数学公式背后的有趣的故事数学是世界上最和谐的音符。 世界上没有比数学更美的花朵。 哪里有数学，哪里才有真正的美。 你可以不相信上帝， 但是你必需相信数学， 世界什么都在变， 唯有数学是永恒的。 ▼ 其实你一点都不厌恶数学 可能你对以上的各种回答不能感同身受，因为，经历过学生生涯的你（尤其是文科生），会说：『数学是我的噩梦！』 英国学生 Rory Kirkman 在数学考试两次失败后 把可恨的二次方程求根公式纹在了身上 当我们厌恶数学时，我们厌恶的是数学吗？莫如说我们讨厌的是数学的教学方式和考试方式。今天，请你暂且放下心中对教育制度的愤恨，让我们来一次伟大的数学公式巡礼。如果你在上学的时候老师告诉了你数学公式背后有这么多有趣的故事，你会爱上数学吗？ ▼ 伟大的数学公式巡礼 NO.1 世上最简单的公式 稍有数学阅历的人都有这样的直觉，凡是『简洁』的公式都会给人以美感。而 1+1=2，这是所有公式中最简单明了的一个了，我们只有把它的发明归功于上帝。 尽管从远古起人们都心照不宣地知道 1＋1＝2，但直到1557年的某一天，这一等式才写成类似于我们今天的形式。也就是说等号这个每个等式中都有的成分直到16世纪才第一次出场亮相。 NO.2 毕达哥拉斯定理 即勾股定理。『勾三股四弦五』，这一定理是如此地深入每一个地球人的心灵。它是人类早期发现并证明的重要数学定理之一（公元前约三千年的古巴比伦书版中就有记载），也是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一。勾股定理（毕达哥拉斯定理）约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。 毕达哥拉斯是古希腊传统数学和哲学的创始人。以他的名字命名的学派是一个个人崇拜的秘密组织，鼓吹节欲、尊长和一夫一妻制。他认为，世界万物都是由数字统治的，他用数字推断人的命运，如奇数被认为与男性有关，而偶数与女性有关。他发现了称之为『完全数』的数字，也就是那些等于自己全部真因子之和的数字。比如：6（6 ＝ 1 ＋ 2 ＋ 3）和 28（28 ＝ 1 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 7 ＋ 14）。已知的完全数共有47 个，随着计算机发展速度的日益加快，每隔几年就会发现新的完全数。 NO.3 圆周率的发现 目前，人类已经能得到圆周率的10万亿位精度。不过现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。 在地板上画一系列间距为2厘米的平行线，然后把一根长度为1厘米的针扔在地板上。那么，这根针与地板上的线条相交的概率是多少呢？1733年，法国博物学家布丰第一次提出了这个问题。1777年，布丰自己解决了这个问题——这个概率值是1/π。 看到这个事实，阿基米德会目瞪口呆、刘徽会无语凝眸。所以，如果上帝创造了整数，而且他也创造了π，那或许上帝其实是一台计算机。 NO.4 费马最后的定理 1637年的某一天，法国律师兼业余数学家费马，在一本书的空白处写下了下面一段话：
即，当指数n大于2时，上述方程没有整数解。 在写下上面的猜想后，这个天生羞涩、沉默寡言的人却跟世界玩了一个恶作剧，他又写道：
然而，他怎料到，他随意写下的两句手记，却让350年间的无数数学家耗尽一生，也没能找到那个证明。直到1994年，英国人安德鲁·怀尔斯才证明了费马最后定理。
以费马定理为主题的纪念邮票 德国人数学家沃尔夫斯凯尔因追求一位漂亮女性被拒绝，遂决定在午夜钟声响起时开枪自杀。他认真地安排好后事，写下遗嘱。他的高效率使得所有的事情略早于午夜的时限就办完了。为了消磨最后的几个小时，他到图书室翻阅数学书籍：一篇关于费马大定理证明的论文……他不知不觉拿起了笔，一行一行进行计算…… 然后，天亮了。 沃尔夫斯凯尔为自己发现并改正了论文中的一个漏洞感到无比骄傲，原来的绝望和悲伤消失了，数学将他从死神身边唤回。 1908年，得享天年的沃尔夫斯凯尔写下了他新的遗嘱：他财产中的一大部分作为一个奖，规定奖给任何能证明费马大定理的人，奖金是10万马克，按现在的币值超过100万英镑。 这是他对那个挽救过其生命的盖世难题的报恩方式。 ? NO.5 微积分基本定理 微积分是微分和积分的总称，『无限细分』就是微分，『无限求和』就是积分。比如，炮弹飞出炮膛的瞬间速度就是微分的概念，炮弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念。 微积分的诞生是数学史上，也是人类历史上最伟大最有影响的创举，因为从此数学家和科学家在讨论连续变化的数量时便有了科学依据。化学、生物学、地理学、现代信息技术等学科运用微积分的方法推导演绎出各种新的公式、定理，促成了后来一切科学和技术领域的革命。离开微积分，人类将停止前进的步伐。恩格斯曾说：『在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。』
蔡志忠漫画《人生是时间的微积分》——少林寺石碑 牛顿和莱布尼茨几乎是同时独立地发明了微积分，莱布尼茨稍晚几年。在1673到1675年之间的某个时刻，莱布尼茨曾与牛顿联系，想知道牛顿到底已经知道了些什么，并提出了某种交换信息的建议：你告诉我这个，我就告诉你那个。牛顿在回信中透露了微积分基本定理，但把它隐藏在一个难以破解的字母易位字谜中。牛顿显然并不想与莱布尼茨分享他的发现。他只是要留下伏笔，一旦莱布尼茨以后说这一定理是他自己的，牛顿就可以此证明他才是第一个发明人。敢情伟大的科学家也这么小心眼儿呢！ NO.6 牛顿定律 经典物理学中最伟大的没有之一的核心定律。学过高中物理的你，还记得它们吗？听听下面这首歌重温一下吧。 牛顿定律都说了啥？| 03'39''
1684年，牛顿的朋友埃德蒙顿·哈雷问牛顿能否证明行星的轨道是椭圆，牛顿说他能。结果三年后，牛顿对这一问题的论证便形成了《自然哲学的数学原理》，该书第一部分就开宗明义叙述了牛顿三大定律，为将来的一切物理学书籍定下了基调。 哈雷慷慨解囊，赞助牛顿出版了此书，他的这一义举最终以一种非常独特的方式得到了回报：除了对苹果和行星以外，牛顿的理论也可应用于彗星。因为彗星的轨道是椭圆，所以它们一定会一次又一次地回归。哈雷意识到，人们曾多次观察到一颗特定彗星，它以大约75年的周期回归：1456年、1531年、1606年和1682年。于是他正确地预测了这颗彗星将会在1758年（那时他早已离世）再次回归。从那时起，这颗彗星每隔75至76年就会回归一次，这就是著名的哈雷彗星。 NO.7 麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程最伟大的功绩就是将电现象、磁现象与光的本质有机地统一在完整的电磁场理论中。这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。比较谦虚的评价是：『一般地，宇宙间任何的电磁现象，皆可由此方程组解释。』 麦克斯韦揭示了电场和磁场是一种基本媒介，并发现光速c是一个不变的基本物理常数：磁场是由电流产生的，电场是由变化的磁场引发的。而且说到底，光只不过就是传播中的电磁波，是振动中的磁场与电场相互交织、精致编就的织锦，而磁场与电场就好像一幅纺织品上的经线与纬线。
MacBook产生的美丽电磁场 麦克斯韦方程预言电磁波可以以不同的波长存在，例如我们今天叫作微波、红外线、紫外线和X射线的那些光波就都是电磁波。它们预言这样的波可以通过振荡电场产生。1901年，意大利人古列尔莫·马可尼正是利用这一原理发射了第一束无线电波。它们暗示光本身可以产生压强。果然不错，研究人员在20世纪发现了『太阳风』，它揭开了彗星尾部所指的方向背离太阳的千古之谜。而在1905年，它们又为阿尔伯特·爱因斯坦指明了发现相对论的道路。 NO.8 质能公式 又一个简洁公式的典范！同时也又一次刷新了人类的世界观。质能方程深刻地揭示了质量与能量之间的关系，在此之前，人们毫无疑问的认为：质量是质量，能量是能量，两者间没有联系，但在相对论力学中，能量和质量是可互换的。 质能公式是讲啥的 | 中德双语 01'58''
爱因斯坦其实并没有证明E ＝ mc2 ！他曾经做过近似处理，因此他只是证明了E ≈ mc2（也就是说，能量与物质大体等价）。他没有真正下手确定这一近似计算的误差是多少。看上去他似乎根本就不在乎——作为一位不拘形骸的天才、数学课的『懒狗』，为什么要用迂腐的数学证明来糟蹋这样一个『很有趣、很有感染力』的想法？当然，爱因斯坦和其他人后来曾经回过头来对这个最重要的原理进行了更为严格的论证。 当你抬头仰望星空的时候，是否有过想问『为什么』的冲动？但浩瀚的宇宙却从来不吐露一个字。人类历史上有一些人，和我们一样也曾仰望星空，他们的名字是：阿基米德、开普勒、高斯、牛顿、麦克斯韦、爱因斯坦……他们用代表着人类的智慧，向宇宙提问、与宇宙对话，将关于宇宙的秘密翻译成我们能懂的语言，这种语言就是如上这些光耀后世的『数学公式』。 每一个伟大公式都是人类文明的集中体现，每一个伟大公式见证的，都是科学的美丽与人类的尊严，每一个伟大的公式背后，都有一段值得回味的故事。 来源：中国数学会 ? 唤醒你梦想的数学人生哲理哲理一：每天努力一点点，进步速度很可怕！
进步里的数学就像上面这幅图描述的： 1.01=1+0.01，也就是每天进步一点。 1.01的365次方也就是说你每天进步一点点，一年以后，你将进步很大，远远大于“1”。 1的365次方=1。 1是指原地踏步，一年以后你还是原地踏步，还是那个“1”。 0.99=1-0.01，也就是说你每天退步一点点。 你将在一年以后，远远小于“1”，远远被人抛在后面，将会是“1”事无成。 哲理二、进步了切不能沾沾自喜，得意忘形！
虽然只是那么小小的0.01或者0.02的差距，在数学的世界里差别很大！ 1.02的365次方=1377.4，远远大于1.01的365次方。如果取得成绩后沾沾自喜，得意忘形，不再保持上进，那么比咱更努力一点的人，一年后就要甩出我们几条街了。数学+编辑不由说“坚持才是王道，比冲劲，咱还得有韧劲儿”。 哲理三、退步了咱也不能气馁，气馁了后果很严重！
退步了也不气馁，就像数学里的秘密。 0.98的365次方远远小于0.99365。如果气馁了，再继续退步，就该悲剧了。 小洞不补，大洞吃苦。这退步速度，用不了两年真该被社会淘汰了。所以，退步了也不要气馁！ 哲理四、要将空想变成现实，惟有实践！
只有想法而不执行，人生只能停留在原地。数学+编不由想起岳飞将军的那句“莫等闲，白了少年头，空悲切”。不管是看到此文的同学们还是家长们，有了想法一定要行动！ 哲理五、拖延症的根结你造吗？
完成任务的程度（U），等于对成功的信心（E）乘以对任务的愉悦度（V），除以你的分心程度（I），除以你多久会获得回报（D）。 与拖延最密切的4个因素：对成功信心不足，讨厌被人委派任务，注意力分散和易冲动，目标和酬劳太过遥远。 拖延症常见的有：早上起不了床，任务总剩下那么一点点。 如果你对成功的不确定性更大或者容易转移注意力，就可能更加容易拖延。相反，令人愉悦的工作，更直接的回报，更大的机会，就会让你有动力完成得更快。一项能够立刻带来回报的工作，相比日后回报更大的工作，我们更喜欢前者。 这就是有关数学的哲理，我们一起为数学加油，共勉！ 16部趣味数学纪录片，让孩子彻底爱上数学
在家上世界名校通识课 文 | 少年商学院新媒体部 在很多人心中，数学是抽象而枯燥的，一提起它，就想起无穷无尽的题海与定理……事实上，数学诞生于生活，也帮助我们把很多问题化繁为简，教会我们如何更理性地决策。
如何让孩子从小爱上数学、掌握数学思维？纪录片就是很好的工具——既有生动的讲解，帮孩子搞懂各种定理，也能从生活出发，带孩子换个方式看数学，激发学习热情。因此，学院君今天就为小学高年级孩子和中学生，推荐16部精品纪录片，从统计学、数据、数学家、数学史等，多角度展现数学的魅力。 温馨提示：以下每部纪录片都附有观看链接，长按复制链接后，在浏览器打开即可观看。同时推荐寒假数学主题直播课《巧用数学思维成为决策高手》，名额所剩不多，点击此处马上加入！
1、《数学的故事》 The Story Of Maths
一提到数学，大部分人只想到，这是一门充满公式的学科，看起来冷冰冰……如果您家孩子对数学不感冒，不妨与他一起看看，为什么历史上最聪明的人，却对数学如此上瘾？ 本片带你走访数学家的故乡，真实地呈现牛顿、莱布尼兹、高斯等数学家探索著名理论的历程，就连所用的公式、解题时列出的方程都一一放出来。 前两集讲述数学的起源，主要是各文明古国的先辈们在生产生活中的发明和创造。第三集主要介绍自希腊帝国灭亡之后、工业革命之前的数学世界，第四集是最近300年的演变历史。 本片涉及到不少数学知识，若孩子在观看中能学到有用的模型，是一件好事。但不必拘泥于知识本身。更重要的是，让孩子从中感受到数学的魅力，通过生动的讲解，激发出他们的学习兴趣。
2、《概率知多少》 Million 2 One
这是一个关于统计学的节目，主持人的幽默和带领研究科学的实验给了观众全新的兴趣，还有两个没有名字的“数字狂人”做的生活实验。大多统计出来的数字会让观众大开眼界，筹集世界各地的奇人奇事奇物，但重要的是讲述某一事件发生的概率，从而拓展出另一些数学知识。
比如说，你知道，一张纸如果对折50次，会有多厚吗？答案出乎意料，居然高达1亿5000万公里，相当于人类从地上到太阳的距离……这种不可思议的增长速度，就叫做“指数增长”，也被称作几何增长，是一种非常实用的数学方法。
3、《数学大谜思》 The great math mystery
只要细心留意大自然，就会发现很多不为人知的“巧合”——把几朵花放在一起，你可能会从中读出13世纪时希腊数学家所发现的斐波那契数列：1，2，3，5，8，13……相邻的两个数相加，总能得到下一个数。这个数列，不仅有趣，还时常出现在人体的美学、股票市场甚至是大自然之中，向日葵的种子、松果的底部，都呈现这种规律。
更让人惊讶的是，动物们的数学能力远远超乎人类的想象。比如，灵长类动物狐猴就特别聪明，在没有任何标示的情况下，它们可以自己选出数值更多的食物，哪怕是面对颜色不同、形状不同的元素，也可以轻易判断出来。
看似抽象的数学，散布在大自然的角落之中。有很多迷思，甚至至今都无法解释。本片就是从这些极富趣味的细节切入，带观众接触最可爱的数学，如果您家孩子以为数学是门枯燥的学科，提不起兴趣，那更要陪他一起观看此片，来一次别开生面的数学启蒙了。
4、《统计的乐趣》 The Joy of Stats
看到“统计学”，你首先想到什么？在本片中，明星教授Hans Rosling将用新奇的方式、先进的技术和幽默的语言，给我们讲述很多奇奇怪怪的统计案例。 比如说，平均数是统计中一个很重要的概念，但是光看它，却会得出一个荒谬结论：把马云和6个穷人放在一起，平均每个人都坐拥好几个亿的财富。
这些例子，都在告诉我们——统计学不是简单地处理数字，而是用相关性揭示一些人们忽略的原理。单凭一个指标，根本无法洞察事物的本质。因此，数据再重要，也无法代替人们的思考。但是，掌握分析数据的能力，能让我们学会跳出直觉，更理性、严谨地思考。
5、《地平线系列：大数据时代 》 Horizon：The Age of Big Data
大数据有什么用？很多人以为，数据统计就是类似会计学，不是的，它也是数学的重要分支。如何看待数据，通过数据预测未来，决定了我们做什么决策和选择。
纪录片为我们揭示了不少数据的好处——比如挖掘出各种各样的模式用于预测未来犯罪，能够让广告更加个性化，让人最印象深刻的例子是，是关于金融算法的例子，其实对于数据，我们并不一定要预测得100%正确，只需要正确率比错误率高，就有巨大利润的可能；同样地，从数据统计中，我们也会发现很多有趣的规律：男孩的出生率高于女孩，但男孩的死亡率同时也高于女孩，这就保证了性别的平衡……
6、《阿兰·图灵》 Alan Turing
阿兰·图灵（Alan Turing）这个名字无论是在计算机领域、数学领域、人工智能领域还是哲学、逻辑学等领域，都可谓“掷地有声”。
图灵是计算机逻辑的奠基者，许多人工智能的重要方法也源自这位伟大的科学家。他在24岁时提出了图灵机理论，31岁参与了Colossus（二战时，英国破解德国通讯密码的计算机）的研制，33岁时构思了仿真系统，35岁提出自动程序设计概念，38岁设计了“图灵测试”，在后来还创造了一门新学科——非线性力学。
虽然图灵去世时只有42岁，但在其短暂而离奇的生涯中的那些科技成就，已让后人享用不尽。人们仰望着这位伟大的英国科学家，把“计算机之父”、“人工智能之父”、“破译之父”等等头衔都加冕在了他身上，甚至认为，他在技术上的贡献及对未来世界的影响几乎可与牛顿、爱因斯坦等巨人比肩。
7、《逻辑的乐趣》 The Joy of Logic
逻辑是哲学、语言、数学的引擎。关于逻辑的起源，可以追溯到古希腊时期的亚里士多德，他是第一个提出演绎三段论的人，为一切哲学论述打下了基础。不过，把逻辑发扬光大，尤其是把它们放到生活应用中的，则是数学家。
一位叫做George Boole的数学家，他发明了and，or，not等数学符号，还开创性地把“1”和“0”分别对应“正确”与“错误”。这种发现，影响了后来的计算机语言——二进制。时到今日，我们还在大量使用这位数学家遗留下来的思想财富。 本片不是单纯地讲述逻辑的演变历史，而是从不同的著名理论入手，带人们走近逻辑的世界，从中体会数学和规则背后的乐趣，对思考抽丝剥茧，是一部很好的启蒙片。
8、《计算文明》 Math And The Rise Of Civilization
从早期的印度古埃及和古希腊，中世纪的欧洲，和我们生活的现代世界……这部纪录片带我们穿越回古代，告诉我们数字的起源。
当我们靠近尼罗河区域，会发现它的泛滥是因祸得福，因为促成了数字与早期几何学的研究及发展；当我们走进古希腊，这个诞生了无数思想家的“数学王国”，又看到他们如何运用逻辑思维在固有的基础上将数学进一步发扬光大……
最后回到现代，我们的焦点放在了寻求解决尚未破解的数学难题的方法，如费马最后定理、庞卡赫猜想……这些未知的领域，是数学最美、最神秘的魅力所在。
9、《终极密码》 The Code
从宏伟的大教堂到北美的周期蝉，从多佛比目鱼到蜿蜒的海岸线，从海洋深处的鹦鹉螺，到美妙的音乐，从繁忙的机场，到浩瀚的星空，背后都隐藏着关于数学的奥秘。 有人说过：“世界上只有两门真正的学科——数学和哲学。”那么，从数学眼里，我们会看到一个怎样的世界呢？ 本纪录片共3集，分别从“数字、形状、预测”三个方向来探寻隐藏在宗教、建筑、艺术、生物等大自然和人类生活中的数学奥秘。数字间有着令人迷惑的奇妙的联系，只有通过这些密码我们才能了解掌控着整个宇宙的法则，从而揭开这个世界的真相。 人类为什么要孜孜不倦地学习数学？大概是因为，生命的历程是求真、求善、求美的过程，本片正是用震撼的视觉语言，从点滴的生命现象阐释了数学的真善美，告诉我们学习数列规律、几何技巧的意义。
10、《危险的知识》 Dangerous Knowledge
这部纪录片聚焦四位无与伦比的数学家：乔治·康托尔、路德维格?玻尔兹曼、哥德尔和阿兰·图灵，他们的天才光耀千古，他们的智慧深刻地影响了后世。但是，同时代的人却用尖刻、猛烈的态度批评这四位“异见者”，使这四位天才精神错乱，最终都以自杀结束了自己的生命。 此外，本片还与目前最著名的学者进行了对话，包括Greg Chaitin——纽约IBM TJ华生研究中心的数学家，以及罗杰·彭罗斯等人，他们仍在孜孜不倦地探寻世上到底是否有数学家不能弄明白的事。
11、《伟大的疯狂》 A Brilliant Madness
大部分人都是通过电影《美丽心灵》了解诺贝尔经济学奖获得者约翰·纳什，而这部仅仅在1年之后拍摄的纪录片却不为人所知。事实上，比起《美丽心灵》，这部片子更值得一看，因为它更完整地记录了纳什的生平，并且对理论发现的全过程进行了更深入的探索。
在纳什看来，数学能揭示命运的规律、人生的奥秘。这就是为什么，他不满足于像其他数学学者一样，用现有的理论解决问题、发表论文。
在上世纪70年代，纳什的博弈论被运用到了美国的经济建设和国际贸易等实际领域，产生了巨大的影响力。等到纳什1994年荣获诺贝尔奖时，他已经从精神分裂走到康复，并重新获得了人们的接纳。 导演在最后，还说过这样一席让人深思的话：“我们要去欣赏一个人在某些方面的天赋，即使他有些古怪，看问题的角度与众不同，那些人通常都是有真正非凡的洞察力。”
12、《大自然的数学》 Nature's Mathematics
暂无评分。
数学是描述宇宙的语言，更是描述大自然的语言。如果你仔细观察，就会发现，数学规律早就隐藏在各种各样生物的背后——贝壳的螺旋曲线、向日葵的种子排列、树叶沿枝条的错落分布……
本纪录片就从“大自然的数学”入手，为我们揭示了一系列错综复杂的数学规则。看完之后才知道，物种丰富的大自然，其实一点都不混乱，它们遵循的规律简洁又优雅，这些奇怪又巧合的现象，让不少科学家都挠破头皮……
13、《阿基米德的秘密》 Infinite Secrets：The Genius of Archimedes
暂无评分。
阿基米德是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。 除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦，再没有一个人像阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。 据说，如果阿基米德“失传遗稿”早牛顿100年被世人发现，那么人类科技进程可能就会提前100年，人类现在说不定都已经登上了火星。
14、《一根绳子的长度》 How Long Is a Piece of String?
一根绳子有多长？只要能找到一把尺子，只要有基本的数学常识，任何人都能在十秒之内解决这个问题。那么，为什么BBC要花60分钟来深入探究这个看似浅显的问题？
原来，在我们看来再平常不过的“测量”问题，居然被数学家看作数学的起源。绳子本身没有数学意义，是“测量”赋予了它们“长度”的概念。在本纪录片中，主持人和一位特约数学家，将以一条再普通不过的绳子为载体，带我们走近国家物理实验所。
这是一个专注于测量的地方，看看他们如何“花样百出”地诠释一条绳子的长度。纪录片给我们介绍了不少有趣的新知识，比如早期的埃及人喜欢用手肘到中指的长度作为标准，一个绝对精确的校准器则需要用混合金属制造而成…… 此外，特别推荐一下BBC Horizon(地平线)系列的纪录片，至今已有53年的历史。内容丰富、讲解生动，涵盖了历史、人文、宗教、地理、设计等领域的科普知识，非常适合给孩子启蒙。
15、《寻找隐秘的维度》 Hunting the Hidden Dimension
大家都会被科幻电影的特效吸引住，你知道背后居然隐藏着一个高深莫测的数学原理吗？而且，这个原理还被运用到股票市场、心脏病的观察中…… 本片为你揭晓，这些看似毫无关联的东西之所以能联结在一起，全靠一位特立独行的数学家Beroit Mandel——他发现了“分形（fractal）”理论，彻底改变了人们的思维。 这是Beroit自己创造的一个新名词，用于描述那些看上去参差不齐、残缺不全的图形，他说，你可以自己创造一个分形。理论出来之后，帮助了很多人解决了绘制和设计的难题，比如《星际迷航》就运用了这种想法，实现了特效的绘制。 “分形”虽是人造的概念，但它遍布我们的生活。从细胞组成到大树的分枝，再到巨大无比的山峰，无处不在。分形连接了一个革命性的新的数学分支，改变了我们看世界的角度。数学家们开发这些奇怪的不规则碎片，也许是单纯的好奇心驱动，但却影响到我们对每一个分科的理解，甚至宇宙的命运。
16、《数学漫步》 A Walk Through Mathematics
这是一部两小时长的CG科普电影，讲述了许多深奥的数学知识。内容相对晦涩，足够让爱数学的高年级孩子过一把“烧脑”的瘾。最引人注目的话题，自然是如四维空间了。作为一个生活在三维世界的人，我们如何通过影响去理解四维空间呢？很多观众纷纷表示看不懂！
当然了，尽管是科学家，也未必可以完全解释清楚四维理论。四维理论的初衷就是为了理解宇宙世界的物质规律，若放到微观世界中，可能想破脑袋也无法理解。但不管怎么说，让孩子从这些大开脑洞的理论中理解数学，感受规律之美，依然是一次很好的体验。 土地亩数的计算
如何简便计算土地面积的亩数 计算土地的亩数，1亩=60平方丈=6000平方尺，1亩=666.667平方米，我们平常求亩数，一般不用这个数值求，嫌麻烦，而要用更简易的计算方法。 公式是：长（米）×宽（米）×0.0015=亩 如：长200米，宽150米的土地面积是：200（米）×150（米）×0.0015=30000平方米×0.0015=45（亩） 民间还有一个更实用的口决来计算： 平方米换为亩，计算口诀为“加半左移三”。1平方米＝0.0015亩，如128平方米等于多少亩？计算方法是先用128加128的一半：128＋64＝192，再把小数点左移3位，即得出亩数为0.192。 亩换平方米，计算口诀为“除以三加倍右移三”。如要计算24.6亩等于多少平方米，24.6÷3＝8.2，8.2加倍后为16.4，然后再将小数点右移3位，即得出平方米数为16400。 市亩和公亩以及公顷又有很大的差异，具体换算公式如下： 1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米 1(市)亩等于666.66平方米 1公顷等于10000平方米 1公亩等于100平方米
正> (一)土地面积的亩数与平方米的换算法 1市亩约等于666.67平方米,用米尺量的结果换算成亩数时,可采用口诀:“长乘宽,加一半,进三位,添一点”。如:(1)一块长方形土地,长24米,宽16米,问等于多少亩?长×宽(24×16)等于384平方米,再加一半(384÷2=192)为384+192=576。然后向前进三位数添加一个小数点即为亩数。这块土地应为0.576市亩。反过来,如果以亩数换算成平方米,口诀是:“三除亩,二乘商,退三位,点加上”。 传统算法 1亩=60平方丈=6000平方尺，1亩=666．6平方米。 1平方米＝0.0015亩 简易算法 把平方米换算成亩，加半向左移三位； s平方米=（s+s/2）*0.001亩； 亩数换算成平方米，千倍乘二除以三。 a亩=a*1000*2/3平方米
在我们日常生活中，尤其是农民，经常遇到把平方米换算成市亩，因为一市亩等于666.7平方米,算起来非常麻烦。下面介绍一种即方便又准确的脑算法。而且每10000平方米只有0.5平米的误差。因为一市亩等于666.7平方米,而666.7正好是1000的三分之二,也就是说把666.7加上它的一半333.35约等于1000，根据上面原理；我们只要把平方米的数加上它自身的一半所得的和，够1000的为1亩，够100的为1分，够10的为1哩。
例如;800平方米+400平方米=1200平方米=1.2亩。 900平方米+450平方米=1350平方米=1.35亩。
1300平方米+650平方米=1950平方米=1.95亩。
<正> (一)土地面积的亩数与平方米的换算法 1市亩约等于666.67平方米,用米尺量的结果换算成亩数时,可采用口诀:“长乘宽,加一半,进三位,添一点”。如:(1)一块长方形土地,长24米,宽16米,问等于多少亩?长×宽(24×16)等于384平方米,再加一半(384÷2=192)为384+192=576。然后向前进三位数添加一个小数点即为亩数。这块土地应为0.576市亩。反过来,如果以亩数换算成平方米,口诀是:“三除亩,二乘商,退三位,点加上”。 鬼才数学老师:全班50人43个满分，只因学了这份“歌诀”!数学是一门非常实用的学科，也是从小就开始接触的重要科目，学好数学对我们的考试成绩和生活都有很大的帮助，从上小学开始，老师就会强调数学是多么的重要，在今后的初中、高中乃至大学都是学生们学习的重点学科。而小学是孩子抓好基础的重要阶段，它为以后学习数学奠定了基础，无论是家长还是老师都要尤其注意。如果孩子在小学没有把基础打扎实打好，等孩子到了初中，想要追上来就很困难了。
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