中学数学教师都知道一题多解在教学中的应用,既可以提高学生分析问题、解决问题的能力,又可以启迪思维、发展学生的智力;然而只教会学生解题还不够,还应当教会学生对所解的数学问题进行研究、探索、引伸和推广,并将推广进行应用,这样的教学方法,对于开阔学生视野、提高综合解题水平、培养数学发现能力,将大有益处。 根据美国数学大师G.波利亚名著《怎样解题》和《数学发现》的上述启示,本文现从一道中等学校招生试题为例,先给出巧种解法,再介绍这道中考试题的推广,最后举例说明该推广在解国内外数学竞赛试题中的应用,供教与学时参考。
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