诈骗公私财物至少要达到数额较大才构成诈骗罪，普通的诈骗行为诈骗财物3千元至1万元以上可认定为诈骗“数额较大”，3万元至10万元以上可认定为“数额巨大”，各地可在此幅度内确定具体数额标准。但是利用电信网络诈骗的，全国有统一规定，根据两高一部发布的《关于办理电信网络诈骗等刑事案件适用法律若干问题的意见》有关规定，利用电信网络技术手段实施诈骗，诈骗公私财物价值3千元以上的认定为“数额较大”、3万元以上的认定为“数额巨大”、50万元以上的认定为“数额特别巨大”。
因此，通过电信网络诈骗金额达到3千元以上的，构成诈骗罪，警方应立案侦查，根据《刑法》第266条的规定定罪处罚。若2年内多次实施电信网络诈骗，每次诈骗金额都没有构成诈骗罪，多次累计诈骗金额达到数额较大即3000元以上，也应当按诈骗罪处理。
2网络诈骗5千元应受到什么处罚？
根据《刑法》第266条的规定，可得知：
（1）被骗数额3千元以上的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
（2）被骗数额3万元以上50万元以下的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
（3）被骗数额50万元以上的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
因此，诈骗5千元的处罚为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
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