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主讲人 刘群，南京学而思高中数学学科负责人之一，高三数学金牌教师。在数学教学一线深耕多年，对江苏高考数学有着独到和深入的见解。 讲座内容 1.近五年高考试题分析 2.高中各阶段学习重点讲解 3.数学学习特点和方法 讲座全文 各位家长晚上好，我是学而思高一年级负责人高一和高三数学任课老师，刘群。很高兴能在这里给大家分享高中数学的学习特点和考试特点，为了能让大家方便整理要点，后面内容我会以文字和图片的形式来进行讲解。  这是近五年江苏高考的整体分析，考试的形势和结构。江苏高考数学均分是比较低的，每年也就在100左右（一卷160）有的年份很难，均分在及格线以下。接下来我来给大家解读一下难点和重点。  这张图大家可以点开看一下，是近五年高考数学的每一题考点分布，孩子应该是比较清楚的。具体到每一个模块。  这是近五年每一题的考点和分数占比。可以看到，导数，数列，圆锥曲线，解三角形这几个模块占比很大，也是高考的重难点内容。  划重点！填空题最后两题、解答题最后一题的一小问得分率在0.3以下，也就是全省十个人有七个人做不出来，能拿下的就是高手，没有拿到这个分数也要平常心，很多时候放弃也会有新的获得。压轴题适当的取舍很有必要。 以上是高考试卷的简单分析，那接下来我们细化到每一本书每一个模块章节来看看。  1 集合  集合一般在填空题第一题考到，但是每道题都会有集合的基本应用，所以不能觉得简单就不予重视，细节决定成败。  因为时间问题，填空题前几题我就不再阐述了，题目比较简单。 2 平面向量  高一数学的学习重点很多，而向量的难度和抽象程度也让很多孩子头疼。恰好我们现在的课程正在讲向量。一道向量题摆在面前，很多孩子完全不知道自己该干什么。以前很简单的一个三点共线现在也会是解题的关键点，孩子就很难把握了。这需要对方法的熟悉和题型的把握，两种基本处理方法“基底法”“建系法”总是可以解决的。  3 立体几何   立体几何的考察基本上都是在一道填空和大题第二题。也就意味着难度不会很大。但是要拿全分，还需要注意更多细节。证明题需要有理有据，每一步都需要严格说明论据来源。 4 三角函数与解三角形 三角函数会在解答题第一题考察，难度较小，算是大家都能拿到的基本分数。但是填空题考到的三角函数化简变形计算难度会比较大，很多孩子很害怕这一类填空题，近年来各种模考题也都有出现比较难的三角恒等变形题，需要多做练习以应对。三角函数并不难，主要还是几种处理方法，孩子的心理关很重要。 5 平面解析几何 6 圆锥曲线 我把“直线和圆“和”圆锥曲线”放到一起。也就是我们说的解析几何。这一类题目在填空题的考察难度变化较大，有些年份很简单，有些年份难度大，12年、15年的都可以拿出来看看（高二高三的学生一定做过）。圆锥曲线的大题从解题的角度来说，特点就是“技巧性不强，计算量很大”。基本上都是在17/18题考察。我平时上课给学生打强心剂说：圆锥曲线有什么难的呢？基本知识点和处理方法掌握了，只要计算认真一点扎实一点，就能拿下。不像数列导数，题目难起来有种十八般武艺无处施展的委屈。所以必须正视圆锥曲线，熟悉知识点，掌握基本题型，硬着头皮算，基本上都是能拿到分数的。 7 函数、导数与不等式 导数的变化形式比较多，抽象性也很大，和数列并称“高考核武器”，杀伤力巨大。尤其是最后一小问，有时候会考到“零点证明题”“极值点偏移”“多变量恒成立”等等难点，这个需要在高二或者高三做针对性的强化训练，不然很难有质的飞跃。一般建议学生做好三问中的前两问，第三问难度大，分值也不是很高，可以适当的放弃。（另一方面时间不够也是个关键问题） 8 数列 数列的难度也是非常大的，有些年份的难度堪称现象级别。但是前两小问相对平和，第三小问往往难度很大，考法也不太固定，除了上述基本知识外，还需注意等差数列通项与一次函数的联系，等差数列前项和与二次函数的联系（等差数列前项和为无常数项的二次函数），等比数列通项与指数函数的联系；解题时需注意从特殊到一般的思想，如果一般情况证明起来比较困难，可以从特殊情况入手．复习做数列难题时，多分析答案解题方法，拓宽视野。 这些都是高考的重点模块，因为时间关系，其他一些小点（也较为简单）就不再特别说明。接下来，我们来看一下高中的学习特点和我的一些建议。 高中生压力大，这是大家的共识。因为学的东西太多，面临的考试压力也是巨大。从初中到高中这个跨度非常之大，很多孩子高一一年都在适应期，其实这是很可怕的，这就相当于比别人晚一年进入状态。 初高中差异如此明显，所以绝大多数学生都会在新高一暑假提前开始高中知识的学习。而且，中考结束后的暑假对于孩子高中学习的起点具有决定性作用，一方面，能够帮助孩子提前适应高中快节奏，高强度的学习生活；另一方面，能够帮助孩子建立高中的学科优势，防止出现“过山车”式的学习断层。 初高中不仅仅在学习上差异很大，考试难度和范围也存在巨大差异。随着知识储备增加，思维能力的发展，高中解题的综合性和技巧性远远大于初中。如果仅仅完成课内的作业，很难应对期中期末考试以及高考。所以，除了上课好好听讲，大量的练习也必不可少。同学们需要增加做题面，见多识广；也需要钻研难题，培养思维。 总而言之，提前预习，多刷题，不会的问题及时解决，能做到并坚持下来，一定能领先高中。高中学习，需要做好课前课上课后的全方位工作，才能学的扎实，领先他人。 课前预习需做好 高中课堂节奏快，知识点多而且难度大，孩子稍微一走神，就很容易跟不上节奏不知道老师讲到哪里了。而提前做好预习，有助于孩子跟上老师的节奏，对知识点把握有个提前量，正式接受的时候速度也会更快，另外，对于孩子建立自信很有帮助，能跟上节奏，都能听懂，那就能建立心理优势，自然学习动力和兴趣都更高涨！ 课堂反馈有必要 每学期的内容和难度都很大，老师上课的节奏会很快，很多知识点一带而过，孩子并不能很好的掌握，课上需要加倍的认真，做好笔记，对于有疑问的地方一定要重点标记，课后向老师请教，把每个点每个题型都掌握到极致才能在考试中运筹帷幄。 课后提升最重要 另外课堂内的题目偏简单，距离高考要求还差了一大截，高一不会的不要指望到了高三就自然通达明朗了，知识点只会更快的遗忘而绝非灵光乍现就全部懂了。所以高一高二初学知识点的时候一定要扎实，知识体系和题型都要把握到位，不然到了高三压力太大。建议课后多做一些难度高于学校作业的题目（不可盲目选择，需要询问老师具体资料），以提升自己的水平。别人都在进步，你没有提升那就相当于在退步。 我提几点具体措施，我目标1班的学生都有这其中的一些习惯，大家可以参考一下： 1.做好课前预习笔记和自己的思考； 2.课上知识点笔录，重要题型整理；有疑问的红笔记录课后问老师解决问题； 3.课后习题完成后自己再总结一遍处理方法（因时间问题简单题可跳过）； 4.高考题针对性训练，只有深谙高考题解法和出题思路才能更有自信更有料； 5.效率是关键，做一类题一道就能见水平，会了就丢，不要消耗太多时间； 6.思考发散，举一反三：做一道题会一类题才是高手，才能提升效率，这个前提就是多思考，自己根据题型和知识点来想他会怎么出题怎么考。 |
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