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| 定稿 开学数学测试2018.3.5 |
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开学测试试卷班级：____姓名：_____（时间：60分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.有下列说法：
（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确的说法的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
2.将图中所示的图案平移后得到的图案是()
A.B.C.D.
3．与数轴上的点具有一一对应关系的数是()
A.实数?? B.有理数??? C.无理数????? D.整数
4.若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（）
A.2B.4C.±2D.±4
5．下列变形正确的是()
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
6．下列语句正确的个数是()
①不相交的两条直线叫做平行线②两点之间直线最短
③只有一个公共点的两条直线叫做相交直线④两点确定一条直线
A．1B．2C．3D．4
7．如图，线段AB上有C、D两点，且，C是AD的中点，若DB=8，则线段AC的长为()
A．12B．8C．4D．2
8．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°
9．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10.下列条件中能得到平行线的是（）
①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．
A．①②B．②③C．②D．③
二、填空题（每小题3分，满分24分）
11.图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是.
12．4的平方根是________;4的算术平方根是________;27的立方根是________
绝对值小于的所有整数之和是___________.
14．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______________．
15．如果，那么代数式的值为．
16．小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是________．
17.已知按规律排列的一列数：1，，，，，…，其中从左到右第100个数是________．
18.甲乙二人在环形跑道上同时同地出发,同向运动。若甲的速度是乙的速度的2倍,则甲运动2周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度3倍,则甲运动周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度4倍,则甲运动周,甲、乙第一次相遇,…,以此探究正常走时的时钟,时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转___周，时针和分针第一次相遇。
三、解答题（共46分）
19．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，
根据下列语句画图：
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．
20.计算：（1）（2）
22.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，
已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
(1)填空：a=，b=，c=；
(2)先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]．
23.一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有几个椅子和几个凳子？
24.我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；
（2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m，n的值．
25.如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动.设运动时间为秒.
（1）AB=；时，点Q表示的数是；当时，P、Q两点相遇；
（2）如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；
（3）如图3，若点M为线段AP的中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为________；点T表示的数为________；MT=_________.（用含t的代数式填空）
（第25题图1）
（第25题图2）
（第25题图3）
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