地球是圆的，挖个洞到另一边，人跳下去会过去到另一边吗？

谢官方邀请，这个问题妈咪叔来回答一下。之前回答过类似的问题，这里整合一下。

理想情况：

妈咪叔回答过类似的问题，理想情况下（只考虑物理模型，不计热量不计空气阻力），在地球上打穿一个洞，人跳下去会做周期运动，类似于单摆。而且时间是38分钟左右。具体计算如下：

首先需要说明一下，把地球看做理想状态下的球体，也就完美球体且密度均匀，或者理解为引力均匀分布。另不计阻力。

如果是对称球体，产生的引力和将质量集中于一点产生的引力是相同的。所以我们可以抽象成小人只受到中心质点E的引力作用，期初状态引力最大，当小人到达中心质点E时引力相互抵消，即受到的引力为0，但此时的速度恰好是最大的。经过E点之后，由于在此受到引力的作用，速度开始减慢。

于是你会发现，这就是一个典型的单摆啊！

这里回答题主的问题，理想状态下，小人做单摆运动，下去到达边缘，又上来，反复如此。

OK，开始计算！

地球的质量M

地球的体积V（其中R为地球半径）

则有

我们假设地球质量集中于球心

则你与地球之间的引力F为

根据后两个方程我们可以得到

再根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)，以及单摆做简谐运动时的比例系数公式F=-kx，可以得出

由于我们计算的不是周期，而是掉落到另一端的单程时间，设为t吧。那么t=T/2

其中万有引力常数G=6.67*10^-11次方，地球密度ρ已知大约为5500kg/m³

于是我们可以轻松的求得t≈2530s，也就是大约为42分钟。

然后有趣的事情发生了，你会发现这个公式

和地球半径R一毛钱关系都没有！也就是说任何一个球体，你从中间打个洞，如果要掉到另一端的时间和这个球体的半径R没有关系，只和这个球体的密度有关，且成反比。

当然这个结果我们假设了地球密度绝对平均，真实情况地球密度并不是这样的，请看图

从以上图表中，我们可以看到，地核比地幔、地壳密度大得多，越靠近地心密度越大，刚开始前往地心过程中引力是相对恒定的

到了上图的临界点之后，密度发生较大的变化，计算中的质量和引力也随之改变。所以，我们可将计算分为两部分

1. 恒加速度下落部分

t1 ＝√(△x/a)＝758 s

2. 引力随着半径减少的部分

计算方式与前文假设的密度均匀分布相同

只是现在的初速度为17000英里每小时

可计算得 t2=348 s

t总＝2 x (t1+t2)=2212 s＝36.9分钟

不过，这也只是粗略计算

更精准的算法是基于地球密度分布曲线，我们继续脑洞

得出加速度、速度、时间的分布曲线

我们便能得到更精准的答案38分钟零6秒。

实际情况

要说实际情况就要考虑一下这件事情的可能性了，其实地下的深处有什么一直算是人类的未解之谜吧，因为想要打一个深的洞穴并不是很容易。

地球的结构是很复杂的，分为主要有地壳、地幔、地核。

单是地壳就有33公里深，而目前为止人类打过的最深的钻井是12公里多深。最初的开挖工作是较为顺利的，在前7000米的深度多为质地坚固均匀的花岗岩，但再往下开挖就变得不那麽容易了，进入了质地鬆软的层状岩石区，钻头经过这裡的时候，钻柱会被岩石卡住，钻头在提升过程中掉落。

因为经常发生这样的事故拖慢了挖掘进度。而且当开挖到地下足够深处时，还会遇到一系列技术难题，比如地壳深处的温度高达300多度，科学家必须想出一製冷的办法来使得钻头能在高温下工作。

所以你看，挖的越深困难越大，高温低气压等恶劣的环境给挖掘工作带来了很大的困难，在这种真实的条件下，及时有一天挖串了一个洞，人跳下去的成活率也几乎没有了。

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