求阴影部分的面积是中考数学几何知识中比较难做的一类,有些求阴影部分的面积的题,需要好几个知识点,对于某些学生来说就难了一些,小艾老师总结了一些可以用到的方法,希望可以帮到同学们。 求阴影部分面积割补法指将图形的位置进行割补,以便为使用和差法提供条件。具体方法有:全等、平移、对称、旋转等。割补法需要同学们拥有比较强的转化能力后才能轻松运用的,否则在看到这样的题目还是会无从下手。尤其适用于直接求面积较复杂或无法计算时,通过对图形的平移、旋转、割补等,为利用公式法或和差法求解创造条件。 就像“拼拼图”,经过平移变换之后找到“缺失的”那一块拼图,我们便找到最终答案: 1.全等法2.对称法3.平移法4.旋转法现学现用:如图2所示,AB是半圆的直径,AB=2R,C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积。 参考答案:解题反思:此阴影部分为不规则图形,可应用等积方法,转化为规则图形——扇形COD。 代数法有些阴影部分的图形面积很难通过和差法和割补法求出时,我们需要借助于列方程(组),将几何关系转化为对应的方程(组),然后解方程(组)求出。此类我们直接拿一道例题俩看看。 如图3所示,正方形ABCD的边长为a,以A为圆心作 ,以AB为直径作 ,M是AD上一点,以DM为直径,作 与 相外切,则图中阴影部分面积为。 解题反思:很难直接通过和差法和割补法求出的阴影面积,应考虑合理利用同种边角关系,转化为对应的方程求解。 |
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