有符号位的乘法器FPGA算法

      首先看一下无符号数的乘法，根据乘数的数位计算位积，再将一系列位积相加。便可以得到两个无符号二进制数的乘积。这里可以选择移位的方式。比如out= in * 13,in为4位，则out为8位，的计算：assign out = a + a << 2 + a <<3;实现

如果in为一个有符号数，则不可以，则 in10 = (-in[msb]*2^msb + in[msb-1:0]);其中in10代表in的十进制表示。从而我们

图1. 无符号数的乘法 （11*13 = 143）

 

        

 图2.有符号数乘以无符号数。（-5*7=-35），注意由于是两个4位数相乘，所以进行了符号的扩展，扩展到了8位。并且扩展时候最高位加1.。

这种情况一般用在一个变系数乘以一个固定系数的情况。以DA算法为例。 in10 = (-in[msb]*2^msb + in[msb-1:0]);低位跟普通DA算法相同，高位进行减法。（补充在DA算法中）

 

 图3.有符号数乘以有符号数。（-5*-3 = 15）。注意这里是两个有符号数相乘，所以结果位数为7（不是8），进行符号扩展时候注意。