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视频 |《数学之美》:数学是人与宇宙唯一共通的语言

 育则维善余言 2018-01-11

数学之美

游斯彬

司马相如用数字写分手信,卓文君作数字诗回复竟挽回了婚姻。

《蒙娜丽莎》《最后的晚宴中》……达芬奇一批名作背后都蕴含了数学原理。

音乐家们还根据数学制定了基本音阶、中国五音。

计算机的出现更是成就了今天的互联网。

数学达人游斯彬称:数学是人与宇宙唯一共通的语言!


大家好,我又来讲数学了。我想先请问大家一个问题,数学是什么?我在百度中去搜索数学啊,给我出了有一亿多条条目,是定理、是公式、是概念、是几何、是方程,甚至是很多人在上学的时候最讨厌的那门课。

 

可是大家知道吗,数学其实是这宇宙万物一切的理论依托,没有什么事情是不能在数学上找到答案的。

数学,是爱情

在爱情中,沙普勒定律告诉我们,如果一个女生让男生先告白,她必然会陷入最差的选择策略。而拉姆齐定律则告诉我们,在人生的每一次不少于三人的集会之上,都必然至少有两人有相互共同的朋友。康托尔的“对角线法”阐释了“世上有难事,而无限逼死人”。

 


而且你知道吗,数学还能是诗。现在正是寒冬腊月,让我们来一起赏梅观雪吧。我们来看这样一首诗“独揽梅花扫腊雪,细睨山势舞流溪”,你闭上眼,你沉浸在这银装素裹的美景中,你去想像它,你再去念,它是不是就变成了“哆来咪发唆拉西,一二三四五六七”

 


往事越千年,卓文君跟司马相如的爱情故事,想必很多人都听过,曾上演过一段千古佳话《凤求凰》,至今还在被人传颂。


可你知道吗,这段佳话曾经差一点就从喜剧变成悲剧就中断了。


相传司马相如在成婚后不久,一个人进京去赶考,因为文章天下第一得到了汉武帝的赏识,此后他平步青云。但他很快就被京城的喧嚣和繁华所迷失掉了,他就忘了当时与卓文君“愿得一人心,白首不相离”的爱情誓言,他就想:男人嘛,我要纳个妾是不是也挺好一个事呢。


他就给卓文君写了一封分手信,十三个字:“一二三四五六七八九十百千什么意思?卓文君是当世才女,一眼就看破了其中真意,十三个数字,单位具全,唯独没有“亿”,无亿就是无意在一起。



她心中千种伤悲、万种悲痛,但她没有哭没有闹,才女就是才女,她也回了这样一封信,还是这十三个数字单位,但在每个字下各写了一句诗,她这样写道:


别之后,两地相隔,说只是三四月,又谁知五六年,七弦琴无心弹,八行书不可传,九连环从中折断,十里长亭望眼欲穿,百思想千系念,万般无奈把郎怨。



她接下来又写了半阙,只从万字又写回到一,最后她说到:噫,郎呀郎,下一世巴不得你为女来我为男她是说:“司马相如,我这般爱你,我把一切都给了你,可你却要负了我吗?下一世若我为男来你为女,你看我会这样对你吗?”


司马相如收到信以后,心中也是万分惭愧,他就回想起了,当年与卓文君举案齐眉、琴瑟和鸣的那些个幸福时光。不久,他辞官回家,与卓文君甘老林泉,不问世事。


在此,数学它润物细无声,它也是那最美的爱情诗。


数学,是画作

数学不仅是诗,更是画。古今中外多少传世的佳作,因为他那精巧的几何结构的布局传为了千古的名篇。达芬奇曾经说过这样一句话:“这世上凡是欣赏我作品之人,无一例外的不是数学家。”


在他的千古名作《蒙娜丽莎》中,其中重要因素就是因为他巧妙的融入了黄金分割,才留下了那令人永恒而神秘的微笑。



另一幅画作《最后的晚餐》中,他也巧妙的将几何学与透视学结合到艺术作品中,从而使得平面的画作有了立体的心灵觉受。你看耶稣蹲坐在正中央,双手摊开,整个人呈正三角形状,泰若自然,与周遭的门徒形成了鲜明的对比,纵深就由此显现。



而在他所运用数学元素最多的一副《维特鲁威人》的画作中,你看这名男子,头、手与足恰好可以外接一个圆形,而他的另一副身躯又恰好可以外接一个正方形,多么精巧的设计。



而这幅画中同样还蕴意着一个神秘的元素,就是67。头与双手的夹角为67度,男子耻骨与双脚的夹角也是67度,而这个圆的周长还是67厘米。数学在此,它是传世佳作的巧妙元素。


数学,是画作

数学更是音乐。公元前六世纪,毕达哥拉斯在一次街边漫步中,他无意间听到街边巷尾的打铁铺中传来叮叮当当,当当叮叮的声音,正宛如一曲打铁进行曲。以数学家的敏感,他马上开始思考:音乐有何而生,音符的高低到底由什么而决定呢?他步入店铺中,经过一番实验和理论推测,他终于发现每一个音的升高的高低只取决于音弦的长短,而这背后有着精巧的数学原理。他并由此定义了音阶:do re mi fa so la xi。


 

而在我国古代,对于音乐理论的研究也是源远流长。《管子》有记载,宫商角徵羽视为五音,而由一而三之,四开而得之九九,而得宫音,再以三分损益法,得商角徵羽。它的意思是,中国的五音也由数学的精巧比例而来,而每个音符的长短的高低也只相差加减三分之一。但我们知道,如果我们真的要组成一曲行云流水般的千古绝唱,你还需要把音符与节奏巧妙的结合在一起,要有精妙的排列组合。

 


当年黄霑先生在为《笑傲江湖》谱曲的时候曾经六易其稿,他怎么改徐克导演都不满意。于是他遍查音乐典籍,他就发现在《乐志》中有这样一句话——大乐必易,最完美的音乐一定由最简单的音符构成。于是他就想,这世间什么样的音乐是最简单的呢?他忽然豁然开昂、灵台透亮,他就想到,最简单的,不正是中国的五音吗——宫商角徵羽。于是他就以正五音和反五音的巧妙组合,排列出来了,我们现在耳熟能详的《沧海一声笑》。你听——宫商角徽羽,羽徽角商宫。


数学,是一种伟大的力量

数学是诗,数学是画,数学是最美的音乐,然而真正让万千数学家对数学抱一腔热枕的,却源自于另外一种力量,那种力量就叫做让人类免于蒙昧,而走向文明。

 


当我看到,公元十六世纪,伽利略为了将数学与科学融入在一起,而他甘愿冒着自己终身监禁的打击,我心哀之。而当我看到,公元十八世纪,拉姆奇为统计学奠定下坚实的基础,从而有了我们现在的经济社会学、工程科学研究的工具时,我心仰之。当我看到,二十世纪,冯诺伊曼发明了人类史上第一台计算机,从而让我们有了现在的互联网、移动互联网等等科技时,我愿拜服于地。

 

而他也告诉我,这世间还有这样一种伟大的力量,它可以如此深远的改变着人类文明的进程,改变着世界的发展,改变着我们自己。而我也在这种力量的感召之下,我决定将我的大学时光投入数学。我与荣焉,因为我曾与这些光辉的思想共同成长。


数学是人与宇宙空间唯一共同的语言

数学是什么?人类之所以有别于动物思维,其关键因素就是因为我们有数学的思维,而将数学的思维应用于艺术与音乐之中,则是人类的情感彻底的摆脱了动物性。音乐使人心旷神怡,艺术使人陶冶情操,诗歌致人于远方,科学改变世界。而数学则能基于以上之一切。所以何为数学,它是人类文明伟大的光辉,他是星辰大海之间亘古不变的真理,它也是人与宇宙空间唯一共通的语言。

来源:我是演讲演说家

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