R·七年级上册2.1整式第1课时用字母表示数和单项式做一做1.若正方形的边长为a，则正方形的面积是a2.若三角形一边长
为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为0.5ah3.长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是2(a+b)4.
鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚_______只。a+b2a+4b新课导入问题1（1）苹果原
价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价1.用字母表示数解：现价是每千克0.8p元（2）某产品前年的产量是n件，去年的
产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量解：去年的产量是mn件推进新课（3）一个长方形包装盒的长和宽都是acm，高是hcm
，用式子表示它的体积；解：由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方形包装盒的体积是a·a·hcm3.即a2hcm3（4）用式子表
示数n的相反数解：数n的相反数是-n问题2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示
船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；解：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，船速=船在静水中的速度+
水流速度逆水行驶时，船速=船在静水中的速度-水流速度所以：船在这条河流中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h，逆水行驶的速
度是（v-2.5）km/h（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2
个足球共需要多少钱？解：买3个篮球、5个排球.2个足球共需要（3x+5y+2z）元（3）如图所示（图中长度单位
：cm），用式子表示三角尺的面积abr解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积。根据图中的数据，得三角形的面积是0.5
ab，圆的面积是πr2cm2。因此三角尺的面积（单位：cm2）是0.5ab-πr2cm2。x2x423x3解
：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和。根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2+2x+18。（3）图中
是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。归纳总结事实上，用字母表示数量关系
往往更为便捷和直观，而用数表示这些关系往往具有局限性（有些数量关系不能用数表示）；用字母表示数，字母和数一样可以参与预算，可以用式
子把数量关系简明地表示出来。试一试1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的
收入解：这个月内销售收入=4.8m2.圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体的体积解：圆柱体体积=πr2·h
4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积。解：总产量
=am+bn3.有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2=104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公
顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量。解：剩余部分面积=a2-b22.单项式、单项式的系数和次数问题3
观察下列式子的特点100t，0.8p，mn，a2h，-n这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫
做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单
项式的次数。例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数12n（1）每包书有12册，n包书有册；（2）底边长
为acm，高为hcm的三角形的面积是0.5ah（3）棱长为acm的正方形的体积是cm3a3（4）一台电视
机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的销售价是元0.9b典例精析例2判断下列各代数式是否是单项式
。如不是，请说明理由：如是，请指出它的系数和次数解：①不是,因为原代数中出现了加法运算②不是,
因为原代数式是1与x的商;③是,它的系数是π,次数是2;④是,它的系数是,次数是3.①
x+1；②；③πr2；④1.填表：单项式2a2-1.2hxy2-t2系数次数22-1.21
12-12随堂演练2.填空：（1）全校学生总数是x，其中女生占总数的48%，则女生人数是，男生人数是0
.48x0.52x（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地skm的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是（3）产量由m
kg增长10%，就达到1.1kg3.用含有字母的式子填空（1）某商店前一个月盈利a元，这个月盈利是前一个月盈利的75%，则这
个月盈利75%a元（2）三角形的底是高的2倍，若高是xcm，则这个三角形的面积是x2cm2（3）1kg橘子a元，1kg苹果
6元，购买10kg橘子和mkg苹果共10a+6m元（4）x的立方与y的平方差是x3-y24.判断题（对的打“√”，错的打“
×”）（1）字母a和数字1都不是单项式。（）×（2）可以看作与3的乘积，所以式子
是单项式。（）×（3）单项式xyz的次数是3。（）√（4）这个单项式系数是2，次数
是4。（）×（5）单项式24的次数是4。（）×5.指出下列单项式的系
数和次数。①-6解：系数为-6，次数为0②-a8解：系数为-1，次数为8③+2a2b解：系数为2，次数为3④解：
系数为，次数为8知识小结：（1）如何用字母表示数量关系？（2）什么是单项式？单项式的系数和次数是什么？（3）你还有什么疑问和困惑？说说看。课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业如果学习只在于模仿，那么我们就不会有科学，也不会有技术。——高尔基 |
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