高中数学｜数列单调性在综合题中的应用

试题一

解答

[点石成金]

1. 单调性是数列的一个重要性质．判断数列的单调性，通常是运用作差或作商的方法判断an＋1与an(n∈N*)的大小，若an＋1＞an 恒成立，则{an}为递增数列；若an＋1＜an 恒成立，则{an}为递减数列．

2. 求数列{an}的最大项或最小项，一种方法是利用函数的最值法；另一种是不等式法，求最小项可由an≤an＋1，

   an≤an－1来确定n，求最大项可由an≥an＋1，an≥an－1来确定n.若数列是单调的，也可由单调性来确定最大项或最小项.

题目二

解答