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折叠型

2018-01-21  xfshok

【方法说明】

如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时我们说这个图形关于这条直线对称.折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.

如图,△ABC沿着直线l折叠,使得点ABC的对应点分别为A′,B′,C′.则△ABC与△ABC′关于直线l对称(△ABC≌△ABC′).

折叠型折叠型

图形轴对称的性质:

①如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;

②轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

折叠型折叠型

【典型例题】

1.(11兰州)已知:如图3.7.1所示的一张矩形纸片ABCDADAB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EFAD边于点E,交BC边于点F,分别连接AFCE

(1)求证:四边形AFCE是菱形;

(2)若AE=10cm,△ABF的面积为24cm2,求△ABF的周长;

(3)在线段AC上是否存在一点P,使得2AE2AC·AP?若存在,请说明点P的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由.

图3.7.1

折叠型

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