三、理解功的正负的物理意义
关于功的正负的物理意义，教材一般回避不谈，而大部分资料和教师基本上都讲成动力功、阻力功，
即正功是指动力对物体做的功，负功是指阻力对物体做的功。这种说法对质点而言并没有多大的问题，但
对可形变物体，就值得商榷了。
比如，人原地起跳时，地面对人的作用力是人起跳的动力，由于力直接作
用在其上的脚离地前没有位移，这个力对人并不做功。再比如，光滑水平地面
上放一平板小车，一人站在小车上，现在人开始向后蹬车从而向前跑去——这
个过程中，人对车的力是动力，做正功，因为车的位移与蹬力（摩擦力）方向
相同；车对人向前的摩擦力也是人体前进的动力，但因为人的脚对地的位移向
后，因此车对人做负功——这个过程中，动力做了负功！
③
动力是可以不做功，也可以做负功的！
因此认为正功即动力功，明显有问题；更严重的是，这种讲法，掩盖了功
的正负实质——功的正负实际上是指能量转化转移的方向，即力对物体做正
功，表示施力物体对受力物体输入能量，力对物体做负功，表示施力物体从受力物体取走能量！
在前述人向后蹬车从而前进的问题中，人对车做正功，将人体的能量输入平板车；车对人做负功，平
板车将能量从人体取走。或许有人问，人车动能都增加了，这增加的能量来自何处——很显然，是人体肌
肉消耗体内化学能，对脚和上体都做了正功，从而将体内化学能转化为了人车整体的动能。
因此，我建议，关于功的正负，最好不提动力功、阻力功的说法，而直接指出功的正负是指能量转化
转移的方向，并说明力对物体做正功，表示施力物体对受力物体输入能量，力对物体做负功，表示施力物
体从受力物体取走能量；如果一定要提动力功、阻力功，也要及时的补充前述“功的正负的实质表述”，
从而突出功是能量变化的量度的本质意义，也为后面讲功能关系、能量守恒做好铺垫。
说明：
①最早将功的概念引进物理学理论的是科里奥利，他是用动能定理同时将功和动能概念引入物理学
的；然而，普通物理学中，往往是先利用“永动机不可制成”和“自然界不同现象的相互转化和普遍联系”
而得出能量守恒思想，进而提出动能或者势能表达式来定量量度能量，然后才引入功的概念来量度能量的
变化，并利用功和能关系导出功的计算式：W=Flcosα的。
②高中物理问题中，绝大部分情况下都是选地面为参考系，因此本文特别强调“对地的”；实际上，
只要是惯性参考系，动能定理等功能关系仍然适用，甚至在非惯性参考系中引入惯性力做功后，动能定理
等功能关系仍然适用，只要参考系选择在同一问题中一致即可，不能计算动能选地面为参考系，计算功却
选相对地面运动的物体为参考系。
③对于可形变物体的“动力”，高中阶段绝大部分时候是从质心加速度角度来说的，或者说是从物体
总动量角度而言的；但是，实际生活中，我们所说的“动力”，往往是从能量角度定义的，即系统机械能
的增量的来源——比如发动机是机动车的动力源。本文“动力”一词，是采用质心加速度或系统总动量角
度来定义的。
另一方面，上述动力做负功的例子中，选系统（质心）为研究对象该力是动力（使质心加速运动，或
使系统总动量增加），但是对“力直接作用在其上的部分”而言，该力其实就是这个部分运动的阻力，阻
力就是在对该部分做负功——之所以产生类似“悖论”（动力做负功），是研究对象选择的混乱导致，功的
计算中实际上只能选“力直接作用在其上的部分”为研究对象。
【参考文献】
1、赵凯华《新概念物理学力学》
2、费恩曼《费恩曼物理学讲义》第1卷
【作者简介】
陈恩谱，男，1980年5月生，中学物理高级教师，湖北省优秀物理教师，湖北省教育学会基础教育科
研之星，湖北省优质课比赛一等奖获得者，现就职于湖北省恩施高中；联系方式：手机——13517141443，
电子邮件——crazeparty@qq.com，QQ——381004836，微信公众号——恩谱谈物理。
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