第2课时平行线的性质和判定及其综合运用
1．掌握平行线的性质与判定的综合运用；(重点、难点)体会平行线的性质与判定的区别与联系．
一、复习引入问题：平行线的判定与平行线的性质的区别是什么？判定是已知角的关系得平行关系性质是已知平行关系得角的关系．两者的条件和结论刚好相反也就是说平行线的判定与性质是互逆的．二、合作探究探究点一：先用如图是直线AB上两点＋∠2＝180平分∠CDF
(1)CE与DF平行吗？为什么？(2)若∠DCE＝130求∠DEF的度数．解析：(1)由∠1＋∠DCE＝180＋∠2＝180可得∠2＝∠DCE即可证明CE∥DF；(2)由平行线的性质可得∠CDF＝50由DE平分∠CDF可CDE＝＝25最后根据“两直线平行内错角相等”可得到∠DEF的度数．解：(1)CE∥DF.理由如下：∵∠1＋∠2＝180＋∠DCE＝180＝∠DCE；(2)∵CE∥DF，∠DCE＝130＝180－∠DCE＝180－130°＝50°平分∠CDF＝＝25DEF＝∠CDE＝25方法总结：根据题目中的数量找出各量之间的关系是解这类问题的关键．从角的关系得到直线平行用平行线的判定从平行线得到角相等或互补的关系用平行线的性质二者不要混淆．探究点二：先用性质再用判定如图已知DF∥AC＝∠D与BD有怎样的位置关系？说明理由．
解析：由图可知∠ABD和∠ACE是同位角只要证得同位角相等则CE∥BD.由平行线的性质结合已知条件稍作转化即可得到∠ABD＝∠C.解：CE∥BD.理由如下：∵DF∥AC＝∠ABD.∵∠C＝∠D＝∠C方法总结：解答此类要判定两直线平行的题可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题探究点三：平行线性质与判定中的探究型问如图分别是AB之间的两点且∠BAF＝2∠EAF＝2∠EDF.(1)判定∠BAE与∠AED之间的数量关系并说明理由；(2)∠AFD与∠AED之间有怎样的数量关系？
解析：平行线中的拐点问题通常需过拐点作平行线．解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：如图过点E作EG∥AB.∵AB∥CD＝∠BAE＝∠CDE.＝∠AEG＋∠DEG＝∠BAE＋∠CDE；(2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.＝2∠EAF＝2∠EDF＋∠CDE＝＋＝(∠BAF＋∠CDF)＝＝方法总结：无论平行线中的何种问题都可转化到基本模型中去解决把复杂的问题分解到简单模型中问题便迎刃而解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题三、板书设计两直线平行
本节内容的重点是平行线的性质及判定因此这一节课有着承上启下的作用比较重要．本节内容的难点是理解平行线的性质和判定的区别并在推理中正确地应用．由于学生还没有学习命题的概念和命题的组成不知道判定和性质的本质区别和联系是什么所以在教学中应让学生通过应用和讨论体会到如果已知角的关系推出两直线平行就是平行线的判定；反之如果两直线平行得出角的关系就是平行线的性质
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