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经典数学问题“鸡兔同笼”竟还有这种解法?

 残月照亮夜 2018-01-28

“从小学到中学再到大学我们都在学习数学,为什么要花这么多时间学习数学?”为了刷题考试得高分?

看看中科院院士、数学教授李大潜的回答:数学能够提高我们的素质和能力,这些素质和能力包括:严密的逻辑思维能力、高度的抽象思维能力、自觉形成数量观念、让我们变得更细心。

李大潜教授

正因为数学魅力如此之大,很多家长极其重视对孩子数学能力的培养,会让他们参加奥数、数学建模等。

只是单纯地培养孩子的数学能力已不能保证孩子的竞争优势。在人工智能时代,数学+编程的双线模式是保持孩子竞争优势最稳妥的选择。

为何这么说?AI时代拥有计算机编程的能力会让孩子在工作中如鱼得水。因为学编程的孩子除了更好地使用计算机,更学会了如何思考、如何拆分问题的技能。

但是很多人不明白,孩子学习编程到底学的是什么。答案是:对孩子逻辑思维和解决问题能力的培养,比如面对错综复杂的现象,能分清主次解决问题,而不是一把抓。

那数学和编程有啥关系呢?

数学和编程的关系

1.编程所需要的很多能力和数学是相通的。比如逻辑思维、模式识别等。现在机器学习用到的算法,其本质还是数学模型计算问题。

2. 编程能够帮助孩子更好地理解数学抽象概念。孩子们可以通过编程将抽象的数学概念转化为看得见的、会动的图像。

例如最常用的函数,书本上的概念理解起来很抽象,通过编程就可以在计算机上展示出来。

Sin和Cos在三角形上的运用:

3. 编程能够强化孩子的数学能力。如果孩子想用代码建造飞机,那就要用到各种各样的数学知识,并且还要调用抽象思维的能力。

学习编程的有效方法

学习编程的前提是孩子一定要对编程感兴趣。孩子有兴趣了,就可以选择合适的编程语言。

目前比较流行的编程语言有Python、C++、Java等,而适合小朋友学习的主要是图形化编程Scratch、Python、以及面向NOIP竞赛的C++语言。Python已经成为浙江2018年高考内容。

我们重点介绍下Scratch,这款由美国麻省理工研发的图形化编程软件,简单、有趣、易上手,用积木块代替了枯燥的代码,孩子短时间内就能学会它:

Scratch操作界面

那如何用编程解决数学问题?

最简单的Scratch就能做到,以“鸡兔同笼”为例:《孙子算经》卷下31题记载说“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”答案是兔子12只,鸡23只。

我们看看编程解决数学问题的逻辑:我们要解出的数学答案是什么(求兔子和鸡的数量)——梳理出这个问题的逻辑——确定用怎样的公式计算——在草稿纸上画出流程图——将这个顺序转化为代码语言——输入计算机得出结果。

下面我们一步步细分:

第一步:添加角色

左下角的角色区添加角色,分别是公鸡、兔子、笼子各一个:

第二步:设置逻辑运算

1. 笼子角色的脚本要根据已知条件算出结果,并在界面显示出结果(白框里的文字),我们输入题目中已知条件:

我们要求鸡和兔子的数目,就是要解出两个未知数,把它转化为代码语言,这就需要创建两个变量来代表这两个未知数(兔子和鸡)。

现在根据已知条件输入兔+鸡=35,兔x4+鸡x2=94,注意左边的绿色框,里面包含了很多逻辑关系:“且”、“或”等等。孩子在做到这一步就要想,这两个式子是缺一不可还是满足一个就行呢?这就是对孩子逻辑思维最好的训练。

接着输入变量(发散下思维:分析一个问题时,教会孩子找出它的变量,问题就会好解决很多):

完整代码如下:

鸡和兔要执行的任务是:当它们接受到“计算鸡兔多少只”这个指令时,就要分别“喊出”结果,兔子的代码是这样的:

鸡的代码是这样的:

最后的结果是:

一个数学问题就这么被计算机解决了,孩子在过程中学会对逻辑关系“且”、“或”等有了更深的了解,对变量也会有初步认识,这些知识能让孩子高效地处理任何问题。

这就是数学+编程的强大之处。

那我们自己怎么教孩子学编程呢?想要更大程度培养孩子的能力,最好的方法还是跟着专业的老师学习,我们推荐深圳编玩边学。

神秘的编玩边学

真正的儿童编程,应该是孩子从心底喜欢的一种有趣的创作。这种创作并不只是指外观上的创新,更多是思想、思维、逻辑上灵感的迸发,让孩子的每一次编程都充满了成就感,编玩边学一直在做这件事。

作为国内少儿编程教育开创者,编玩边学致力于为7-16岁青少年提供专业的在线编程教育。这是编玩边学7岁小学员的作品,他花了一个小时的时间创作出了这个小游戏:

看似简单的游戏实际上孩子用到了:

动画原理、For条件循环、运算、坐标系、随机数、变量。而这些都培养了孩子的逻辑思维、想象力、还有专注力。


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