等效电阻模糊熵双丝PMIG焊稳定性评价方法

周晓晓， 王克鸿， 杨嘉佳， 朱嘉宇*

(南京理工大学 材料科学与工程学院，南京 210094)

摘 要： 文中将基于模糊隶属度函数的模糊熵应用于铝合金双丝PMIG(pulse metal inert gas, PMIG)焊接过程稳定性和质量的评价，提出焊接电弧等效电阻模糊熵的概念. 模糊熵具有对数据长度和相似容限r值的依赖性小、相对一致性好、抗噪性强等特点，适用于存在强干扰的焊接过程参数分析. 采用相同的电流电压参数改变其它条件对3A21铝合金进行了一系列双丝PMIG焊接试验研究，并计算其等效电阻模糊熵值. 结果表明,焊接过程越不稳定等效电阻的模糊熵值越大，且对稳定性的区分度较大，为铝合金双丝PMIG焊接过程稳定性和质量评价提供了新的方法.

关键词： 铝合金；双丝焊；稳定性；模糊熵；等效电阻

0 序 言

铝合金双丝PMIG焊接过程是一个存在强干扰的复杂物理化学过程，同样的工艺参数由于焊接过程中偶发的各种干扰因素，可能影响其稳定性. 焊接工艺参数瞬态信号包含了大量焊接过程稳定性和质量信息，国内外众多学者对焊接过程稳定性进行了探讨[1-3]，并依据焊接过程的非线性特点引入了非线性动力学概念，如近似熵[4]和样本熵[5]来进行定量描述.

1991年，Pincus[6]针对有限长数据和含噪信号提出了近似熵来度量时间序列复杂度，并成功应用于生物时间序列的分析. 之后Richman等人[7]针对近似熵估计的有偏性和其缺乏相对一致性的特点提出了一种改进方法——样本熵，并成功的应用于心电图序列的辨识. 但样本熵和近似熵均采用硬阈值的Heaviside函数来计算向量间相似性，对相似容限r的取值变化非常敏感，r值的微小波动会导致熵值结果迥异，使近似熵和样本熵的相对一致性和统计稳定性很差. 研究证明,单纯按照Pincus的推荐范围选取r值检测信号复杂度得到的结果可能不准确甚至会导致错误的结果[8]. 针对上述问题，Chen等人[9]引入了模糊集合理论思想，提出了模糊熵(fuzzy entropy， FuzzyEn)的概念，利用模糊隶属度函数取代Heaviside 函数，使熵值连续平稳，显著提升了相对一致性和统计稳定性，并利用模糊熵有效地区分了握手、张手、反手和前臂旋前四种活动时的表面肌电信号.

文中引入模糊熵概念，针对铝合金双丝PMIG焊接过程，提出电弧等效电阻模糊熵评价方法. 并进行了一系列焊接试验来验证，试验证实焊接过程越不稳定等效电阻模糊熵值越大，该方法能很好地区分焊接过程稳定性差异. 文中以一组工艺参数相同但工件表面清洁程度不等的3A21铝合金板材焊接试验为例来说明.

1 等效电阻模糊熵计算方法

1.1 等效电阻模糊熵评价设计思路

国内外研究者普遍采用电信号概率统计、频谱分析等方法评价弧焊过程稳定性，这些方法多依赖分析者的经验、过分强调状态的独立性，而铝合金双丝PMIG等焊接过程具有非线性、强时变和参数间耦合作用很强等特点，上述常规分析方法丢失了信号的时变信息，忽略了参数在时间先后上的联系因素，例如电弧气氛具有的热惯性等. 因此，考虑到焊接工艺参数序列中各时刻数据间的依存关系，引入模糊熵概念，针对铝合金双丝PMIG焊接过程，研究电弧等效电阻模糊熵评价方法.

焊接电弧动特性反映电弧放电的性能和规律，能一定程度的描述弧焊过程的稳定性，但结果还不够直观. 电弧动特性的定义为,“对于一定弧长的电弧，当焊接电流发生连续快速的变化时，电弧电压与电流瞬时值之间的关系”. 直流脉冲电弧动特性曲线接近于电阻特性，但由于电弧存在热惯性，其动态伏安特性并非单值对应关系，电流上升段比下降段的弧压要高[10]，单纯以电流或弧压作为模糊熵评价的基础，均可能存在较大的系统性误差，因此采用电弧等效电阻作为基础工艺参数，运用模糊熵进行焊接过程稳定性的评定.电弧等效电阻的计算式为

rt=ut/it

(1)

式中:ut为瞬时电压；it为瞬时电流.

图1所示为铝合金双丝PMIG焊接过程前后丝电流电压及等效电阻波形示例，焊接工艺参数见表1. 其中图1a,b分别为前丝和后丝的电流电压波形示例，图1c为利用式(1)计算得出的前丝后丝等效电阻波形示例.

图1 焊接过程电流电压及等效电阻波形示例

Fig.1 Examples of welding currents, voltages and equivalent resistances waveforms

表1 焊接工艺参数
Table 1 Welding parameters

类别电弧电压U/V焊接电流I/A焊接速度v/(cm·min-1)保护气体流量q/(L·min-1)前丝211445025后丝22138

1.2 模糊熵定义

近似熵与样本熵的定义[6-7]中衡量向量间相似度的函数都是采用Heaviside函数，即

(2)

而现实世界中事物的界限并不都是非此即彼的，Chen等人[8]引入了模糊集合理论思想提出了模糊熵，利用模糊隶属度函数(高斯函数)取代Heaviside 函数，模糊熵定义如下.

对一维时间序列{x(i)}进行m维空间重构,即

= [x(i),x(i+1),…x(i+m-1)]-x(i)

(i=1,2,…,N-m),

(3)

式中；N为序列长度；m为嵌入维数.

定义向量间相关性积分为

(4)

式中为向量与其余向量之间的距离为模糊隶属度函数；r为容许偏差.

定义序列{x(i)}的平均自相关程度为

(5)

m增加1，按式(4)，式(5)计算获得Bm+1(r).

定义模糊熵为

FuzzyEn(m,r,N)=Bm(r)-Bm+1(r)

(6)

经过上述改进，在相对一致性、连续性、参数选择的自由性、对数据长度的依赖性以及抗噪性上，模糊熵都明显优于近似熵和样本熵.

2 试验方法

焊接试验采用法国SAF公司STARMATIC R450 TOPMAG 自动双丝焊接系统. 试验母材选取尺寸规格为300 mm×150 mm×6 mm的3A21(LF21)铝合金板材，焊丝牌号为ER1100，直径为1.6 mm，焊接保护气体采用纯氩气(99.99%). 焊接过程中电信号的传感采集采用南京理工大学研发的熔化极气体保护焊专用采集装置，该装置主要包括霍尔传感器、滤波放大器和数据采集卡三个部分，其中采集卡为研华公司的USB4711，采样频率2.5 kHz. 试验系统示意图见图2.

图2 试验系统示意图

Fig.2 Structure of experiment system

针对焊接电弧等效电阻模糊熵对焊接过程稳定性的反映进行了一系列试验，试验均基于相同的电流电压参数，改变焊接速度、保护气体流量、工件表面清洁度等条件得到不同稳定性的焊接过程，以下以工件表面清洁程度不等的焊接试验进行示例说明. 焊接试验采用焊机协同模式，前后丝电流脉冲相位相差180°，如图1a所示，脉冲周期均为8 ms，其余工艺参数见表1. 焊接工件表面处理包括：(1)用丙酮去除试件表面油污；(2)用角磨机打磨去除试件氧化膜. 每组试件的表面清洁状态见表2. 第一组试件的焊接过程电流、电压及等效电阻波形示例见图1，图3所示为第二、三组试件焊接过程等效电阻波形示例.

表2 试件表面清洁状态
Table 2 Surface clearness of workpieces

组别油污氧化膜一√√二√×三××

注：表中√表示进行了相应清洁；×表示没有进行清洁

理想的焊接电弧、稳定的焊接过程应满足以下条件,熔滴过渡均匀一致，弧长变化规律，不存在短路、断路，电弧声均匀，无飞溅，并且焊缝宽窄差和余高高低差应不大于2 mm，鱼鳞纹均匀，无裂纹、气孔、咬边等缺陷. 文中焊接过程稳定性的评判主要从以上几个方面考察.

图3 第二、三组试件焊接过程等效电阻波形示例

Fig.3 Examples of No.2 and 3 welding equivalent resistances waveforms

3 试验结果与讨论

用MATLAB软件计算上述第一、二、三组试件的焊接过程等效电阻的模糊熵、样本熵和近似熵值，计算长度N统一取1 000，相空间重构维数m统一取2. 近似熵和样本熵计算所需的相似容限r值则通过计算其由0.02以步长0.02变化至1时各熵值的变化选取，最终确定近似熵选r=0.15，样本熵选r=0.1. 模糊熵选择参数自由度较大，文中取r=0.15.

图4a,b,c所示为3组试件焊接过程等效电阻的模糊熵、样本熵和近似熵值结果. 第一组试件焊接过程中基本无飞溅且电弧声均匀，焊缝表面光滑、宽度均匀,焊缝质量最好，对应图1c中所示波形规则整齐. 第二组试件焊接过程中有明显飞溅，电弧声较不均匀、焊缝表面气孔较多、宽度均匀焊缝质量次之，对应图3a中所示波形稍差. 第三组试件焊接过程中飞溅很多，电弧声劈啪作响，焊缝表面气孔密布且存在较大气孔，焊缝宽窄差和余高差均大于2 mm，焊缝质量最差，对应图3b所示波形最不规则.

图4 不同表面清洁度焊接过程等效电阻熵值

Fig.4 Diagrams of welding equivalent resistance entropy of different surface cleanliness metals

图4a显示第一组试件等效电阻模糊熵值最小、第二组稍大、第三组最大，其中第一组，第二组虽然差距较小但是仍可看出明显的分界线，第三组与前两组差距较大，但总体呈线性关系，可以采用线性分类器进行分类. 而从图4b,c所示三组试件等效电阻样本熵和近似熵值分布图中看到，等效电阻样本熵仅能勉强区分出第二组和第三组试件焊接过程的稳定性差别，第一组完全无法区分；等效电阻近似熵第一组，第二组试件和第三组试件之间有明显的差别，但是第一、二组之间无法区分.

以上示例及其它试验证实，铝合金双丝PMIG焊接过程越不稳定等效电阻波形越不规则，其对应的模糊熵值也越大，反之则模糊熵值越小. 在相同的焊接工艺参数条件下，焊接过程等效电阻模糊熵可以很好的预测和评价铝合金双丝PMIG焊接过程稳定性.

4 结 论

(1) 基于单纯的采用焊接电流或者电压来分析电弧稳定性容易导致某些信息的丢失，提出了等效电阻模糊熵方法来评价铝合金双丝PMIG焊焊接过程稳定性，经试验验证表明该方法有一定的可行性与可靠性.

(2) 焊接过程越不稳定等效电阻波形越不规则，其对应的模糊熵值也越大，反之则模糊熵值越小. 在相同的焊接电流电压条件下，焊接过程等效电阻模糊熵可以很好的预测和评价不同稳焊接过程的稳定性.

(3) 对比了焊接过程等效电阻模糊熵、样本熵与近似熵三种熵值对焊接过程稳定性评价的效果，结果表明模糊熵明显优于近似熵与样本熵的评价结果.

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中图分类号： TG 409

文献标识码： A

doi：10.12073/j.hjxb.20161104001

作者简介： 周晓晓，女，1985年出生，博士研究生. 主要从事焊接自动化智能化方向研究. 发表论文2篇. Email: [e-mail]

通讯作者： 王克鸿，男，教授，博士研究生导师. Email: [e-mail]