【知识梳理】1. 一次函数的意义及其图象和性质 (1)一次函数:若两个变量x、y间的关系式可以表示成 (k、b为常数,k ≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地,当b时,称y是x的正比例函数. (2)一次函数的图象:一次函数y=kx+b的图象是经过点(,),(,)的一条直线,正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线,如右表所示. (3)一次函数的性质:y=kx+b(k、b为常数,k ≠0)当k >0时,y的值随x的值增大而;当k<0时,y的值随x值的增大而. 2.一次函数表达式的求法 (1)待定系数法:先设出解析式,再根据条件列方程或方程组求出未知系数,从而写出这个解析式的方法,叫做待定系数法,其中的未知系数也称为待定系数。 (2)用待定系数法求出函数解析式的一般步骤:①;②得到关于待定系数的方程或方程组;③从而写出函数的表达式。 (3)一次函数表达式的求法:确定一次函数表达式常用待定系数法,其中确定正比例函数表达式,只需一对x与y的值,确定一次函数表达式,需要两对x与y的值。 |
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