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写在前面 三 一生二 二生三 三生万物 单变量 双变量 多变量 分析之真谛 任何统计分析，都使用具有代表性的样本数据，检验由理论导引的研究假设。今天的统计分析，可以繁复到令人眼花缭乱的地步，“马尔可夫链蒙塔卡罗实验”、“布朗宁运动随机过程”、“局部线性回归加内核匹配”、“茁壮最大或然率法”，等等，单单名词，就足以让初学者望而生畏。 但是我们一定不能被公式和名词吓倒。整个统计分析，一言以蔽之，做的就是单变量、双变量、以及多变量的分析。一篇好的定量分析文章，能够把握好这个尺寸，由表及里、由浅入深、循序渐进，将分析的现象层层拨开，就已事半功倍了。 单变量分析是指对样本数据的描述。研究者必须对每一个关注的变量（因变量、解释变量、以及控制变量）做这样的描述。对连续变量的描述侧重于集中趋势和变异度，前者包括平均数、中位数（也称50百分位数）、众数，后者包括标准差、方差、平方和、全距。对离散变量的描述多用百分比。 双变量的分析关注两个变量（主要是因变量和解释变量）之间的关系。最常用的有检验两个连续变量相互关系的协方差和相关系数，以及检验两个离散变量相互关系的列联表和卡方分析。双变量的分析可以对研究的假设做最初的、在没有控制其它因素情况下的检验。譬如，如果我们假设群组一的收入要比群组二高，我们可以比较两组人群收入的平均数，并对这两个平均数的差异做“独立t检验”以确定平均数的差异是否具有统计意义上的显著性。如果要比较三个或更多人群的平均数，我们可以运用方差分析以确定这些差异在统计意义上的显著性。 多变量的分析有两种情形：一是关注一个因变量与若干个解释变量之间的关系，二是关注若干个因变量与若干个解释变量之间的关系。前者的主要方法是多元回归分析，后者的主要方法是多元方差分析和结构方程模型。虽然多变量分析用到两个以上的变量，它主要关心的还是两个变量之间的关系，不过这时我们想揭示的是它们之间较为纯粹的关系，即在其它因素控制以后两个变量之间的关系。 统计分析由简至繁的第二层意思，是指每一步的分析（单变量、双变量、多变量分析），由于数据性质的变化而在分析方法上变得复杂。 任何统计分析方法，都基于某些对研究数据的特定假设，这些假设在实际数据中可能遭到违背。由于假设条件违背，研究者不得不使用更为复杂的方法来处理数据。例如，当因变量是一个事件史发生的时点，研究者会遇到数据的删节问题。数据删节，违背了关于连续变量的假设，研究者就不能用标准差和平均数来做单变量的描述，而必须用生命表或“乘积极限”的方法计算出生存函数，用生存函数的百分位数做单变量描述。由于删节，双变量的分析也随之变得复杂而需做log-rank 或相应的检验，多变量的分析也需用到“比例风险”及相似的模型。 统计方法的由简至繁，源于世界万物由简至繁的生成规律。这一点，中国道教的始祖老子讲得最清楚。老子《道德经》第四十二章云：“道生一，一生二，二生三，三生万物”。这是老子的宇宙生成观，表示“道”生万物从少到多，从简单到复杂的一个过程。记住这句话，记住道教的一、二、三，也就记住了统计分析的真谛。统计分析，就是一个由简至繁的过程：分析上由一至二，由二至三或更多变量；方法上也从简单进到复杂。 相关链接： 社工统计学杂记 1： 开辟鸿蒙实证研究数据为先；经世济国统计佐证万策 ^^ 欢迎扫描并关注“中美社工合作社” ^^ 我们致力于做最业界良心 最有趣 最无节操的社工公号 |
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