天然气管线稳态运行优化技术研究

庞 喆1,王寿喜2，王黎宏3

(1．陕西地建土地工程技术研究院有限责任公司，陕西西安 710075；2.西安石油大学，陕西西安 710065；3.中石化天然气榆济管道分公司，山东济南 250101)

摘要：文中建立输气干线稳态运行优化的数学模型，并采用动态规划法进行求解。在求解的过程中，综合考虑计算速度和精度，建议离散步长选取20～40 kPa。设计了天然气管道稳态运行优化软件—OptNGP软件，采用TGNET软件和控制条件法分别对优化方案的合理性和最优性进行了验证，验证结果显示，OptNGP软件能够为输气干线提供稳态最优运行方案。

关键词：天然气管网；稳态运行优化；动态规划法；OptNGP软件

0 引言

我国天然气长输管道总长度达到9万km[1]。随着天然气管网规模增大和输量增长，耗能设备和能耗成本不断增加，使得运行优化受到关注[2]。

在大型天然气管网稳态运行优化技术方面，国外已较成熟，形成了一些目标明确的输气管道优化运行的理论与方法，并实现软件产品化[3-5]，但多数是针对国外具体管道而设计的。国内外存在生产需求和管道结构的差异，以及优化软件问题。国内针对单目标优化模型与算法研究取得了大量成果，开发了相应的优化软件，并初步实现了区域管网稳态运行优化，但应用性和推广性还有待提高[6-7]。

本文建立输气干线稳态运行优化的数学模型，采用动态规划法进行求解，并开发了天然气管道稳态运行优化软件—OptNGP。

1 天然气管线稳态运行优化数学模型

输气干线管道运行优化问题，是在已知干线入口流量、压力、温度及下游出口压力的条件下，求解各个压气站的开机方案(开机组合和出站压力)，使得全线压气站的总能耗最低。由于长输干线中跨越距离较远，沿线资源、环境不同，压缩机往往采用电动机和燃气轮机两种驱动方式，本文模型综合考虑电动机和燃气轮机两种驱动方式，具体数学模型[8]如下：

目标函数

(1)

式中：F为单位生产量的能量消耗，kg/(107m3·km)；SP为电动机能量消耗，kW·h； Sg为燃气轮机能量消耗，m3；ω1为电煤转换系数，根据GB2589-81标准，取0.122 9 kg/(kW·h)；ω2为气煤转换系数，根据GB2589-81标准，取1.33 kg/m3；Tur为转换量，107m3·km；Ni为第i个压缩机的轴功率，kW；ti为第i个压缩机的运行时间，h；ηei为第i个压缩机驱动电动机效率；ηgi为第i个压缩机驱动涡轮效率；ge为燃气轮机的耗气量，m3/(kW·h)；Qi为第i个压缩机的体积流量；Li为第i段管线的长度，m。

约束条件：

(2)

优化变量：

Xk=(pdi,Oi)

(3)

式中：M为流经管路的质量流量，kg/s；H为多变压头，kJ/kg；n为转速，r/min；ε为压比；Q为压缩机的体积流量，m3/s；Qsurge为压缩机在该转速下的最低排量，m3/s；Qstone为压缩机在该转速下的最高排量，m3/s； pQ为压缩机站出站压力，pQ=pd，Pa；pZ为压缩机站进站压力，pZ=pS，Pa；T为管道流体的平均温度，K；L为管长，m；Δh为管道起点与终点的高程差，m；Z为压缩系数；λ为摩阻系数；TQ为管道起点处的温度，K；T0为管道埋深处的温度，K；Ci为与i节点连接的个数；αik为系数，当流体流入时，取1，当流体流出时，取-1；Mik为与i节点连接的进出i节点的流量；pdi为第i压缩机站的出站压力；Oi为第i压缩机站的启动数量。

式(2)中约束依次为进出口压力约束、管强约束、压缩机性能约束、压缩机功率约束、压缩机转速约束、出口温度约束、管道流动约束、温降约束、管道系统流量平衡约束。分析各类约束条件，存在等式约束、非等式约束、整数离散约束、连续性约束等，综上分析，本优化问题是一个混合整数非线性约束优化问题。

2 输气干线稳态优化方法及寻优过程

对于以上的混合整数非线性约束优化问题，分析输气干线管线结构，可以看出该问题是输送方向确定的按压气站顺序进行的多阶段决策问题，对于此类问题，最有效的方法是贝尔曼提出的动态规划法，即：最优决策的子决策也是最优决策[9]。动态规划法对于目标函数和约束条件的处理更加灵活，本文选取动态规划法对天然气管网的运行优化问题进行研究。

2.1 动态规划法求解模型优化过程

输气管道运行优化问题可根据压缩机站划分为不同的阶段，且前一阶段的信息(T、p、能耗等值)传给本阶段后，其过程不影响后面阶段的运行情况，满足“无后效性”，所以可利用动态规划法求解。

输气管道运行优化问题动态规划法的求解流程如下：

(1)确定状态空间。由首站开始，确定每个压气站的状态空间(即每一个压缩机站所有可行出站压力的集合)。状态空间的上下限由压气站的最高与最低出站压力确定。压气站的最高出站压力取管线的设计压力；压气站的最低出站压力可以由管线末端客户要求的最低压力向上游反算得到。再选取合适的离散步长就可以确定压气站的状态空间。

(2)站内递推。站内递推是计算当前阶段每个状态变量对应的最优指标函数，即计算压气站的每个出站压力对应的最低总能耗，并将每个压气站站内递推关系记录下来。站内递推可以用式(4)说明：

=min{min(,,Q)+} j=1,2,…,nk

(4)

式中为第k个压气站第i个出站压力对应的总能耗；为第k个压气站第j个进站压力对应的前k-1个压气站的总能耗；为第k个压气站，由第i个出站压力、第j个进站压力和进站流量计算得到的该站的能耗；nk为第k个压气站的进站压力个数。

(3)状态优化和去冗运算。在站内递推完成后进行状态优化和去冗运算。从上一阶段到达本阶段经出站压力离散化后，此时状态空间剧增为n2(设上一阶段的状态空间个数为n)，但此时，根据离散原理，只有n个互不相同的状态空间，对于每一组相同的状态空间，对其各自的能耗值取最小值，并记录对应上一阶段的方案详情(包括开机方案、出站压力、出站温度、优化转速，子决策优化能耗等)。状态优化后的状态空间由n2缩小为n个，显著减小了计算量[10]。将多阶段的决策问题化为单阶段的决策问题。经过优化后的状态空间继续进行后续的站间递推计算。

(4)站间递推。站间递推是由第k个压气站的出站空间(出站压力、出站温度、前k站的总能耗)，通过管段的水力和热力计算，得到第k+1个压气站的进站空间[11]。

若共有M个压气站，则划分为M个阶段，对于每个阶段，按照管流方向依次进行确定状态空间、站内递推、状态优化和去冗运算、站间递推4个过程。

(5)算法回溯。回溯是根据在优化过程中记录的压缩机站的入口、出口状态去确定的最优运行组合。从末站开始，根据每阶段站内递推所记录的过程，找出压气站最优出站状态、对应的进站状态以及前一站的出站状态。

站内递推中包含了另外一个优化问题——站内优化，站内优化算法如下：

(1)枚举出所有可行的开机方案；

(2)根据压缩机滞止曲线方程和喘振曲线方程计算的排量对分配的流量进行约束，去掉不满足流量约束的开机方案，计算剩余可行开机组合的最低能耗[12]；

(3)计算每个开机组合的最低能耗，选取总能耗最低的开机方案为最优开机方案，该方案对应的能耗即为站内优化的最低能耗。

2.2 求解过程中优化参数影响分析

在上述动态规划法求解输气干线管道稳态运行优化的过程中，对于每一阶段，根据出站压力的离散步长确定状态空间，离散步长的大小决定了最优方案中出站压力的精度，也决定了状态空间的大小，而状态空间的大小直接决定了计算量的大小。离散步长越小，结果的最优性就越好；但是，离散步长减小导致状态空间增大，令计算时间延长。

采用实例分析中的管网结构模型和数据，基于开发的天然气管网运行优化软件OptNGP的稳态优化模块，对离散步长对优化过程和优化结果的影响进行深入分析，分析出站压力离散步长变化时运行时间和优化结果的变化规律。具体分析方案及运行结果如图1和图2所示。

图1 出站压力离散步长与运行时间的关系

图2 离散步长与结果最优性的关系(7个压缩机站)

由图1和图2可以看出，离散步长减小，优化功率的结果逐渐趋于稳定，但其计算时间近似呈指数关系增长。当离散步长小于20 kPa时，运行计算时间剧增，当离散步长小于40 kPa时，全线功率逐渐趋于稳定，所以利用动态规划法求解输气管道运行优化问题时，离散步长推荐取20～40 kPa。

3 优化软件开发与应用对比

基于以上的研究技术，采用java语言进行程序设计，对所研究的理论进行验证。通过天然气管网运行优化软件OptNGP进行实例应用，对稳态运行优化模块进行Pipeline Studio仿真运行，验证其可行性，并通过对比分析验证其最优性。

3.1 OptNGP软件概述

OptNGP(Optimization of Natural Gas Pipeline)通过各类、各包之间的相互调用，实现了物性计算、自定义方案仿真、稳态优化等功能[13-14]，主要通过动态规划法和改进的动态规划法进行输气管线优化。

3.2 应用实例

本文以一虚拟管网为例，采用合理的对比验证方法，进一步验证OptNGP的可行性与准确性。

整个管网由2个气源供气(供气量分别为2.0×107 m3和1.0×107 m3/d)，有3个主要用户，其中末端用户为城市用户，全线动力由7个压缩机站提供，见图3。通过应用OptNGP进行稳态运行优化。

图3 虚拟的管网结构模型

模型的状态空间离散步长选取40 kPa。软件运行优化结果见图4。

图4 虚拟管网稳态运行优化结果

使用TGNET验证优化结果的合理性。采用TGNET建立虚拟管网的结构模型，输入基础参数，将OptNGP软件稳态优化的结果作为TGNET的控制参数，运行结果如图5所示。

图5 优化方案使用TGNET仿真结果

分析TGNET运行结果图，在流量变化曲线中，2个气源供气，3个城市用户用气，从图中可清晰看到流量分配和变化。在温度变化曲线中，约80 km的位置温度急剧下降，是由于此处为进气点，混合了温度较低的燃气；而每一个压气站出口温度均为50 ℃，是因为在每个压气站后均安装了空冷器，空冷器的控制温度为50 ℃。在压力变化曲线中，压气站2、3、4、5的压力均增压至管线的承压能力，这与高压输送摩阻能耗较低节省能量的理论相符；压气站7越站，越站后，输送至城市门站的燃气压力高于最低压力要求。所以OptNGP的稳态优化模块计算结果合理，所提供的优化方案可行。

采用如下方案验证优化方案的最优性，控制压气站1的出站压力，控制开机方案(总开机台数保持13、14、15)，其他条件不变，对方案进行稳态优化运行，控制范围如表1所示，其中第6组为优化软件OptNGP的优化结果。

表1 优化方案验证控制条件

序号控制开机方案控制压气站1出站压力/kPa1(1，1，1，3，3，3，1)73712(1，2，1，3，2，3，1)75903(1，2，1，3，3，2，1)78094(1，2，1，2，3，3，1)80285(1，3，1，2，3，3，1)82476(1，2，1，3，3，3，1)83207(1，2，2，2，3，3，1)85398(2，2，1，3，3，2，1)87589(1，2，2，3，3，3，1)897710(2，2，1，3，3，3，1)919611(1，3，1，3，3，3，1)941512(1，2，1，3，3，3，2)9634

共种方案，仿真优化计算每组方案的能耗值，使用Origin软件将其做成三维图，如图6所示。从图6可以看出，在所控制条件内，由优化软件OptNGP进行稳态运行的结果在离散出站压力步长范围内为最优方案。

图6 优化结果验证三维图

4 结论

通过对天然气管线稳态运行优化技术进行研究，取得了如下的研究成果：

(1)建立输气干线稳态运行优化的数学模型。模型综合考虑进出口压力约束，管道性能约束、压缩机站的各类约束、出口温度约束、管道流动约束、管道系统流量平衡等约束条件，对输气干线的开机组合和出站压力进行优化，使得全线压气站的总能耗最低。

(2)采用动态规划法对混合整数非线性约束优化问题进行求解。并给出详细的求解步骤：确定状态空间、站内递推、状态优化和去冗运算、站间递推、算法回溯。

(3)综合考虑计算速度与精度，确定出使用动态规划法求解输气管道运行优化问题时，离散步长建议选取20～40 kPa。

(4)开发了天然气管道稳态运行优化软件——OptNGP，软件可实现物性计算、自定义方案仿真、稳态优化。

(5)采用TGNET软件和控制条件法分别对优化方案的合理性和最优性进行了验证，验证结果显示，OptNGP软件能够为输气干线提供稳态最优运行方案，对输气管线优化有实用价值。

参考文献：

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Operation Optimization Technical Researchof Natural Gas Pipelines under Steady State

PANG Zhe1, WANG Shou-xi2, WANG Li-hong3

(1.Institute of Land Engineering and Technology, Shaanxi Provincial Land Engineering Construction Group Co., Ltd., Xi’an 710075, China；2. Xi’an Shiyou University， Xi’an 710065, China；3. SINOPEC Yulin to Jinan Gas Pipeline Subsidiary, Jinan 250101, China)

Abstract:Mathematical model of operating optimization under steady state in gas transmission trunk line was established which solved by dynamic programming method. When using the dynamic programming method, considering the speed and accuracy of the calculation, 20～40 kPa was recommended. Steady-state natural gas pipeline operation optimization software module OptNGP was developed. The reasonableness of the optimization program and the optimal control condition of the optimization program was authenticated. The result show that the software OptNGP can be used to optimize the calculation of the steady-state gas pipeline.

Keywords:natural gas network; steady state optimization; dynamic programming; OptNGP software

收稿日期：2017-04-16

中图分类号：TE832

文献标识码：A

文章编号：1004-9614(2017)06-0020-05

作者简介：庞喆(1989—)，硕士，助理工程师，主要从事长输天然气管线运行优化技术研究。E-mail：[e-mail]