长输架空管道停输后内部介质传热分析

长输架空管道停输后内部介质传热分析

代中华1，2

(1.大庆油田有限责任公司第三采油厂，黑龙江大庆 163000；2.东北石油大学石油工程学院，黑龙江大庆 163318)

摘要：采用显热容方法，建立架空管道停输温降数学模型，利用UFD软件针对典型停输工况进行数值模拟。根据管道内部液相原油平均流动速度的变化情况，对比分析了停输过程中自然对流换热过程的变化及影响。结果表明：从停输至原油全凝过程的后半程，可忽略自然对流换热的影响。研究结果进一步完善了原油相变传热机理，并可为长输管道停输维修时间及再启动条件的确定提供必要的支持。

关键词：长输管道；停输温降；自然对流；析蜡潜热；数学模型；传热特性分析

0 引言

由于管道泄漏、腐蚀、防腐层破损、停电等原因，需要停输维修。热油管道停输后，管道内部介质凝固过程是典型的Stefan问题[1-3]，但其凝固过程及机理与水不同。含蜡原油成分复杂，当停输后管道内原油温度降至析蜡点开始，不同组分的蜡晶相继析出，且释放的潜热量不同，因此原油胶凝过程发生在一个较宽的温度区域。由于不同蜡晶成分可视为在液固区内的均匀分布，蜡晶析出过程中，液固界面不易追踪，导致液固耦合传热中的自然对流换热难以处理。

为求解移动边界传热问题，孙元[4]通过坐标变换的方法，将移动的固液界面转化成固定的界面，利用有限元方法进行求解，整个传热过程按照导热处理。菱田干雄[5]在研究中得出了固液相界面移动的计算公式，但未经验证。卢涛等[6-9]研究了架空管道凝固界面演化过程，但未见对对流换热过程分析的具体描述。杜明俊[10]等采用“焓-多孔度”技术模拟水下管道停输时原油温降规律，并考虑了原油相变过程中的析蜡潜热对温降的影响，得出了不同时刻原油状态的位置，模拟过程中未说明相变区间的选择依据。菱田干雄等联立液态原油流动与传热方程，进行数值求解，得出的含蜡原油液相自然对流降温过程，该过程比仅考虑导热的降温过程要快得多。管内平均温度与自然对流传热密切相关，但在模拟过程中忽略了原油物性随温度的变化，不能准确模拟管道内温度场的变化。安家荣、李才[11]等在试验室研究的基础上，回归出含蜡原油降温过程中的自然对流放热准则方程式，利用滞流点温度来确定降温第二阶段中凝油边界的移动，该模型中认为相界面为一个无限薄的界面，与实际析蜡过程不符。李长俊等[12-13]引入当量导热系数进行数值求解，该模型不能分析自然对流换热过程。

综上所述，对于停输管道内原油相变界面追踪、自然对流换热影响等特性的研究还有待深入。本文采用显热容方法，建立长输架空管道停输内部介质传热模型，在考虑析蜡潜热影响的基础上，模拟架空管道停输过程内部原油温度变化规律；利用典型轴上的温度变化过程分析相变特性；同时根据液相原油运动速度，分析自然对流换热的影响，使得管道停输传热过程中自然对流换热的过程得到详细描述，从而进一步完善原油的相变传热机理。

1 物理模型

长输架空热油管道停输传热物理模型如图1所示。图1中，R0为管道内径，R1为管道外半径；管道外敷设保温层，R2为保温层外径；保温层外为沥青防护层，防护层外表面直接与大气接触，防护层外径为R3。

图1 长输架空热油管道停输传热物理模型

相关假设如下：忽略防护层及防腐层热阻；各层之间紧密接触，无附加热阻；各层材料介质均匀同向；停输初期管道内介质温度分布均匀一致。

架空管道停输后原油的传热过程为：管内液油以自然对流方式将热量传给凝油层或管壁，再以导热方式将热量从凝油、钢管、保温层等依次向外传递，最后以对流及辐射方式与大气及周围物体表面进行复合换热。

由于原油成分复杂，导致其相变不是严格地在某一特定的温度下发生，而是在一个小的温度范围内发生(见图2)，故可把相变潜热看作在该小温度范围内有一个很大的显热容，显热容的大小由相变温度区间及相变潜热来确定。

图2 混合相变区

2 数学模型

2.1 传热方程

(1)采用显热容法表示相变问题的能量方程

ρc=div(k·gradT)-ρL

(1)

也可表示为

ρ(c+L)=(λfr)+(λf)

(2)

式中：ρ为原油的密度，kg/m3；c为原油比热容，J/(kg·℃)；T为管道内原油温度，K；L为原油平均析蜡潜热，J/kg；λf为原油等效导热系数，W/(m·K)；φ为相变区内原油固相率；k为传热系数，W/(m2·K)。

(2)管壁、保温层、防水层的传热方程

ρncn=(λnr)+(λn)

(3)

式中：ρn为管道第n层材料的密度，kg/m3；cn为管道第n层材料的比热容，J/(kg·℃)；Tn为管道第n层材料的温度，K；λn为管道第n层材料的导热系数，W/(m·K)。

2.2 定解条件

(1)凝固区原油能量方程定解条件

边界条件：

r=0=0；=0；

=0

(4)

管壁处的原油为液态时，对流换热公式为

-λ1=αs(T0-T1)

(5)

管壁处的原油为固体时，导热公式为

λ0=λ1

(6)

式中：αs为原油向管道内壁的放热系数，W/(m2·K)；λ1为钢管的导热系数，W/(m·K)；λ0为靠近钢管内壁原油的导热系数，W/(m·K)；T1为钢管内壁处的温度，K；T0为靠近钢管内壁的原油温度，K。

初始条件：

Tτ=0=f(r,θ)

(7)

(2)管壁、保温层、防水层的边界条件

Tn=Tn+1 (n=1,2…,N-1)

(8)

λn=λn+1(n=1,2…,N-1)

(9)

λN=α(TN-Tf)

(10)

式中：λN为管道最外层材料导热系数，W/(m·K)；TN为管道最外层温度，K； RN为管道最外层半径，m；Tf为大气温度，K；α为管道外壁向大气的放热系数，W/(m2·K)。

2.3 主要参数的确定

(1)φ的表达式

管道相变区内固相率φ、液相率f与相变节点原油温度T关系如下：

f=

(11)

φ=

(12)

当φ<>φ=0；当φ>1时，φ=1。

根据固相率和液相率的定义可知f、φ满足：

f+φ=1

(13)

(2)等效导热系数λf及比热容c

(14)

假设原油相变比热容在两相区内随温度呈线性变化，则有：

(15)

式中：λs为固态原油的导热系数,W/(m·K);cs为固态原油的比热容，J/(kg·℃)；λl为液态原油的导热系数,W/(m·K) ;cl为液态原油的比热容，J/(kg·

℃)；Tm为相变温度，K；ΔTm为相变温度带半宽，K。

3 停输管道传热数值模拟及分析

以Φ274 mm×7 mm管道为研究对象，针对以上数学模型，利用Fluent软件进行数值摸拟求解。模拟条件如下：大气温度为-10 ℃；外表面采用导热系数为0.04 W/(m·K)的聚乙烯泡沫保温，厚度40 mm；管道外层与大气之间的表面对流换热系数25 W/(m2·K)；原油停输温度为60 ℃，其凝固点温度为32 ℃，析蜡点52 ℃，相变宽度区间为原油凝点上下1.5 ℃。原油密度：

ρ=0.902-8.177×10-4(T-273.15)+1.54×10-6·

(T-273.15)2

3.1 停输温降过程传热分析

随维修停输时间的延长，管道中点处原油温度变化曲线如图3所示。

图3 停输管道中心温降曲线

由图3可知，根据曲线斜率的变化，可将整个温降过程分为3个阶段。第一阶段：中心点处原油从停输初始时刻的60 ℃降到析蜡点(52 ℃)过程温度梯度相对较大，这是由于此时管道内外温差较大，管内原油与管内壁进行对流换热，故温降较快。但随着停输时间延长，管道内外温差不断减小，因此，此阶段温降整体趋势逐渐变缓。第二阶段：原油温度由析蜡点降至37 ℃之间，温度梯度明显减小，因为在析蜡点时，原油内含有的部分石蜡开始向外释放潜热，这就相当于含有一个小内热源，同时析出的蜡晶增大了热阻，故延缓了原油温降。当温度降至42 ℃左右时，原油温度梯度接近零，说明此温度下的蜡晶含量最大，向外释放的析蜡潜热量亦达到了高峰，故此阶段温降明显减小。第三阶段：原油温度低于37 ℃时，主蜡晶成分基本析出，潜热释减小，温度梯度再次增大。

3.2 自然对流换热过程分析

利用该模型，求得停输不同时刻，管道内部平均流速，如表1所示。

由表1可知，停输1 h时，即停输初始，管道内外温差较大，接近管壁内侧的原油温度快速降低，密度明显增加，因此流动速度较大，管道内流体平均流速约为7.1×10-4 m/s，此时发生剧烈的自然对流换热。停输10 h后，管内平均流速较初始时刻(1 h)缩小近4/5，对流换热能力明显削弱；停输20 h后，管道内平均流速较停输初始时刻缩小近59/60。这是由于析蜡潜热的释放，缓解了原油温降，同时，也使得管道内部液相原油间的温差减小，因此冷热流体运动速度明显减小，此时的对流换热影响可忽略，视为纯导热过程。由此可知，从停输至管道内原油全凝过程的后半程，自然对流换热的影响可忽略不计。

表1 不同停输时刻管内原油平均流速

停输时间/h管内对流速度平均值/(μm·s-1)171053791014620 11425 6530 53

3.3 典型主轴上凝油界面位置变化

利用该模型获得典型主轴(Y轴正半轴、Y轴负半轴、X轴正半轴)上凝油界面距管道中心距离随停输时间的变化曲线，如图4所示。

图4 主轴凝油界面距管道中心距离随停输时间的变化曲线

由图4中的1处可知，热油管道停输22 h后，Y轴负半轴最低点的原油开始凝结，管壁最低点处(即距管道中心距离137 mm处)出现凝油层。而X轴和Y轴正轴出现凝油层时间均相对滞后约1 h。这是由于管道内自然对流的影响，冷油下沉，管道下壁附近油温最低，Y轴负半轴与管道内壁相交处最先产生凝油，由于热油向上运动，Y轴正半轴与管道内壁相交处产生凝油滞后，X轴凝油速度介于两者之间。随停输时间的增加，各轴上凝油层位置逐渐向管道中心靠拢，凝油界面距管道中心距离逐渐减小。约停输39 h后，管道内原油最终凝固点位于Y轴正半轴10 mm处。

4 结论

(1)建立显热容模型，利用UFD软件，模拟了长输架空管道停输过程内部原油温度场的变化规律。分析了相变过程的3个阶段及传热特点。

(2)通过对停输过程中典型时刻内部原油流动平均速度对比分析，确定了自然对流换热的变化过程。可认为停输至全凝的温降过程的后半程，自然对流换热影响可忽略不计。

(3)针对典型工况，确定了管道典型轴上的温度分布。由于自然对流换热的影响，管道内壁底端最先出现凝油，管道内周向凝油层厚度不同，关于Y轴近似对称，关于X轴不对称。

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Heat Transfer Analysis of Medium in Long-Distance Overhead Pipeline after Shutdown

DAI Zhong-hua1，2

(1.NO.3 Oil Production Plant of Daqing Oilfield Limited Company, Daqing 163000，China; 2.College of Petroleum Engineering ，Northeast Petroleum University，Daqing 163318,China)

Abstract：Shutdown temperature drop mode of aerial hot oil pipe was established by sensible heat capacity method. Typical operating conditions were simulated by UFD software. According to average velocity transformation of liquid oil in pipeline, the process and influence of natural convection were analyzed during shutdown process. The results show that since the second half of the crude oil solidification process, the influence of natural convection can be ignored. The results improved the crude oil phase change heat transfer mechanism, which can offer necessary support for the determination of shutdown maintenance time and restart up in long-distance hot oil pipeline.

Key words： long-distance pipeline; temperature drop in shutdown; natural convection; wax appearance latent heat; mathematical model；heat transfer characteristics analysis

基金项目：国家自然科学基金项目(51534004)

收稿日期：2016-01-09

中图分类号：TE973

文献标识码：A

文章编号：1004-9614(2016)03-0010-04

作者简介：代中华( 1983—)，工程师，在读硕士研究生，主要从事油气储运节能技术方面的研究。E-mail：[e-mail]