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热力学第二定律与熵(后话)

2018-01-11  mingmu888
再说说熵

熵最普遍的意义就是描述混乱度。混乱度大熵就大,混乱度小熵就小。如同内能(U)与焓(H)一样,熵的绝对值也难以测量,但是它的变化值能在系统状态改变的时候测量出来,我们通常研究它的变化值。

我们生活中可以找到很多熵增的证据。

摩擦力就是一个很好的例子,任何机械的效率都不能达到100%,机械功不可避免的通过摩擦转化为热。机械功是有方向的,是有序的;热是分子的无规则运动,是无序的。

扩散现象也是这样。把红墨水滴入清水里,红色会扩散,直到颜色均匀。炒菜加的盐,会扩散到食物里。这也是从有序到无序的现象。

上一期我们从热力学的角度出发,推演了“熵”这个概念的由来,并且从微观的角度给出了S = k lnΩ这个著名的公式(这个公式的地位与联系运动学和力学的F=ma,联系质量和能量的E=mc2不相上下)。很多读者表示难以理解,的确,熵源于热力学中的一个比值,却超越了热力学。今天我们抛开晦涩难懂的热力学,继续聊聊熵(聊聊人生)。

一切时代的结晶,一切信仰,一切灵感,一切人类天才的光华,都注定要随太阳系的崩溃而毁灭。人类全部成就的神殿将不可避免地会被埋葬在崩溃宇宙的废墟之中——所有这一切,几乎如此之肯定,任何否定它们的哲学都毫无成功的希望。唯有相信这些事实真相,唯有在绝望面前不屈不挠,才能够安全地筑起灵魂的未来寄托。

——Bertrand Russell

1
被拒绝接受的现实
质疑、争论

随着热力学第二定律和熵增定律的提出,科学家认清一个可怕的事实。热和功在热力学第一定律中被成功统一,但在第二定律中又划分出了清晰的界限。一方面热和功的数量可以相同,但是“品质”并不相同。功转化成热是无条件的,而热转化成功是有条件的。另一方面存储在高温物体中的能量和存储在低温物体中的能量从数量上相同,但是它们的“品质”不同。能量的总值虽然不变,但由于熵的增加,在系统工作时,一部分能量丧失了做功的能力,被贬值退化,称为能量的退降。

Clausius在熵增加原理的基础上,提出:宇宙可以看成是一个孤立系统,那么宇宙的熵值是在不断增大的,当宇宙的熵达到最大时,达到整个宇宙的热平衡状态,即宇宙各处温度相等。这一推论被称为“热寂说”。Kelvin在谨慎地限定宇宙为有限体系,提出了如果宇宙将服从热力学第二定律,那么将不可避免出现宇宙静止和死亡的状态。于是热力学第二定律在整个科学界甚至哲学领域引发了一场旷日持久的争论。

整个科学界都炸锅了,如同今年10月8日整个娱乐圈炸锅一样。熵增加原理被推上了风口浪尖,科学家纷纷提出反对,甚至被评为最糟糕和悲观的理论。Maxwell(麦克斯韦)表示非常不服气,他在1871年设计了一个假想的存在Maxwell demon(麦克斯韦妖)来挑战热力学第二定律,并困扰了科学界一个多世纪。接着Boltzmann运用统计学原理提出“涨落说”,认为平衡态附近会存在偶然的波动,从而反对宇宙的热寂。虽然Boltzmann提出了著名的Boltzmann公式,但是他的一些工作在当时并不被一些科学家所认可,以至于他最终心情压抑而自杀。

然而,越来越多的证据显示出熵增加原理的正确性,它的推论:热寂说,也在继续酝酿着科学界的不安。

二战以后,以Prigogine(普利高津)为首的布鲁塞尔学派,通过研究开放系统由无序状态转变为有序状态的途径,提出了耗散结构理论。一些人将耗散结构推广到整个宇宙来批评热寂说,甚至《纽约时报》曾于1980年宣称Prigogine解决了科学史上最扰人的似是而非的问题。

但是,但是,这些说法要么缺乏实验基础,要么缺乏天文观测的支持,最终没有对热寂说构成威胁。

由于涉及到了人类命运和宇宙未来,热寂说甚至在哲学界引发争论。Engels(恩格斯)对Clausius热力学第二定律的批评产生了深远的影响。他认为这与辩证唯物论背道而驰,违反了自然界是运动的基本原理。于是又有哲学家批评Engels的辩证唯物论……同样也有一些人认可了热寂说,大家看法不一。


转机?谜团仍存

在对熵增加原理的认知和理解过程中,人们提出了新的科学和理论和哲学论断,为人类认识宇宙和自身提供了巨大的帮助。

热寂说使大爆炸理论重新受到重视。拥有哈勃红移、3K背景辐射等天文观测的支持,大爆炸理论被更多人接受。大爆炸理论下的宇宙模型中,宇宙没有热平衡态,熵是无限增加的,不会达到一个极大值。人们终于从百年热寂的的梦魇中醒来,却面对着比梦境更加不容乐观的宇宙未来。这里偏离了熵的主题,不多赘述。

在热寂说的百年争论中,对Maxwell demon的研究催生了信息熵的诞生;“涨落说”对耗散结构和混沌理论提供支持,甚至启发了量子力学的一些理论;耗散结构理论虽不能解释宇宙命运,在其他领域得到了广泛应用。我们将在后面讨论这些理论,以及它们如何让人类重新认识自己。


2

信息的力量

Maxwell demon和信息熵

统一了电和磁的英国著名物理学家Maxwell在1867年提出了一个设想。有一个机智的小精灵(后人称之为Maxwell demon),能观察和分辨所有分子的运动速度和轨迹,把守着一个装有气体的容器内隔板上的小闸门。他看到高速运动的分子飞过来就让它跑到左边,看到低速运动的分子飞过来就让它跑到右边。假定这个闸门是无摩擦力的,于是小精灵无须对分子做功,便能让左边的气体越来越热,让右边的气体越来越冷。这违反了热力学第二定律,并且让科学家懵了半个多世纪。

那怎么解释呢?

这个小精灵是有智慧的,他能了解每个分子的运动信息,通过大脑的活动去识别和控制这些分子。同时,为了获取这些分子的运动速度,又需要一些测量手段。在这些过程中,需要消耗额外的能量,产生额外的熵,并且以此为代价获取分子的信息。1929年匈牙利物理学家Szilard(希拉德)如是说。

1948年,信息论的奠基者Shannon(香农)把Boltzmann的熵理论引入信息论中,把信息看作是消除不确定性的工具。这很好理解,比如把一副麻将倒扣在桌上,让你猜出这张麻将牌是什么。你会很迟疑,仔细想这是筒?是条?还是万?还是……所以,为了更准确地猜出这张牌是什么,你需要提示信息。如果大声告诉你这是一张条,那你的思考范围一定会缩小到9种条上,不确定度也就缩小了。从数学的角度来说,信息的获取让概率增大。当告诉你这是一张三条时,这个概率达到最大,也就是1,不确定度为零。所以我们看到,信息能让不确定度降低,而熵增的过程是使不确定度增大的过程。把你选择的这张牌再洗入牌堆中,再重新选一张牌来猜,不确定度达到最大。

因此我们看出,信息是一种负熵(使得系统变得有序)。那么重新看Maxwell demon,有了这个小精灵的存在,使得系统变成了一个开放系统,他将负熵引入系统,降低了系统的熵。这是当时Maxwell没有想到的。

Shannon用信息熵(Shannon熵)来度量信息的“品质”,单位为比特。对信息的销毁是不可逆的过程,符合热力学第二定律。而产生信息是为系统引入负熵的过程,所以信息熵是一种负熵。虽然信息熵与热力学熵的单位不同,但是他们描述的都是秩序与混乱的关系,所以在广义上二者可以统一。


3

抛开封闭,面向开放

自组织现象

熵增加原理并不能很好的描述开放系统的状态,而一些开放系统比如我们自己,是能够维持自身有序状态的。这在热力学第二定律被认为是永恒真理的时候,让科学家感到迷惑。

由于dSe的符号不确定,因此开放系统可以通过“摄入”负熵流维持有序的状态。在开放系统远离平衡的状态下,随着时间变化,有可能建立起相对稳定的有序结构,这就是耗散结构。耗散,是指系统维持有序的结构需要不断从外界获取物质和能量。只有开放系统才能够形成耗散结构。

另外还有一种系统,由许多子系统组成,在子系统之间互相配合产生协同作用和合作效应,在宏观上达到有序。这属于德国物理学家Hermann Harken(赫尔曼·哈肯)协同学的内容。协同学在生物学方面得到了广泛的应用。

耗散结构理论与协同学并称为自组织理论。二者的原理相近:系统按照某种规则,各尽其责,协调而默契地自然形成有序的结构,其中必然需要与环境进行物质与能量的交换,甚至还有信息的交流。通过这些交流和交换,系统可以在偏离热力学平衡态(熵最大)的地方维持较低的熵值,我们把这个相对稳定的状态称为稳态。这个稳态是耗散结构的核心,达到这个原理平衡态的状态,需要一些偏离平衡的涨落来引发,经过系统内部一些非线性的相互作用将这个涨落放大,从而达到有序。一旦外界的物质和能量供应停止,自组织结构必然瘫痪:这个系统从开放系统变为孤立系统,从而重新从稳态向热力学平衡态方向进行,即熵增加。


4

熵增世界,生机勃勃

自组织理论延展

无序混乱的世界让人悲伤,但是自组织理论向我们揭示了“有序”让宇宙变得精彩。

自组织现象无论是自然界还是人类社会都有广泛的存在。我们在天上看到的云,也能够形成排列有序的性状,比如高积云。木星的大红斑,这个直径为地球两倍多的风暴,也是一个自组织系统。(说了这么多,没有点化学的例子怎么能行)化学反应中有一类特殊的反应称为振荡反应。一般的化学反应大都是反应物和生成物的浓度单调变化,最终达到热力学平衡状态。但是有一些反应体系,其各组分的浓度会随时间发生周期性变化,忽高忽低。其中有一个著名的B-Z反应(Belousov-Zhabotinskii reaction):以Ce3+为催化剂,柠檬酸和溴酸钾在酸性条件下,会呈现无色和黄色之间周期性变化。随后更多含溴酸盐的振荡反应系统被发现,它们统称为B-Z反应。类似的振荡反应有很多。比如“汞心脏”,将汞珠放到酸性重铬酸钾溶液中,再用铁钉接触汞珠,会发现汞珠像心脏一般收缩和舒张。

(图片来自网络)

在生物界,同样存在着自组织现象。树叶的整齐结构,美丽而规则的花朵,乃至蝴蝶美丽的花纹,在生物界到处都有自组织现象的痕迹。我们人体就是一个自组织系统,保持着我们身体的稳态。我们的身体不断进行着不可逆的反应,是非平衡的。在稳态维持的期间,我们的自身的熵变趋近于零,但是身体中的一系列不可逆反应使得dSi>0,所以必须要有负熵流来抵消正的dSi。我们摄入的食物中含有高度有序的低熵大分子,如蛋白质和淀粉,它们在体内经过消化作用,排出高熵的小分子如尿素和二氧化碳等。然而我们不断地从环境中摄入低熵排出高熵,相当于摄入了负熵流。正是生物体不断地摄入负熵流,我们的身体变成了一个从无序向有序的转化工厂。DNA这个精妙而高度有序的双螺旋结构,也是由混乱无序的原子组成的。生物体不仅在空间上体现出有序,在时间上也能保持有序。生物体内的新陈代谢,同样在反复进行,生物化学反应中各物质的浓度会随时间进行周期性的震荡。

经过一段时间的研究,人们发现自组织理论和熵增加原理一样,可以适用于整个宇宙。这是一个在数学,物理学,化学,生物学等等学科中交叉联系的理论,甚至适用于经济学和社会学等人文学科。将熵增加原理与自组织理论结合起来,我们能重新阐述一些我们熟悉的理论。在进化论中,生物的进化过程就是一个从无序到有序,从有序到高度有序,从高度有序向更加精细发展的过程。突变即涨落,自然选择即物质与能量的交流,优胜劣汰即非平衡态。生物体通过突变逐渐远离平衡态,向更加有序的方向发展。同样是生物学,在内环境稳态理论中,涨落就是理化性质的微小改变,通过复杂的调节网络,以及与外界的物质能量交换,保持内环境相对稳定。也许,生命的诞生,就是在偶然的涨落中,一些分子产生了有序自组织现象,形成了最早的生命体。

同样,企业可以看成是一个“开放系统”。为了使企业达到有序发展的状态,需要不断地与外界发生物质和信息的交换。企业间的竞争,就是一种非平衡态。在竞争中,员工会通过不断地扩充自己的知识(摄入负熵),提高业绩。再加上员工间的相互配合,使得整个企业的生产效率提高。

(图片来自网络)


END?

I''ve Been Hoping

正片开始

熵+自组织=宇宙+人生

……

上面的那个等式,是自己胡乱编造的。然而,熵增加定理作为宇宙中不可抗拒的力量,在一定程度上推动了宇宙的发展。自组织系统源于宇宙,又脱离了宇宙熵增的主线。它利用物质和能量的熵值差异让自身保持有序,与混乱的趋势相抗衡。人作为一种自组织系统,拥有着独特的意义。熵和宇宙相关,自组织和人相关。熵与自组织系统水乳交融,人和宇宙关系密切。

对于我们个人来说,我们自己是一个自组织系统。为了保持自身的稳定有序,我们要不断从我们的生活环境中摄取物质和能量。不幸的是,与熵增抗衡的代价,便是我们拥有有限的寿命。对所有生物体来说均如此。生物为了抵抗寿命,用繁衍来继续达到保持有序的目的,从我们这个系统中分离出子系统,在某种意义上便是耗散结构的延续。

另外,每一个个人构成人类社会,可以看成许多系统相互配合相互协调构成一个大的有序的结构。人类社会的发展与生物进化一样,也是从无序到有序,从有序到高级有序的过程。而促使人类社会发展的非线性作用,可以看作是人类社会的信息交流。人类社会的发展速度与信息关系密切。信息使得人类在维持社会有序的过程中减小不确定度。人通过大量负熵的摄入,能更好地参与社会的有序化。通过改造自然,把自然中获取的物质和能量,输入进人类社会。在人类社会的重大变革的推动下,从一个有序的稳态达到另一个有序的稳态。人类的那些重大的社会进步,科学发现,研究成果,艺术创造等等,都是有序化的结果。人作为人类社会这个大规模自组织系统中的一个子系统,必然要与其他子系统进行信息交流,获取足够的信息,才能够保持整体的协调。那么人就不可能是孤立的,一个人不仅要与周遭的环境进行相互作用,更要与周围的人展开交流。把范围从人类社会缩小到一个团队,团队成员相互配合的基础便是充分的信息交流。信息的获取和各成员的协调工作,能使团队缩小朝目标实现的不确定度。

像你这样高火商(熵)的怎么有女朋友

人类进化到今天,是生物进化的新高度。拥有智慧的人类,能够能动地认识世界,改造世界。我们应该珍惜和利用人类的智慧,发挥我们有序的价值,在一个总体趋向混乱的黑暗世界中,点亮属于我们的秩序之光。

So,如何在有限的生命中,做出自己的努力呢?

从生理上,规律地生活,保持生物节律的稳定,对我们自身这个系统的有序有所帮助。保证我们自己的有序,才能更好地用智慧去实现更精细的有序。

从生命意义的角度来看,经过漫长的进化,形成了人。为什么会存在人体这样一个高度有序的自组织系统呢?恐怕只有上帝才知晓答案。但是既然作为一个抵抗熵增定律的系统,我们有什么理由去毁灭一个经过几十亿年形成的耗散结构?我们有什么理由去放纵自己让自己变得混乱而无序?活着,是为了与混乱相抗衡。

从个人的发展来说,不断地获取负熵,减小对自身、对生存和生活环境的不确定度,能更好的认识自己,并且向人类社会增加有序的贡献。我们自己就是一个Maxwell demon,我们通过自身的智慧,对获取信息进行有序化整合,排除无效的信息,集中有价值的信息,将信息的负熵值提高。

从主观能动性来看,最佳的获取负熵的途径就是学习。学习让我们获取更多信息,摄入更多的负熵。同时我们学习客观规律,用科学的方法,积极地利用、改变和创造物质条件,为有序化开辟道路。

从个人与社会的关系来看,将自己积极地投入到社会生产建设中,把自己的积极价值贡献到社会进步和人类进化的过程中。与其他人广泛交流,获取信息,紧跟时代步伐。

最后,感恩那个赋予你有序性的父母。还有,为了继续与混乱的趋势相抗衡,以及将人这个精妙的有序结构传承下去,请,找一个合适的伴侣吧。



关于热力学第二定律和熵,在以上的介绍中就基本结束了。

从10月14日晚上我决定开始写熵开始,这个大工程终于接近了尾声。为了更好地解释熵这个特别抽象的物理量的由来,我决定从熵的最初定义开始,结果发现这个部分充满了负熵(信息量爆炸)。有的理论甚至我自己都不太熟悉,所以把《物理化学》认认真真地读了好几遍。因此上一期的内容也可以看成是学习报告吧。但是在这几天的摄取负熵的过程中,我领悟到了很多很多。本来是一个物理和化学中的概念,却一不小心发散了,先是学科交叉,后来甚至上升到了哲学,这是我一开始没有想到的。熵作为一个著名的概念,走过150多年,陪伴着人类去熟悉宇宙,熟悉自己。未来,还有更多的未知等待人们用智慧去探索。

总之,面对自己两个星期的成果,终于可以舒一口气了,纪念这两篇长达万字的文章!

戳下面链接阅读前一期↓

热力学第二定律与熵(前语)

神奇化学在哪里

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