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答：椭圆周长并非不能精确计算，而是不能表示成统一的初等函数。 任何椭圆的周长，都是可以精确计算，但是公式特别复杂，而且无法用初等函数表示，用级数表示椭圆周长L为： 当然，也可以用积分表示： 以上级数和积分都不简单，当偏心率e=0时，就是圆，得到的周长就是圆的周长公式。 我们还有近似的，椭圆周长表示： 至于为什么说，椭圆周长不能用初等函数表示，其实可以这么理解：每个椭圆的周长都由a、b确定，我们可以认为周长L=（a+b）*k，其中k是与a，b相关的变数，当a=b时，k=π；当a≠b时，k的数值不能用初等函数表示出来。 说白了，之所以a=b时，我们能用初等函数表示椭圆周长，完全是因为我们定义了一个常数——圆周率π。 如果我们没有定义圆周率，那么圆的时候，我们也不可能用初等函数表示周长，这就是椭圆周长表示的本质。 好啦！我的答案就到这里，喜欢我们答案的读者朋友，记得点击关注我们——艾伯史密斯！ |
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