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例1 如果一个三角形的三边长分别为 分析： 验证 证明：∵ ∴ ∵∠C＝ 说明：勾股定理的逆定理给出了判定一个三角形是直角三角形的方法，与前面学习的方法不同，它需要通过代数运算算出来． 例2 已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝ 分析：我们不知道这个四边形是否为特殊的四边形，所以将四边形分割为两个三角形，只要求出 解：连结AC ∵∠B＝ ∴ ∴AC＝5 ∵ ∴ ∴∠ACD＝ 说明：求四边形的面积问题转化为两个三角形的面积问题，在此利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形． 求证：△ACB为直角三角形 分析：根据勾股定理的逆定理，只需证 证明：∵CD⊥AB ∴ 又∵ ∴ ∴△ABC为直角三角形 说明：充分利用勾股定理及其逆定理 |
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来自： 百眼通 > 《10旧版数学-446》
，则这三角形是直角三角形
三边是否符合勾股定量的逆定理
，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积
这两个三角形的面积，四边形的面积就等于这两个三角形的面积和．
，AB＝3，BC＝4
