专题：伏安法测电阻实验的设计

实验是物理学的基础,实验能力在高考中一直占有相当重要的地位,物理高考力图通过笔试的形式来考查学生的实验能力,其中伏安法测电阻实验,由于具有知识点多、题型活、对学生设计、创新能力要求较高等特点，多年来一直成为高考实验考查的热点问题,学生在解决这类问题时往往感到无从下手。事实上，这类问题一般是由三个方面组成的，即：仪器的选择、内外接法的选择和变阻器接法的选择，如能解决好以上三个问题，则可使问题迎刃而解。

实验器材的选择：

实验仪器选择的基本原则是:安全（不损坏实验器材）、准确（尽可能提高测量精确度,减小实验误差）、方便（在保证实验正常进行的前提下,应便于操作）。因此要重视所给器材、元件（电表、电阻等）的数据，如额定功率、额定电流或电压、电阻等。分析准确值和近似值所提供的答题信息，因为这些信息常常是选择电源或电表的主要依据具体说来主要是：电源、电压表、电流表、变阻器的选择问题。基于以上原则，可从以下三方面着手：

I、电源电动势和允许的最大电流要不小于待测电阻的额定值。

2、电压表和电流表的量程不能小于待测电阻的额定值，又务必使指针有较大角度偏转（一般应指到满偏度的一半以上），以减少测量误差。

3、在待测电阻达额定电流时， 变阻器中的电流应不大于其额定电流值，同等条件小变阻器全部阻值越小，越便于操作。

例1：已知一个电阻额定功率为0.5W，粗测其电阻值约为16Ω，现用伏安测定其阻值，实验器材有：

(1)直流电流表(量程0～200毫安,内阻20欧);

(2)直流电流表(量程0～3安,内阻0.1欧);

(3)直流电压表(量程0～3伏内阻10千欧);

(4)直流电压表(量程0～15伏,内阻30千欧);

(5)滑动变阻器(阻值范围0～20欧,允许最大电流1安)

(6)滑动变阻器(阻值范围0～100欧,允许最大电流0.1安)

(7)直流电源(输出电压12伏,内阻可不计);

(8)直流电源(输出电压2伏,内阻可不计);

(9)电健一个,导线若干条.实验中应选用的器材有（填编号）

解析：由题中所给待测电阻的阻值和额定功率可知：

根据以上原则应选用的器材为(1) (3) (5) (7) (9)

测量电路（电流表“内外接法”）的选择：

伏安法测电阻的原理是欧姆定律：R=U/I 常用测量电路有：电流表外接电路（简称“外接法”如图1所示）

和电流表内接电路（简称“内接法”如图2所示）设实验中电压表、电流表的读数分别用UV、 IA表示，内阻分别用RV、RA待测电阻用RX表示。对于内接法：由于R测=其中IA为RX中真实电流，UV为电流表与RX电压之和，所以

实验的系统误差来源于电流表内阻的分压作用，当RA＜＜RX时，R测≈RX，

对于外接法：由于

其中UV为RX上的真实电压，IA却是RX与电流表中电流之和，所以

实验误差来源于电压表的分流作用，当RX＜＜RV时，R测≈RX，

从以上过程的分析可看出：由于电压表和电流表内阻的影响，不管采用哪种接法都将会引起实验的系统误差，为减少实验的系统误差，实际操作中常用如下方法选择测量电路。

方法1：当RX＞＞RA或

时选用“内接法”

当RX ＜＜RV或

时选用“外接法”

当

时选用两种接法均可

但由于《的程度不好掌握，实际问题中常常是把待测电阻Rx与临界阻值

（即两种接法测量所带来的误差相等时的待测电阻值）的比较，作为判定内外接的依据。

例2．2003年理科综合能力测试（新课程卷）23题：.用伏安法测量电阻阻值R，并求出电阻率ρ。给定电压表（内阻约为50kΩ）、电流表（内阻约为40Ω）、滑线变阻器、电源、电键、待测电阻（约为250Ω）及导线若干。

⑴画出测量R的电路图。（第2、3、4问略）

解析：因为

所以用电流表内外接法 。

方法2：RA、R V均不知的情况下，可用试触法选择测量电路。如图3示，电压表右端分别接在a、b位置时，电流表示数分别为Ia、Ib,电压表示数分别为Ua、Ub。

当

(即电流表示数变化明显)时,选用“内接法”

当

(即电压表示数变化明显)时,选用“外接法”

供电电路（滑动变阻器接法）的选取：

滑动变阻器接入电路时通常有如下两种接法：限流式接法（图4）和分压式接法（图5）

设电源电压为U,内阻不计, 滑动变阻器全部电阻值为R0，在限流式连接中,对待测电阻RX上的电压和电流调节范围均与变阻器的全部电阻值R0有关，

其范围分别为：

所以在U和R0一定时，RX越小，用电器上的电流及电压调节范围就越大，当R0＜＜RX时，待测电阻上的电压及电流的可调节范围都很小，不宜选用。

在分压接法中RX上的电压和电流调节范围分别为：电压：0～U

电流：

。均与R0无关。

由以上分析知，两种电路均可改变加在RX的电压和电流，但调节范围不同。相同条件下，分压式连接中变阻器消耗的功率大,而限流式电路具有效率较高、电源负担轻、电路连接简单等优点。

但在下列三种情况下选用分压式接法：

1、当要求待测电阻上的电压（电流）从0开始变化时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路）。

例3．2003年上海高考物理试题18题：图示为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I-U关系曲线图。

⑴为了通过测量得到图6所示I-U关系的完整曲线，在图7和图8两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：____________。（电源电动势为9V，内阻不计，滑线变阻器的阻值为0-100Ω）。（第2、3问略）

解析：为了得到图6所示I-U关系的完整曲线，

加在热敏电阻上的电压要能够从0开始变化

所以选用分压式接法

2、当RX＞＞R0时，若采用限流式，RX上的电压（电流）变化范围较小，不利于多次测量。（常有“要求测多组数据”等字眼）

例4：（1997年全国第17题）某电压表的内阻在20千欧～50千欧之间,现要测量其内阻,实验室提供下列可选用的器材:待测电压表V(量程3V)、电流表A1(量程200μA )、电流表A2(量程5mA)、电流表A3(量程0.6A)、滑动变阻器R(最大阻值1KΩ)电源ε(电动势4V)、电键K.

(1)所提供的电流表中,应选用____________________(填写字母代号).(2)为了尽量减小误差,要求测多组数据.试在方框中画出符合要求的实验电路图(其中电源和电键及其连线已画出).

解析：本题中由于待测电压表内阻大于滑动变阻器最大值，即：RX ＞＞R变若此时采用限流式接法，待测电阻RX上的电压（电流）变化范围较小，不能满足“要求测多组数据”的要求，故只能采用分压式接法。

3、 给定的待测电阻的额定电压（电流）或电表的量程分析，若采用限流式接法，电路中的最小电流（滑动变阻器全部接入电路时）仍超过额定电流或电表的量程时。

例5：（1994全国高考25题）图（此处略）为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图,器材规格如下:

(1)待测电阻Rx(约100欧);

(2)直流毫安表(量程0～10毫安,内阻50欧);

(3)直流电压表(量程0～3伏,内阻5千欧);

(4)直流电源(输出电压4伏,内阻可不计);

(5)滑动变阻器(阻值范围0～15欧,允许最大电流1安);

(6)电健一个,导线若干条.

根据器材的规格和实验要求,在本题的实物图上连线.

解析：由题中所给数据可知：若用限流式接法，当滑动变阻器全部接入电路时，电路中的电流最小但仍超过额定电流或电表的量程，所以，要用分压式接法。

由以上分析及例题可见，电学实验的设计可遵循以下步骤进行。第一，根据待测电路及电流，选择合适的电表等实验器材；第二，判定内外接法；第三，选定变阻器接法。实际设计中为减少错误，可在选定变阻器接法后画出分压或限流式接法原理图，而将电表、待测电阻、待测电路等用Rx，再将画好的内外接法替换Rx，即为一完整的电路原理图。