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平均数·中位数·众数问题归类（三）中位数·众数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。需要注意的是：
（1）求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．
（2）在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据最中间的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．
例如，这一组数据：1，2，3，4，4，5，5，5，6，7，8，8，9.从小到大排好了顺序一共是13个，其中5有3个，4和8有2个，其他都是1个.
中位数就是这些数据排好后最中间的数，这一组数据共13个，中间的就是第7个，所以中位数就是5，但如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间两个数字的平均数，假设有18个数据，就中位数就是第9位和第10位相加除以2。
众数，就是这些数据中出现次数最多的那个数。这里5出现了3次,比其他的都多,所以众数就是5。但如果出现次数一样的数据，或者每个数据都只有一次，那么众数可以不止一个或者没有.
例1：一组数据：2、2、3、3、4的众数是多少？（2、3）
例2：一组数据：1、2、3、4的众数是多少？（没有）
平均数，一般来说就是把所有数据相加，除以个数,这是数学平均数的简称;如果是几何平均数，就要把所有数据相乘，然后开n次方。
区别与联系
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同．
平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．
众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．
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