《高中物理思维方法集解》随笔系列
高中物理解题的知识储备（一）
山东平原一中魏德田
本章从物理学的定义入手，对高中物理的知识结构、物理习题的解决和物理思维的规律等诸方面，作一粗略归纳和总结。目的在于，为爱好高中物理的年轻朋友们认识、理解和把握物理概念、规律，并应用物理思维的思路、方法去解决一系列物理问题，提供一把入门的钥匙。
我们知道，物理学是研究物质的运动及其变化规律的学科。高中物理可分为力学、电学、热学、光学、近代物理和原子物理等五个分科。
从某种意义上说，高中物理知识可分为陈述性知识、推论性知识和程序性知识等三部分内容。其中陈述性知识，指高中物理的基本概念和规律；推论性知识，指高中物理的二级推论；程序性知识，指一系列对习题解决具有强大功能的重要论断。
特别说明：《高中物理解题的知识储备》的第一、二、三节的内容，原拟定为《高中物理思维方法集解》一书之第九章的内容，终因嫌书太厚重，经再三斟酌忍痛摘除。
第一节基本的概念和规律
一、运动的描述
⒈质点、参考系、坐标系(略)
⒉时间和时刻：，其中表示末、初时刻。
⒊位移：,其中表示末、初位置（坐标）。
⒋速度：
⒌平均速度：
⒍瞬时速度：即时间趋近于零时的平均速度。
⒎加速度；，其中表示末、初速度，表示速度变化，均表示相应的时间。
8.主要物理量及单位；初速(Vo):m/s加速度(a):m/s2末速度(Vt):m/s
时间(t):秒(s)位移(x):米（m）路程:米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h
注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/x--t图/v--t图/速度与速率/
二、匀变速直线运动的研究
㈠匀变速直线运动
1.平均速度：v平=x/t（定义式）2.有用推论：vt2-vo2=2ax
3.中间时刻速度：vt/2=v平=(vt+vo)/24.末速度：vt=vo+at
5.中间位置速度：vs/2=[(vo2+vt2)/2]1/26.位移：x=v平t=vot+at2/2=vt/2t
7.加速度：a=(vt-vo)/t以vo为正方向，a与vo同向(加速)a>0；反向则a<0
8.实验用推论：
⑴两连续、相等时间T的位移差，Δx为相邻连续相等时间(T)内位移之差
⑵两非连续、相等时间的位移差。
⒐初速度为零的匀加速直线运动的四个特点
⑴速度之比.
⑵位移之比
⑶等分时间的位移
⑷等分位移的时间.
㈡自由落体运动
1.初速度：vo=02.末速度：vt=gt
3.下落高度：h=gt2/2（从抛点向下计算）4.推论：vt2=2gh
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=9.8≈10m/s2重力加速度在赤道附近较小,在山上比山下小，方向竖直向下。
㈢竖直上抛运动
1.位移：x=vot-gt2/22.末速度：vt=vo-gt（g=9.8≈10m/s2）
3.有用推论：vt2-vo2=-2gx4.上升最大高度：Hm=vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间：t=2vo/g（从抛点出发再返回到抛点的时间）
⒍(1)全程处理法:是匀减速直线运动（初速度v0≠0，方向竖直向上，加速度a=-g，方向竖直向下），以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理法：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动。
(3)上升与下落过程具有对称性，如在同点v0＝vt，速度等值反向，且t上＝t下，上升、下落时间相等。
⒎加速度、速度的测定：若取匀变速直线运动（如纸带等）的连续相等时间内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6等，则
a=〔（x4+x5+x6）-（x1+x2+x3）〕/9T2，。
三、相互作用力
㈠常见的力
1.重力：G=mg方向竖直向下g=9.8m/s2≈10m/s2作用点在重心适用于地球表面附近
2.弹力：F=-kx胡克定律，方向沿形变恢复方向，k：劲度系数(N/m)，x：伸长量(m)。
两个弹簧的串、并联：，
3.滑动摩擦力：f=μN与物体相对运动方向相反μ为摩擦因数N为正压力(N)
4.静摩擦力：0≤f静≤fm与物体相对运动趋势方向相反fm为最大静摩擦力
5.万有引力：F=Gm1m2/r2G=6.67×10-11N·m2/kg2方向在它们的连线上
注:(1)劲度系数K由弹簧自身决定(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定。(3)fm略大于μN一般视为fm≈μN(4)物理量符号及单位
㈡力矩
1.力矩：M=FLL为对应的力的力臂，指力的作用线到转动轴（点）的垂直距离
2.转动平衡条件：M顺时针=M逆时针M的单位为N·m此处N·m≠J
㈢力的合成与分解
1.同一直线上力的合成：同向:：F=F1+F2反向：F=F1-F2(F1>F2)
2.互成角度力的合成：
一般情形：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2，（方向）
特殊情形：F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx=FcosβFy=Fsinββ为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx
注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则。（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立。(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度严格作图。(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大合力越小。（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化成代数运算。
四、牛顿运动定律
1.第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
2.第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma由合外力决定,与合外力方向一致。
3.第三运动定律：F=-F′负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，实际应用：反冲运动
4.共点力的平衡：F合=0或
5.超重：N=m(g+a)>G失重：N=m(g-a)
注:平衡状态是指物体处于静上或匀速度直线状态,或者是匀速转动。
五、
1.功W=Flcosα（定义式）W:功(J)F:恒力(N):位移(m)α:F、S间的夹角
2.重力做功：Wab=mghabm:物体的质量g=9.8≈10hab：a与b高度差(hab=ha-hb)
3.电场力做功Wab=qUabq:电量（C）Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=a-b
4.电功w=UIt（普适式）U：电压（V）I:电流(A)t:通电时间(S)
6.功率P=W/t(定义式)P:功率[瓦(W)]W:t时间内所做的功(J)t:做功所用时间(S)
8.汽车牵引力的功率P=FvP平=F平P:瞬时功率P平:平均功率
9.汽车以恒定功率、加速度启动和汽车最大行驶速度
，max=P额/f。
10.电功率P=UI(普适式)U：电路电压(V)I：电路电流(A)
1.动能Ek=mv2/2Ek:动能(J)m：物体质量(kg)v:物体瞬时速度(m/s)
12.重力势能EP=mghEP:重力势能(J)g:重力加速度h:竖直高度(m)(从零势能点起)
1.电势能εA=qUAεA:带电体在A点的电势能(J)q:电量(C)UA:A点的电势(V)
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)W合=mt2/2-mvo2/2W合=ΔEK
W合:外力对物体做的总功ΔEK:动能变化ΔEK=(mt2/2-mvo2/2)
15.机械能守恒定律ΔE=0EK1+EP1=EK2+EP2mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化
注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少。（2）O0≤α<90O做正功；90O<α≤180O做负功；α=90o不做功(力方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)。（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少。（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）。（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化(6)能的其它单位换算:1Wh(度)=3.6×106J1eV=1.60×10-19J。（7）弹簧弹性势能E=kx2/2。、曲线运动
夹角为，则，物体做曲线运动。
⒉速度变化情况：
⑴时，，加速曲（或直）线运动；
⑵时，，减速曲（或直）线运动；
⑶时，匀速率圆运动
⒊运动的合成和分解（略）
㈡平抛运动1.水平方向速度x=vo2.竖直方向速度y=gt
3.水平方向位移=vot4.竖直方向位移=gt2/2
5.运动时间t=(2y/g）1/2(通常又表示为(2/g)1/2)
6.合速度t=(vx2+vy2)1/2=[vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角βtgβ=vy/vx=gt/vo
7.合位移S=(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角αtgα=y/x＝gt/2o
⒏速度变化、动量变化：
注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h()决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。
匀速圆周运动
线速度=△l/△t=2πr/T
2..角速度ω=θ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=v2/r=ω2r=(2π/T)2r
4.向心力：F心=m2/r=mω2r=m(2π/T)2r=m(2πf)2r
5.周期与频率T=1/f
6.角线速度的关系=ωr
7.角速与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长():米(m)角度()：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz）
周期（T）：秒（s）转速（n）r/s半径()：米（m）线速度（）：m/s
角速度（ω）rad/s向心加速度：m/s2
⒐竖直平面内的变速圆周运动⑴在最高点G+T2=m22/r
⑵在最低点T1-G=m12/r
⑶在任意点T+Gn=m2/r=man,Gt=mat；an改变线速度方向at改变线速度大小。
注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。
万有引力1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π2/GM)R:轨道半径T:周期K:常量(与行星质量无关)
2.万有引力定律F=Gm1m2/r2，G=6.67×10-11N·m2/kg2方向在它们的连线上
3.天体上的重力和重力加速度GMm/R2=mgg=GM/R2R:天体半径(m)
4.卫星绕行速度、角速度、加速度、周期和黄金代换式=(GM/R)1/2ω=(GM/R3)1/2T=2π(R3/GM)1/2
（特殊地）
5.第一(二、三)宇宙速度1=(g地r地)1/2=7.9km/sv2=11.2km/sv3=16.7km/s
6.地球同步卫星：
⑴线速度；⑵角速度；
⑶周期；⑷向心加速度；
⑸轨道半径；⑹对地高度。
⒎变轨原理及其应用：⑴匀速圆运动；⑵离心运动，半径增大；⑶近心运动，半径减小。
注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。
、电场
1电荷、电荷守恒定律、元电荷(e=1.60×10-19C）
2.库仑定律F=Kq1q2/r2（在真空中）F=Kq1q2/εr2(在介质中）F:点电荷间的作用力(N)K:静电力常量K=9.0×109N·m2/C2q1、q2:两点荷的电量(C)ε：介电常数r:两点荷间的距离(m)
规律：“同斥，异。
3.电场强度E=F/q（定义式、计算式)E:电场强度(N/C)q：检验电荷的电量(C)是矢量
4.真空点电荷的场E=KQ/r2r：点电荷到该位置的距离（m）Q：点电荷的电亘
5.电场力F=qEF:电场力(N)q:受到电场力的电荷的电量(C)E:电场强度(N/C)
6.电势与电势差A=EPA/qUAB=A-BUAB=WAB/q=ΔEPAB/q
7.电场力做功；WAB=qUABWAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)q:带电量(C)
UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关)
8.电势能A=qAEPA:带电体在A点的电势能(J)q:电量(C)A:A点的电势(V)
9.电势能的变化ΔEPAB=EPA-EPB(带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值)
10.电场力做功与电势能变化AB=WAB=qUAB(电势能的变化等于电场力做功)
11.电容C=Q/U(定义式,计算式)C:电容(F)Q:电量(C)U:电压(两极板电势差)(V)
12.匀强电场的场强E=UAB/dUAB:AB两点间的电压(V)d:AB两点在场强方向的距离(m)
13.带电粒子在电场加速(Vo=0)W=ΔEKqU=mvt2/2
14.带电粒子在电场带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时(不考虑重力作用的情况下)类平抛运动垂直电杨方向匀速直线运动=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中E=U2/d)平行电场方向初速度为零的匀加速直线运动a=F/m=qE/m，y=at2/2则有
，
15.平行板电容器的电容C=εS/4πKdS:两极板正对面积d:两极板间的垂直距离
⒗两个电容器的串、并联：，。
注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分。(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直。（3）常见电场的电场线分布要求熟记。(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关。(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面.导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面。(6)电容单位换算1F=106μF=1012PF(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J。(8)静电的产生、静电的防止和应用要掌握。
、恒定电流
1.电流强度I=q/tI:电流强度(A）q:在时间t内通过导体横载面的电量(C）t:时间(S）
2.部分电路欧姆定律I=U/RI:导体电流强度(A)U:导体两端电压(V)R:导体阻值(Ω)
3.电阻电阻定律R=ρL/Sρ:电阻率(Ω·m)L:导体的长度(m)S:导体横截面积(m2)
4.闭合电路欧姆定律I=E/(r+R)E=Ir+IRE=U内+U外
I:电路中的总电流(A)E:电源电动势(V)R:外电路电阻(Ω)r:电源内阻(Ω)
5.电功与电功率W=UItP=UIW:电功(J)U:电压(V)I:电流(A)t:时间(S)P:电功率(W)
6.焦耳定律Q=I2RtQ:电热(J)I:通过导体的电流(A)R:导体的电阻值(Ω)t:通电时间(S)
7.纯电阻电路由于I=U/R,W=Q因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、最大输出功率、电源效率P总=IEP出=IU，η=P出/P总I:电路总电流(A)E:电源电动势(V)U:端电压(V)η：电源效率9.电路的串/并联串联电路(P、UR成正比)并联电路(P、IR成反比)
电阻关系R串=R1+R2+R3+1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总=I1=I2=I3I并=I1+I2+I3+
电压关系U总=U1+U2+U3+U总=U1=U2=U3=
功率P总=P1+P2+P3+P总=P1+P2+P3+10.欧姆表测电阻
(1)电路组成(2)测量原理
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏得
Ig=E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:选择量程、短接调零、测量读数、
注意档位(倍率)。
(4)注意:测量电阻要与原电路脱开,选择量程使指针在中央附近,每次换档要重新短接调零。
11.伏安法测电阻电流表内接法：电流表外接法：
电压关系：U=UR+UA电压关系：U=UR
电流关系：I=IR电流关系：I=IR+IV
R=U/I=(UA+UR)/IR=RA+R>RR测=U/I=UR/(IR+IV)=RVR/(RV+R)
选用条件：R>>RA[或R>(RARV)1/2]选用条件：R<
12.变阻器在电路中的限流接法与分压接法
电压调节范围小,电路简单,功耗小电压调节范围大,电路复杂,功耗较大
便于调节电压的选择条件Rp≈Ro便于调节电压的选择条件Rp
注:(1)单位换算：1A=103mA=106μA；1KV=103V=106mA；1MΩ=103KΩ=106Ω
(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大。(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻。(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大。(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r)。(6)同种电池的串联与并联要求掌握。
、磁场
1.磁感强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量。单位:(T),1T=1N/A·m
2.磁通量Φ=BSΦ:磁通量(Wb)B:匀强磁场的磁感强度(T)S:正对面积(m2)
3.安培力F=BIL(L⊥B)B:磁感强度(T)F:安培力(F)I:电流强度(A)L:导线长度(m)
4.洛仑兹力f=qVB(V⊥B)f:洛仑兹力(N)q:带电粒子电量(C)V:带电粒子速度(m/S)
5.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)
带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=Vo
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下:
(a)F心=f洛，mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R=qVB，R=mV/qB，T=2πm/qB，.(b)回旋角等于偏向角，等于弦切角的两倍；圆心即初末位置两洛仑兹力作用线的交点。
(c)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)。解题关键:画轨迹、找圆心、定半径。
注：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负。(2)常见磁场的磁感线分布要掌握。
、电磁感应
1.[感应电动势的大小计算公式][公式中的物理量和单位]
E=nΔΦ/Δt（普适公式）E：感应电动势(V)n：感应线圈匝数
E=BLV(切割磁感线运动)ΔΦ/Δt:磁通量的变化率S：面积
Em=nBSω（发电机最大的感应电动势）Em:电动势峰值L:有效长度(m)
E=BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）ω:角速度(rad/S)V:速度(m/S)
2.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定(电源内部的电流方向：由负极流向正极)。
3.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/ΔtL:自感系数(H),(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)
ΔI:变化电流?t:所用时间ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)
注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点见教材。(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化(3)单位换算1H=103mH=106μH。
十、交变电流1.电压瞬时值e=Emsinωt电流瞬时值?=Imsinωt(ω=2πf)
2.电动势峰值Em=nBSω电流峰值(纯电阻电路)Im=Em/R总
3.正(余)弦式交变电流有效值E=Em/(2)1/2U=Um/(2)1/2I=Im/(2)1/2
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系U1/U2=n1/n2I1/I2=n2/n2P入=P出
5.公式中物理量及单位ω:角频率(rad/S)t:时间(S)n:线圈匝数
B:磁感强度(T)S:线圈的面积(m2)U:(输出)电压(V)I:电流强度(A)P:功率(W)
注:(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电=ω线f电=f线(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值。(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入。(5)在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失:P′=(P/U)2RP′:输电线上损失的功率P:输送电能的总功率U:输送电压R:输电线电阻。(6)正弦交流电图象
十、分子动理论1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol2.分子直径数量级10-10米
3.油膜法测分子直径d=V/sV：单分子油膜的体积(m3)S油膜表面积(m2)
4.分子间的引力和斥力：
(1)在r
(2)在r=r0时，有f引=f斥，F=0，E=Emin(最小值)
(3)在r>r0时，有f引>f斥，F表现为引力
(4)在r>10r0时，有f引=f斥≈0，F≈0，E≈0
注:(1)布朗粒子不是分子,布朗粒子越小布朗运动越明显,温度越高越剧烈。(2)温度是分子平均动能的标志。(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快。(4)分子力做正功分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小(参见右图)。(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0。(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和。对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零。(7)能的转化和定恒定律，能源的开发与利用见教材。(8)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离。
十、气体1.标准大气压1atm=1.01×105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)
2.热力学摄氏温度关系T=t+273T:热力学温度(K）t:摄氏温度(℃)
3.玻意耳定律(等温变化）P1V1=P2V2PV=恒量P:气体压强V:气体体积
4.查理定律（等容变化）P1/T1=P2/T2
5.盖?吕萨克定律(等压变化）V1/V2=T1/T2
6.理想气体的状态方程P1V1/T1=P2V2/T2PV/T=恒量T为热力学温度(K)
7.克拉珀龙方程PV=MRT/M0R=8.31J/mol·KM：气体的质量M0：气体摩尔质量
.热力学第一定律ΔU=Q+W.符号规定：若系统内能增加（或减少），则（或）；吸（或放）热，则（或）；而其对内（或外做功），则（或）。
热力学第定律注:(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关。(2)公式3、4、5、6成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。(3)P--V图、P--T图、V--T图要求熟练掌握。
十、振动
1.简谐振动F=-kxF:回复力:比例系数:位移负号表示F与始终反向。
2.单摆周期T=2π(L/g)1/2L:摆长(m)g:当地重力加速度值成立条件:摆角θ<100
3.受迫振动频率特点：f=f驱
4.发生共振条件:f驱=f固共振的防止和应用（略）
注：物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关。
波速V=S/t=λf=λ/T波传播过程中，一个周期向前传播一个波长。
声波的波速；(在空气中）0：332m/s20:344m/s30℃:349m/s(声波是纵波)
⒊波发生明显衍射条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不。
波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定振动方向相同）多普勒效应由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同，即相互接近，接收频率增大，反之，减小。
加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处。波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式。干涉与衍射是波特有。振动图象与波动图象。十、光
反射定律α=iα;反射角i:入射角.透镜成像公式1/U+1/V=1/fU:物距V:像距(虚像取负值)f:焦距(凹透镜取负值)
像的放大率：m=像长/物长=|V|/UV:像距U:物距
⒋.凸透镜成像规律凸透镜成倒立缩小像时,物速大于像速V物>V像。
⑴光的折射：⑴
⑵绝对折射率(光从真空到介质)n=C/V=si/sinθ2，可见红光折射率小。
n:折射率C:真空中的光速V:介质中的光速:入射角:折射角
中间为亮条纹,
；暗纹：
⑵明纹坐标：；暗纹坐标：
其中d:路程差(光程差)λ:光的波长λ/2:光的半波长.其中l、d、λ分别为缝屏距离、双缝距离及光的波长。
测量时用：
⒎光的颜色光的颜色由光的频率决定,光的频率由光源决定,与介质无关,按频率从低到高的排列顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。(紫光频率大，波长小。)
薄膜干涉光在同一介质中传播时，波长越短，波速越慢。
⒏全反射：
⑴临界角C：sinC=/n，光从介质进入真空或空气
⒐光的衍射：障碍物小孔尺寸小于波长或相差不多时发生明显衍射。
⒑光的偏振、激光（略）
11.“增透膜”：其作用为减少反射增加透射，“膜厚”，分别为“增透光”（如绿光等）在薄膜、真空中的波长，n为薄膜介质的折射率。
“增反膜”：与前相反，其作用为增加反射减少透射。“膜厚”，分别为“增反光”（如紫外线）在薄膜、真空中的波长，n为薄膜介质的折射率。
注:(1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称。(2)三棱镜折射成像规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移。(3)在用共轭法求凸透镜的焦距时成像时，第一次成像的物距就是第二次成像的像距。(4)凹透镜与凸面镜成都是缩小的虚像。(5)光导纤维是光的全反射的实际应用,放大镜是凸透镜,近视眼镜是凹透镜(6)熟记各种光学仪器的成像规律,利用反射(折射)规律、光路的可逆、透镜的三条特殊光线等作出光路图是解题关键。(7)白光通过三棱镜发色散规律：紫光靠近底边出射十、电磁波
电磁波在真空中传播的速度=3.00×108m/sλ=c/fλ:电磁波的波长(m)f:电磁波频率
LC振荡电路T=2π(LC)1/2f=1/Tf:频率(Hz)T:周期(S)L:电感量(H)C:电容量(F)
注:(1)在LC振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零；电容器电量为零时，振荡电流最大。(2)麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁)场产生磁(电)场。
十十、动量1.动量P=mVP:动量(Kg/S)m:质量(Kg)V:速度(m/S)方向与速度方向相同
3.冲量I=FtI:冲量(N·S)F:恒力(N)t:力的作用时间(S)方向由F决定
4.动量定理，此为牛顿第二定律的动量形式，即力等于动量的变化率。
⑵公式：I=ΔP或Ft=mVt-mVoΔP为动量变化ΔP=mVt-mVo是矢量式
5.动量守恒定律：P前=P后P=P′m1V1+m2V2=m1V1′+m2V2′
6.弹性碰撞ΔP=0；ΔEK=0（即系统的动量和动能均守恒）
7.非弹性碰撞ΔP=0；0<ΔEK<ΔEKmΔEK损失的动能EKm为损失的最大动能
8.完全非弹性碰撞ΔP=0；ΔEK=ΔEKm(碰后连在一起成一整体)
弹性正碰物体m1以V1初速度与静止的物体m2发生
V1′=(m1-m2)V1/(m1+m2)V2′=2m1V1/(m1+m2)
推论等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)10.特殊完全非弹性碰撞子弹m水平速度Vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E，则△E=mVo2/2-(M+m)Vt2/2=fL相对Vt共同速度f:阻力，得其中为喷出物质质量与火箭质量之比。
注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上。(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算系统动量守恒的条件:合外力为零或内力远远大于外力,系统在某方向受的合外力为零，则在该方向系统动量守恒碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒。爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加。、1.能量量子化：能量子，其中?:普朗克常量ν:光的频率
⒉光的粒子性：
⑴光电效应：①饱和电流：即入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多.
②遏止电压和截止频率：A.B.；
③光电效应方程：或EK=?ν–W0其中EK=meVm2/2:光电子初动能?ν:光子能量:金属的逸出功称截止（或极限）频率。
④瞬时性：（10-9s）；为光电方程分别为光在任意介质中的频率、波长.
⒊粒子的波动性、物质波:⑴频率,⑵波长为。
⒋概率波、不确定关系(略)
两种学说微粒说(牛顿)波动说(惠更斯)原子
⒈电子的发现：
2.α粒子散射试验结果:(a)大多数的α粒子不发生偏转。(b)少数α粒子发生了较大角度的转。(C)极少数α粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来)。
3.原子核的大小10-15---10-14m，原子的半径约10-10m(原子的核式结构)
⒌玻尔的原子模型(a)能量状态量子化:En=E1/n2(b)轨道半径量子化:Rn=n2?R1
(C)原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子?ν=E初-E末(能级跃迁)。(d)玻尔模型的局限性：氢原子的电子云
二十三、原子核天然放射现象：α射线（α粒子是氦原子核）、β射线（高速运动的电子流）、γ射线（波长极短的电磁波）γ射线是伴随α射线和β射线产生的。
质子的发现卢瑟福用α粒子轰击氮原子核的实验,质子实际上就是氢原子核。
⑶中子的发现查德威克用α粒子轰击铍时,得到了中子射线。，A、Z分别表示质量数、电荷数。相同质子数不同中子数的原子互称同位素。
α衰变与β衰变半衰期）：原子核半数衰变所的时间。放射性同位素应用a利用它的射线；b做为示踪原子。爱因斯坦的质能联系方程E=mC2E:能量(J)m:质量(Kg)C:光在真空中的速度。
核能的计算ΔE=ΔmC2当Δm的单位用Kg时，ΔE的单位为J；当Δm用原子质量单位u时，算出的ΔE单位为uC2；1uC2=931.5MeV。
-⒍质量亏损与核能的变化：
⑴或——质能关系。其中，分别为诸反应物、生成物的静止质量，为反应物、生成物的静止质量之差，亦即核反应的质量亏损。若则为释放核能的情形；若则为吸收核能的情形。
⑵若不计光子辐射的能量时，则有，即核能（动能）的增加等于“系统能量”的减少；反之亦反之。
注(1)常见的核反应方程(发现中子、质子、重核裂变、轻核聚变等核反应方程)要求掌握。(2)熟记常见粒子的质量数和电荷数。(3)质量数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书写核反应方程的关键。(4)其它相关内容:重核裂变/链式反应/链式反应的条件/轻核聚变/核能的和平利用/核反应堆/太阳能/
、实验⒈研究匀变速运动；⒉探究弹力和弹簧伸长的关系；⒊验证力的平行四边形定则；⒋验证牛顿运动定律；⒌探究动能定理；⒍验证机械能守恒定律⒎测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）⒏描迹小灯泡的伏安特性曲线；⒐测定电源的电动势和内阻；⒑练习使用多用电表；⒒传感器的简单应用。
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