法向量是高考数学无法回避的一个概念,它是解立体几何的一种非常重要的方法。今天我将用一个专题来非常详细地讲解什么是法向量、法向量的求法、法向量的三个重要公式及给出了两道非常经典的母题,希望可以帮到大家! 平面法向量的定义及法向量的具体求法:平面法向量的概念:如果一个向量与平面垂直,那么这个向量就叫做平面的法向量。显然一个平面的法向量有无数个,但这些法向量都是相互平行的。 求法向量的一种方法:利用直线与平面垂直的判定定理构造三元一次方程组,由于有三个未知数,两个方程,我们设定一个变量的值就能求解!现在我来举一个具体的例子: 当然需要说明的是,我们还有其他的方法来求法向量,在这里就不做延伸了。 高中数学中和法向量有关的三个重要公式:用法向量求点到平面的距离公式: 用法向量求直线与平面的夹角公式: 用法向量求二面角的夹角公式(记得有两种情况哦): 建立空间直角坐标系用法向量求解高考中的立体几何题目:以上两道题题目和答案是分开的,同学们可以先尝试自己做一下再对答案!如有疑问欢迎留言! |
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