基于滑模控制的有源滤波器充电站谐波治理研究^*

基于滑模控制的有源滤波器充电站谐波治理研究*

邓 霞

(顺德职业技术学院 电子与信息工程学院，广东 佛山 528300)

摘 要：充电站谐波治理是发展电动汽车和提高电能质量的必然要求。在建立充电站谐波源模型的基础上，利用电流误差信号作为滑模面，提出了采用等速指数趋近率的滑模控制策略，对有源滤波器主电路开关元件进行控制，实现充电站谐波电流的补偿，并通过仿真实验验证了方法的正确性和可行性。该滑模控制方法能削弱抖振现象，具有良好的动态品质，计算量少，适用于充电站有源电力滤波器的实时控制。

关键词：电动汽车充电站；有源滤波器；谐波；滑模控制；逆变器

目前，解决能源和环境问题已成各国共识，政府部门及汽车企业普遍以零排放、低噪声的纯电动汽车作为节能减排的主要方向之一[1-2]。

随着电动汽车的推广，逐渐完善充电配套设施成为不可或缺的前提条件。充电机作为充电站的关键设备，是一种由电力电子装置组成的高度非线性负荷，其对供电系统产生谐波污染，影响电网电能质量，甚至对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在威胁[3-4]；因此，研究充电站的谐波特性并采取科学有效的治理措施势在必行。

目前，针对充电站谐波问题的研究主要集中在谐波特性和谐波治理这2个方面。在充电站谐波特性方面，文献[5]通过构建充电机等效电路研究了电动汽车充电站谐波的工程计算方法；文献[6]研究了6脉波不控整流、12脉波整流和PWM整流这3种充电机的谐波含量。在充电站谐波治理方面，文献[7-8]提出采用12脉波整流充电装置结合使用无源滤波技术降低谐波含量， 但由于无源滤波技术容易与电网阻抗发生串、并联谐振，导致谐波放大和共振，且只能滤除特定次谐波，不能跟随谐波成分的变化；而有源滤波器(Active Power Filter，APF)响应速度快，跟踪精度高，能够补偿各次谐波，因此对充电站谐波治理具有很好的适用性。文献[9]和[10]分别采用PWM电流跟踪控制算法和基于空间矢量的滞环控制算法，实现了充电站谐波由约为30%分别下降到2.9%和3.31%；但跟踪控制算法要求开关频率较高，而空间矢量调制运算较复杂，对微控制器运算能力要求较高。

自APF技术提出以来，许多学者对其控制策略[11-12]进行了探讨，如电流PI控制、滞环比较控制和空间矢量控制等。而滑模控制(Sliding Mode Control，SMC)由于具有鲁棒性强、开关频率较低和损耗小等优点，在APF应用中得到了关注[13]。不同的SMC设计方法应用于APF，如在控制函数方面提出了变趋近律控制[14]，在切换函数方面应用函数切换控制[15]，结合中点电位控制的切换设计[16]，实现了APF的有效控制。

本文结合充电站谐波特性，提出了指数等速趋近率滑模控制的有源电力滤波器控制策略，用于充电站谐波治理，并进行了仿真验证。

1 充电站谐波电流模型与谐波检测

1.1 充电站谐波电流模型

电动汽车充电站谐波源由若干台充电机并联，充电机由三相不可控桥式整流电路和电阻、电感和电容组成的滤波电路，输入到高频DC/DC功率变换电路组成，其中，高频DC/DC功率变换电路用非线性电阻R2模拟。搭建充电机仿真模型如图1所示。

图1 充电机仿真模型

1.2 谐波电流检测

谐波电流检测采用基于H. Akagi的瞬时功率理论推导出来的ip-iq法。检测到三相电流后，分别得到电流ip和iq分量

(1)

式中，α=2π/3。由于三相交流基频电流经再Park变换得到直流电流，因此设计低通滤波器，得到ip和iq中的直流分量记为再进行反变换，得到三相基波电流为：

(2)

则谐波电流为：

ixh=ix-ix1

(3)

2 有源电力滤波器

2.1 主电路

有源电力滤波器是一种利用大功率电力电子器件(如IGBT)，向电网注入补偿谐波电流，以抵消负荷产生的谐波电流的滤波装置。采用电压型逆变器的APF主电路拓扑结构如图2所示，主要由PWM变流器(Q1、Q2、…、Q6)、直流侧电容C和交流侧电感L等构成。

图2 APF主电路拓扑结构

设ua、ub、uc分别为逆变器a、b、c三相的输出相电压；uab、ubc、uca为逆变器输出线电压；usa、usb、usc为电网侧三相电压；Udc为逆变器直流侧电压；C为直流侧电容。6个开关器件受开关量ja、jb、jc的控制，其中，每个桥臂上的开关工作在互补状态，定义开关函数为：

(4)

则有：

(5)

(6)

2.2 有源电力滤波器数学模型

采用有源滤波器滤除电动汽车充电站的谐波，滤波系统结构图如图3所示。图3中，isa、isb、isc为三相电网侧电流；LS为线路等效阻抗；ia、ib、ic为APF三相输出的电流；ila、ilb、ilc为负载侧电流。

图3 滤波系统结构图

根据图3可得APF的数学模型为：

L=usx-ux=usx-SxUdc (x=a,b,c)

(7)

式中，Sx为开关系数，∑Sx=0。Sx与主电路开关元件的工作模式之间的关系见表1。

表1 开关系数与主电路工作模式关系表

序号工作状态Q1Q3Q5Q4Q6Q2开关系数SaSbSc1通断断断通通-2/31/31/32断通断通断通1/3-2/31/33通通断断断通-1/3-1/32/34断断通通通断1/3-2/31/35通断通断通断-1/32/3-1/36断通通通断断2/3-1/3-1/3

3 APF等速指数趋近率SMC策略

3.1 SMC算法

在SMC系统中，系统根据当前状态、各阶导数和偏差等，按照设计好的滑动模态的轨迹运动。由于滑动模态的可设计性且与被控对象及扰动无关，因此其具有快速响应，无需系统在线辨识，对参数变化和扰动不灵敏，以及物理实现简单等优点。设非线性系统的模型为：

(8)

式中，x为系统误差；u为控制变量。

SMC策略的设计包括以下2个方面。

1)切换函数σ(x)，σ∈Rm。

2)控制函数。

(σ(x)>0)
(σ(x)<>

(9)

系统根据切换函数σ(x)的正负，由一个结构转换成另一个结构的系统。

3.2 等速指数趋近率

滑模变结构控制系统的运动包括正常运动阶段和滑动模态阶段。滑动模态阶段的品质由滑动模态微分方程决定；而正常运动阶段的动态品质则可利用趋近律方法[17]，其中指数趋近率为：

(10)

式中为指数趋近项，其解为σ=σ(0)e-kt。指数趋近率中，趋近速度从一个较大值逐步减小，不仅缩短了趋近的时间，而且使运动点运动到切换面时的速度较小；同时，为保证在有限时间内达到切换面，增加一个等速趋近项使当σ接近于零时，趋近速度不为零，从而保证在有限的时间内到达。

3.3 APF滑模控制设计

为实现充电站谐波电流的补偿，设计APF控制器，使变流器无差跟踪指令信号，所以引入误差：

(11)

为了让变流器输出电流ix无差跟踪参考电流充电站负载谐波电流大小相等且方向相反的信号)，滑模面设计为：

σ=ex(x=a,b,c)

(12)

将式7、式11和式12代入式10，可求得APF滑模控制策略的开关系数如下：

Sx=sgnex+ex+(-) (x=a,b,c)

(13)

式中；sgnex实现滑动模态切换控制；ex+(-)可减少变结构控制中的抖动现象，得到更好的动态品质。选择适当的变流器主电路参数Udc、L，使Seq∈(-1,1)，然后选择合适的ε′和k′，使得Sx∈(-1,1)。

4 仿真实验

在MATLAB/Simulink仿真平台中，按图3搭建系统仿真模型，按图1建立充电站谐波模型，经FFT分析后得到谐波含量，并与广东电网某充电站进行的谐波含量实测数据进行对比，结果见表2。

表2 谐波含量对比

谐波含量/%5次7次11次17次THD实测工况13111．87．64．535．47工况235．712．37．95．345．57仿真负载侧35．913．068．694．1739．89电网侧3．120．920．220．243．26

按图2建立APF仿真模型，根据文献[18]和式13的要求，计算取电感L=0.8 mH，电容C=1 800 μF，其直流电压Udc>800 V。按ip-iq法并使用PLL锁相环搭建谐波检测仿真电路(见图4)。根据式13建立APF滑模控制器(见图5)，控制PWM发生器，驱动APF逆变器开关元件，得到充电站负载侧与电网侧电流波形、谐波含量分别如图6和图7所示。

图4 谐波检测仿真电路图

图5 APF等速指数趋近率滑模控制器

图6 充电站侧电流波形和谐波含量

图7 电网侧电流波形和谐波含量

5 结语

充电站谐波治理对电动汽车发展和提高电能质量具有重要意义，通过研究基于SMC的有源滤波器充电站谐波治理系统得到如下结论。

1)提出了等速指数趋近率滑模控制APF充电站谐波治理方法，通过理论分析和仿真，验证了该方法的有效性，并达到较好的谐波电流治理效果。

2)通过充电机仿真模拟和某地实测表明，充电站主要含有(6k±1)次谐波，其中5次、7次、11次和17次谐波超过标准值。

3)使用等速指数趋近率方法的SMC策略具有由大到小渐减的趋近速度，能有效减小抖动，并能保证在较短的时间内趋近切换面，达到良好的动态性能。其计算简单，易于实现，具有良好的推广应用价值。

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Active Power Filters Using Sliding Mode Control in Charging Station Harmonic Suppression

DENG Xia

(School of Electronics and Information Engineering, Shunde Polytechnic, Foshan 528300, China)

Abstract： An effective harmonic suppression method in charging stations is necessary for developing electric vehicle and improving power quality. After the harmonic source is modeled, using current error signal as the sliding mode face, the sliding mode control strategy based on constant speed exponential reaching rate is proposed and the control of the inverter of the active power filter is proved, which can compensate the harmonic current. Simulation results show its feasibility and validity. The method with good dynamic response can reduce chattering and is simple to compute, which is suitable for real-time controlling active power filter in charging stations.

Key words: electric vehicle charging station, active power filter, harmonic, sliding mode control, inverter

中图分类号：TM 862

文献标志码：A

* 国家自然科学基金资助项目(51377051)

作者简介：邓霞(1984-)，女，讲师，硕士，主要从事电力电子、智能控制等方面的研究。

收稿日期：2017-04-24

责任编辑 郑练