牛顿发明微积分,从某种意义上来说,就是为了他的经典力学体系发明了一件趁手的工具。可以说微积分就是经典力学的语言,没有它,力学根本无法表达。 更进一步,经典力学有两种表述形式,一种是经典的牛顿力学体系,另一种也是拉格朗日开创的分析力学体系,而且后者在整个物理学的体系中有着无可替代的地位,因为后续的更多理论在形式上都受到了它的影响。 所谓分析力学,字面意思就是用“数学分析(也就是理论体系化的微积分学)”来表述的力学,其最重要的两种形式,拉格朗日形式和哈密顿形式,直观来看都是一组微分方程。所以从这个意义上来说,没有数学分析,也就没有力学。 |
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