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（2017·沈阳）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是_________． 【分析联想】 1. 由旋转你能得到哪些基本结论？ （除对应边相等BG=BA=5，BE=BC=3，最关键的是还有旋转角相等，即∠ABG=∠CBE=α） 2. 若没旋转背景，其他条件不变呢？ （只要已知∠ABC=∠GBE，扣公共角∠GBC，亦可证出∠ABG=∠CBE，常见如下图示的基本型.） 3. 结合矩形条件，易得如下紫色数据，哪些才是有用的呢？ 分析完已知，现在需要分析所求对象，如何利用已知的线段求CE呢？ （几何量之间的关系要依存于基本图形，CE在△CBE中，但该三角形非直角三角形，自然产生如下两种想法： 法1：与其它基本图形联系，如相似等； 法2：转化为Rt△，利用三角函数、勾股定理等求解） 【过程解析】 法1：相似法 【小结】 ①分析、组合已知条件，尽可能的由“旧已知”推得“新已知”，同时需分析所求结论，思考它们间的联系. ②几何量之间的关系要依存于基本图形，联系基本图形或构造基本型. 【拓展变式】 变式1： 条件不变，求CF. 答案：同样利用构造Rt△法可求 变式2： 如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=3， 矩形DBEF与矩形ABCD相似，则CE的长是_________．
变式3：如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P、E分别为线段AC、DC上的点，四边形BPEF是矩形，连接CF，则CF的长是_________．
变式4： 如图，菱形ABCD中，AB=8，∠ABC=60°，将菱形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到菱形GBEF，且点G在对角线BD上，连接CF，则CF的长是_________．
【总结反思】 1.关于综合分析法： ①分析、组合已知条件，尽可能的由“旧已知”推得“新已知”，同时需分析所求结论，思考它们间的联系. ②几何量之间的关系要依存于基本图形. 2.关于旋转： ①矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形是常见旋转载体. ②用好基本图形（下图示）：可得旋转角相等. ③可通过相似法联系基本图形；或构造Rt△法，利用三角函数、勾股定理等求解.
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