提高的背景下，研究有效调动需求侧资源参与配电网运行，对提高电网可靠性和设备利用率具有重要的意义[6]。

主动配电网(active distribution network，ADN)凭借智能化的调度和运行手段，有效整合需求侧响应负荷、分布式发电及储能等资源以形成广义DSR[7]。在故障阶段，主动配电网能够快速寻找包含需求侧响应负荷在内的备用资源，确定非故障失电区的最优转供路径，最小化故障影响，保证配电网可靠运行。传统配电网故障恢复策略在建立恢复模型基础上，运用数学规划方法[8]、启发式算法[9]、现代智能算法[10]及其组合方法[11]进行求解，得到一系列开关状态，但仅局限于供应侧的备用情况，忽略了电力市场环境下负荷状态的丰富选择，考虑方面比较单一。随着配电网分布式能源渗透率逐步提高，电网结构复杂灵活，传统的配电网故障恢复方法不能适应大量DSR参与的要求而面临挑战。

主动配电网下考虑DSR的故障恢复研究相对较少。文献[12]提出了包含微网(micro grid, MG)供电恢复方案、微网与电动汽车协同供电恢复方案和一级支持馈线供电恢复方案的多级恢复方案，有效计及电动汽车作为柔性负荷参与配电网故障恢复的能力。文献[13]建立了考虑可控负荷参与的多目标配电网故障恢复优化模型，以期在系统供电容量不足时最大限度地保证重要负荷供电。上述文献仅强调可控负荷及分布式电源对故障恢复的期望影响力，大多基于故障修复时间内最大负荷制定故障恢复策略[14-15]，未考虑到策略跟随负荷变化产生的多阶段性，在某种程度上低估和限制了配电网的转供能力，且未细致分析不同类型、不同时间阶段下，DSR对故障恢复策略的影响，使得故障恢复场景均过于保守。

本文以需求侧资源参与主动配电网故障恢复为研究背景，针对负荷需求响应特性，建立考虑多种类型DR削峰及可调度能力的多阶段故障恢复模型；通过灵活的网络拓扑建模有效处理各阶段恢复策略之间的衔接关系，并采用基于差分进化算法的动态优化方法对多阶段故障问题进行求解；最后通过典型三馈线配电系统来验证所提模型和算法的正确性和有效性。

1 考虑需求侧响应的负荷建模

明确故障阶段配电网中负荷大小是优化故障恢复策略的基础。本文故障恢复模型中考虑3类负荷：不参与任何需求响应的常规负荷、由用户自己控制的可中断负荷(interruptible load，IL)及运营商控制的直接控制负荷(direct control load，DCL)[16]。常规负荷采用长期经验统计的典型日负荷模型，并假设负荷在1 h内固定不变。

1.1 常规负荷L0

常规负荷是指用户不参与任何需求响应项目，根据自身需要而消费的负荷，本文称该类负荷为0类负荷。明确故障前后配电网中负荷大小是优化故障恢复策略的基础。故障前负荷体现了用户近期用电情况，能够通过配置在负荷侧的远方馈线终端装置(feeder terminal unit，FTU)采集并存储；故障后负荷是制定故障恢复策略时必须事先确定的未来一段时间负荷情况，需根据历史负荷特性进行短时预测得到，通过统计数据分析认为负荷预测误差大致服从正态分布[17]。本文采用典型日负荷模型作为故障前负荷，故障后负荷模型在典型日负荷基础上考虑预测误差得到，本文采用方差为的正态分布表征其预测误差，满足式(1)。

(1)

式中为预测后t时刻负荷值；Lt为典型日负荷模型t时刻负荷值；Δt为t时刻的预测误差。负荷预测结果如图1所示。

图1 考虑预测误差的日负荷模型
Fig.1 Load curve of 24 hours with prediction error

1.2 价格型响应负荷L1

价格型响应是指用户通过接收电力价格信号来调整和改善用电方式。价格对用户电力消费行为的影响一般采用需求价格弹性来定量表征，包括价格弹性、替代弹性和弧弹性。价格弹性包括自弹性和交叉弹性，其中自弹性表示t时刻电力需求量Bt的变化率相对于该时刻电力价格pt变化率的比值，如式(2)所示。

at,t=·

(2)

式中at,t为自弹性系数。

本文在负荷预测基础上采用我国长期价格自弹性

系数at,t=-0.157[18]建立价格型响应负荷模型，并称该类负荷为1类负荷，如图2所示。

图2 需求响应日负荷特性曲线
Fig.2 Load curve of 24 hours with demand response

1.3 激励型响应负荷L2、L3

电力公司通过与用户签订协议，事先约定用户的基本负荷消费量和削减负荷量实现需求侧激励响应，若是由用户调整用电量实现的称为可中断负荷，本文称该类负荷为2类负荷，用L2表示；电力公司或负荷聚合商(load aggregator，LA)的负荷控制装置削减负荷实现的称为直接控制负荷，本文称该类负荷为3类负荷，用L3表示。可中断负荷在系统峰荷或故障时，可以减少负荷需求量，等效于增加了备用容量，该方式可通过及时调整热水器、空调等不敏感负荷用电方式来实现。可中断负荷的备用成本包括对参与用户的可中断容量补偿和可中断电量补偿2个部分，后者属于与事故概率有关的风险成本，当事故发生且可中断负荷实际被调用后产生，所以在本文多阶段故障恢复优化模型当中只考虑电量补偿，具体成本模型为

(3)

式中为阶段j节点i的2类负荷可中断电量成本；为合同规定的节点i的2类负荷单位削减成本；为阶段j节点i的2类负荷削减量。另外，本文假设可中断响应用户能够在1 h后削减合同规定的负荷量，因此负荷响应过程如图2中虚线所示。

直接控制负荷具有响应速度快、削减能力强等特点，可在紧急情况下进行控制，尤其适用于高峰时段故障转供。由于电力公司与用户事先约定了中断电量并且能够通过负荷控制装置可靠执行，所以本文中断赔偿模型是通过中断次数来建立的，如式(4)所示。

(4)

式中为阶段j节点i的3类负荷中断补偿成本；为合同规定的节点i的3类负荷单次中断补偿成本；为阶段j节点i的3类负荷中断次数。

1.4 微网负荷L4

微网是集分布式电源、储能装置、电力电子装置、负载和控制保护装置于一身的小型发配电系统，是能够实现自我控制、保护和管理的智能系统。正常运行情况下，微网作为PQ节点通过公共连接点(point of common coupling，PCC)并网运行；故障运行阶段，微网进入孤岛运行，也可以作为电源为接入点上游配电网供电，或者作为负荷从配电网吸收电能。

微网内负荷响应方式主要从微网内供需平衡考虑，同时兼有价格型和激励型响应负荷这2种性质，响应过程更加灵活可靠，但受微网内重要负荷极限约束。所以微网故障恢复策略是：故障期间微网可以并网运行，但公共连接点开合次数受限；微网在保证自身重要负荷用电前提下可以外送电能；微网内除重要负荷外其他可中断负荷不参与停电补偿。

2 需求侧资源参与下的多阶段故障恢复优化模型

2.1 多阶段故障恢复策略

多时段故障恢复策略的制定首先要明确恢复过程中系统运行水平及优化控制对象，为降低建模复杂度，不再把各时段衔接时刻作为优化变量，而是充分利用每小时负荷保持不变的假设，划分每小时作为基本时段。优化各个基本时段节点状态及需求响应负荷状态时必须考虑前后时段系统状态。具体点讲，无论是在恢复前期还是中期恢复供电，一旦节点寻找到供电路径就能维持至故障结束，也即开关一旦连通失电节点与备用电源的通路，就不能再打开。需求响应负荷的响应也要考虑整个恢复阶段的需要，在最合适的时机响应。图3描述了负荷峰值时刻发生故障的多时段恢复过程。

图3 多时段恢复过程
Fig.3 Multiperiod restoration process

由图3可知，由于负荷高峰时段备用电源转带能力有限，只能恢复部分负荷，但随着负荷水平的降低及需求侧资源的参与，更多负荷节点得到恢复。结合故障时刻的负荷水平对2种典型故障场景的多时段恢复策略进行分析说明。

故障场景1 故障发生于负荷峰值时刻，初始时段IL不能响应，所以只能控制开关及DCL满足该时段供电恢复，但是随着负荷水平的降低，可以通过闭合更多开关及响应更多IL来恢复其他节点负荷，只要保证接下来的所有时段已经恢复的节点不再失电。

故障场景2 故障发生于负荷谷时刻，初始时段恢复策略要考虑峰荷时段系统状态，即初始时段开关状态及需求响应负荷可用性能够满足峰荷时段系统需求。

多时段故障恢复模型的优点是尽可能多地恢复节点负荷、减少停电时间，并且能够充分利用各类需求侧资源实现可靠性与经济性的平衡。

2.2 网络拓扑建模

实际配电网节点和支路众多，网络规模庞大。因此为方便描述和简化计算，本文假设配电网络已进行简化等效，如图4所示。L1、L2、L3、L4均为支路，均有开关且可操作。

图4 二馈线配电网
Fig.4 Distribution system consisting of two feeders

本文运用基于关联矩阵的网络拓扑建模方法，以图4为例进行说明。

(1)节点-支路关联矩阵Cl。图4中箭头指向的节点与该支路关联度为1，箭尾指向的节点与该支路关联度为-1，其他关联度为0，图4的Cl如式(5)所示。

(5)

(2)节点-节点关联矩阵Cb。Cb=Cl(Cl)T，Cb的对角元素为节点关联支路内积，即为节点所接支路数，其他元素为节点与其他节点关联情况，“-1”表示有关联，“0”表示无关联，如式(6)所示。

(6)

(3)节点-电源节点关联矩阵节点-节点关联情况可以根据式(5)分为直接关联和间接关联，例如节点2-4直接关联，2-5通过节点4间接关联，通过循环比对即可形成广义节点-节点关联矩阵C。取矩阵C中电源节点对应的列即可得到节点-电源节点关联矩阵

(4)j阶段节点-激励响应负荷关联矩阵j。建立节点与激励响应负荷之间的关系，假设图4中节点3包含2类负荷，节点5包含3类负荷，则j如式(7)所示。

j=T

(7)

因为1类和0类负荷状态只由分段开关控制，不受紧急情况下激励影响，所以j中只考虑2类和3类的激励响应状态。

(5)j阶段开关状态矩阵Sj。将开关状态记录在对角化矩阵Sj中，在起始阶段，图4中支路L1、L2、L3、L4的开关状态矩阵为S0=(1 0 1 1)，若打开L3开关且闭合L2开关，则得到的开关状态矩阵为S1=(1 1 0 1)，则j阶段的开关动作次数为

(8)

式中：F为开关动作次数；R为支路总数；为j阶段支路r的开关状态。

(6)节点用电状态矩阵Ej。故障恢复优化过程中j阶段的开关状态矩阵Sj决定了系统j阶段的网络状态矩阵Clj，如式(9)所示。进一步得到j阶段节点-电源关联矩阵j，通过式(9)得到j阶段节点用电状态对角矩阵Ej。

Clj=ClSj

(9)

(10)

式中为矩阵Ej的对角元素；为j阶段节点i与电源I关联度；符号∪为布尔运算符号，表示变量之间的“或”运算；I、II、Ⅲ均为常规电源编号。

(7)动态节点-负荷矩阵L。基于节点用电状态矩阵Ej及节点-激励响应负荷关联矩阵j得到j阶段节点-负荷矩阵Lj。

Lj=Ej·T

(11)

式中为j阶段节点i的0、1类负荷大小，即分别为j阶段节点i的有功功率和无功功率；为j阶段节点i的2类负荷大小，即合同规定的用户负荷削减量；为j阶段节点i的3类负荷大小，即直接控制负荷大小；为节点-激励响应负荷关联矩阵j中的元素，分别表示j阶段节点i中2类负荷和3类负荷的响应状态。

2.3 考虑需求侧资源的主动配电网故障恢复动态目标

考虑需求侧响应资源的主动配电网故障恢复动态优化目标包含可靠性目标和经济性目标，前者是指前s阶段停电时间最少，如式(12)所示；后者是指前s阶段经济损失最少，主要包括开关动作次数费用需求响应负荷停电补偿停电损失电量费用如式(13)所示。

(12)

式中：N为总节点数；M为总阶段数；Tj为j阶段的持续时间。

(13)

式中：α为开关操作费用；m0为0类负荷电价；为j阶段价格型响应负荷电价；和分别为i节点在j阶段0类、1类负荷值；符号〈〉功能定义为如果符号内的值为1则符号外的值取为1，若符号内为其他值，则符号外的值为0。

2.4 考虑需求侧资源的主动配电网故障恢复动态约束

故障恢复约束条件主要包括用户停电次数约束、支路潮流约束、可中断负荷响应时间约束等。

(1)用户停电次数约束。

(14)

式中为i节点的0、1类负荷故障阶段最大允许停电次数；和分别为2类和3类负荷最大允许停电次数。

(2)可中断负荷响应时间约束。

(15)

(3)节点电压约束。

Vmin≤Vi≤Vmax

(16)

式中：Vi为节点i电压；Vmin、Vmax分别为节点电压的下限和上限。

(4)支路潮流约束。

Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ

(17)

式中为当前s阶段i节点的有功功率；Pemax为电源e输出的有功功率上限。

(5)辐射状约束。

(18)

(6)可中断负荷响应容量约束。

(19)

式中分别为j时段节点i的负荷削减容量的下限和上限。

3 多阶段故障恢复动态优化问题求解方法

配电网多阶段故障恢复的目标是得出一系列开关、需求响应负荷状态组合，需要对每个阶段开关状态及负荷响应情况进行优化，如式(20)所示。

(20)

式中为阶段s第R个支路的开关状态；为阶段s第N个节点的可中断负荷响应状态；为阶段s第N个节点的直接控制负荷状态。

差分进化算法在求解多目标问题时，需要将Pareto排序机制和基本差分进化算法相结合，通过种群之间的支配关系来确定种群的历史最优解，并更新非劣解集。为保证两阶段状态之间开关、负荷状态切换不会太频繁，取前一阶段非劣解的开关、负荷状态作为当前阶段初始种群，直到搜索最后阶段状态。采用基于信息熵的TOPSIS法对最后阶段的非劣解集进行求解排序，确定多阶段最优恢复策略。基于多目标微分进化算法的多阶段故障恢复动态优化流程如图5所示。

图5 多阶段故障恢复动态优化方法流程
Fig.5 Flow chart of multi-stage fault restorationdynamical optimization method

4 算例分析

本文以图6所示的典型三馈线配电系统为例进行验证计算，具体网络参数见文献[18]，电网电价选用北京市商业用电峰谷分时电价标准[19]。

图6 典型三馈线配电网
Fig.6 Typical distribution system consisting of three feeders

图6中实线代表带分段开关的支路，为常闭支路，虚线代表带联络开关的支路，为常开支路。正常运行状态系统开关状态矩阵为S0=(1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0)。

为验证本文多阶段故障恢复组合优化模型，对节点4、13处负荷进行价格激励，在节点6、9进行中断容量补偿激励，形成2类负荷，在节点9、15进行中断次数补偿激励，形成3类负荷。在节点10处增加包含可控负荷、风电(wind turbine generator， WTG)及储能(energy storage, ES)系统的微网。对于节点10微网负荷，其正常运行时的负荷曲线及重要用户负荷曲线如图7所示。正常运行时的负荷曲线与重要用户负荷曲线之间的负荷是故障恢复可调度的部分。所有负荷均为时变量，本文假设1 h内保持不变。

图7 风电出力及微网负荷时序曲线
Fig.7 Sequential curve of wind turbine generationspower output and microgrid load

考虑风功率预测误差，设置控制裕度系数h，可以控制风储联合发电功率满足国家标准对风电有功功率变化的要求[20]。假设风电在30 min内保持不变。

本文不对储能充放电策略进行建模，但假设储能不仅能够平滑间歇性能源输出，且能够有效补偿间歇性能源出力预测误差。多阶段故障恢复优化模型中的相关参数见表1。

表1 优化模型参数
Table 1 Optimization model parameters

当系统f1在负荷午高峰前的10：00发生永久性故障，经过故障隔离节点8需要等到故障修复后才能恢复供电，馈线2其余负荷需通过制定故障恢复策略寻找其他供电路径实现快速恢复用电，根据故障发生阶段检修人员的机动能力将故障修复时间设为10 h。为了说明需求侧资源参与故障恢复的作用，本文选取5个场景，并针对各个场景故障恢复策略，对比不同场景恢复策略的异同。

场景1 主馈线负载率为0.8；价格型、激励型需求侧资源均参与故障恢复。

场景2 主馈线负载率为0.8；价格型、激励型需求侧资源均不参与故障恢复。

场景3 主馈线负载率为0.8；在节点4、6、9进行中断容量补偿激励，形成2类负荷；在节点9、13、15进行中断次数补偿激励，形成3类负荷。

场景4 主馈线负载率为0.8；在节点4、6、9、3、15处负荷进行价格激励。

场景5 主馈线负载率为0.6；价格型、激励型需求侧资源均参与故障恢复。

场景1的最优故障恢复策略见表2。

表2 场景1多阶段最优恢复策略
Table 2 Multi-stage optimal restoration strategy of scenario 1

场景1对应的最优目标函数值及相关指标如表3所示，其中：frel为故障恢复期间所有节点的总停电时间；fco为故障恢复期间的总停电损失。

表3 场景1最优恢复策略指标值
Table 3 Targeted value of optimal restorationstrategy of scenario 1

由场景1最优恢复策略结果可知，在晚高峰高负载的情况下，非故障失电区之所以能够全部转供，是价格响应负荷、激励响应负荷可调度及风电出力增大共同作用的结果。

在场景2中，不存在需求侧资源，所以故障恢复策略中不包含1、2、3类负荷状态，但是仍要考虑微网出于能量平衡的减负荷自治特性。场景2故障恢复策略见表4。

场景2对应的经济损失主要包括开关费用及损失电量费用，其最优目标函数值及相关指标如表5所示。

表4 场景2多阶段最优恢复策略
Table 4 Multi-stage optimal restoration strategy of scenario 2

表5 场景2最优恢复策略指标值
Table 5 Targeted value of optimal restorationstrategy of scenario 2

场景3的最优故障恢复策略如表6所示。

场景3对应的最优目标函数值及相关指标值如表7所示。

场景4的最优故障恢复策略如表8所示。

场景4对应的最优目标函数值及相关指标值如表9所示。

对比场景3和场景4可知，激励型负荷在峰荷时段，实现了削峰的目的，其对快速恢复供电的贡献较大，但需要支付较多的中断补偿费用；价格型负荷在负荷高峰期间，可通过电价信号的引导降低负荷，相当于降低了线路的负载率，对提高可靠性有一定的帮助。但是相比于激励型负荷，价格型负荷在故障期间对可靠性提升贡献较小，这是因为在故障负荷高峰期间，对于可调负荷和可平移负荷较少的用户来说，价格型负荷削减负荷的能力不如激励型负荷明显。因此，同时引入价格型和激励型负荷，既可以有效提高故障期间可靠性，也可以减低经济损失。

表6 场景3多阶段最优恢复策略
Table 6 Multi-stage optimal restoration strategy of scenario 3

表7 场景3最优恢复策略指标值
Table 7 Targeted value of optimal restorationstrategy of scenario 3

表8 场景4多阶段最优恢复策略
Table 8 Multi-stage optimal restoration strategy of scenario 4

表9 场景4最优恢复策略指标值
Table 9 Targeted value of optimal restorationstrategy of scenario 4

由于场景5中主馈线负载率为0.6，非故障失电区能够在故障阶段实现全部转供，且最优恢复策略为单阶段开关序列，S1=(1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1)。场景5最优恢复策略指标值如表10所示。

需求侧资源在负载率较高的网络中能够体现出自身的备用优势，这也正是其在提高设备利用率方面的直接体现，且能够尽早地恢复含分布式电源的微网并网运行，提高间歇性能源的消纳能力。所以需求侧资源参与的配电网主动运行能够有效提高配电网的可靠性及经济性。

表10 场景5最优恢复策略指标值
Table 10 Targeted value of optimal restorationstrategy of scenario 5

5 结 论

本文建立了考虑需求侧资源的主动配电网多阶段故障恢复模型。仿真验证了需求侧资源在故障恢复过程中能够等效地增加系统备用，保证更多重要负荷在故障阶段不失电。多阶段故障恢复策略体现了开关有序开合的分阶段恢复供电特点，并未过多地进行开关操作。并且多阶段故障恢复能够尽早恢复微网并网运行，保证微网稳定，提高可再生能源消纳能力。算例所得结果分别从可靠性与经济性这2个方面体现了需求侧资源参与主动配电网故障恢复的应用价值，能够在某种程度上指导需求侧响应项目的制定与实施。

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收稿日期：2017-06-12

作者简介：

刘文霞(1967)，女，博士，教授，主要研究方向为主动配电网规划、运行；

李校莹(1992)，女，硕士研究生，通信作者，主要研究方向为主动配电网规划、需求侧响应；

王佳伟(1980)，男，硕士，高级工程师，主要研究方向为配电网规划；

徐雅惠(1995)，女，硕士研究生，主要研究方向为主动配电网规划与可靠性；

石道桂(1990)，男，硕士，工程师，主要研究方向为配电网调度、运行；

邢亚虹(1990)，女，硕士，工程师，主要研究方向为配电网规划。

(编辑 景贺峰)

Multi-Stage Service Restoration Method of Active DistributionNetwork Considering Demand Side Resources

LIU Wenxia1，LI Xiaoying1，WANG Jiawei2，XU Yahui1，SHI Daogui3，XING Yahong2

(1. School of Electrical amp; Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. Economic and Technical Research Institute of State Grid Shanxi Electric Power Company, Taiyuan 030002, China; 3. State Grid Zhejiang Hangzhou Xiaoshan Power Supply Company, Hangzhou 311200, China)

Abstract ： This paper presents a model for multi-stage service restoration in active distribution network (ADN) with demand side resources (DSR) participated, which is characterized by high reliability of the system and the utilization of the equipment, with considering the complex operation characteristics of ADN in fault stage. Firstly, the characteristic of DSR is analyzed to establish time varying model for load responding to price and the compensating model for load responding to excitation. The aim to minimize outage time and restoration cost and the constraint conditions of interruption times and load response time help to establish the restoration model. The multi-objective differential evolution (DE) algorithm applied to the dynamic optimization model obtains the multi-stage optimal strategy of service restoration. Case study indicates the validity and efficiency of the proposed model, and the effect of DSR participating in service restoration is illustrated.

KEYWORDS： demand side resource (DSR); active distribution network (ADN); service restoration; multi-stage; dynamic optimization model

基金项目：国家电网公司科技项目(面向电力综改区的配电网规划技术及发展策略研究)

中图分类号：TM 73

文献标志码： A

文章编号： 1000-7229(2017)11-0064-09

DOI： 10.3969/j.issn.1000-7229.2017.11.009