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2018年刑侦推理试题解答

2018-03-06  lindan9997

解题思路

以此题为例,做一个简单的python小教程。

提取"第x题的答案"

首先,观察到题目中经常出现的说法是:“第x题的答案”怎样怎样,那么常用的一个过程就是要提取第x题的答案。

在python中可以使用的一个数据结构叫作列表list。列表是使用[ ]括起来的一些元素,要提取其中的内容,用列表名[序号]就可以提取了。比如

In [1]:

sample=[0.1, 1.2, 2.3, 3.4, 4.5] # “#”号后面的部分是注释,不会进入计算,我后面会在程序中使用注释说明
sample[2] # 注意python的计数是从第0项开始的,所以第2项是2.3而不是1.2

Out[1]:

2.3

如果用数字0、1、2、3来表示ABCD的话,就可以把所有的答案放进一个列表里。提取某一题的答案,就是提取列表中的第几项。注意python的列表是从第0项开始计数的,为了读题中不引起混淆, 我将列表的第0项设定成空项.

In [2]:

# 举例,假设第1题到第5题的答案分别是AABDC,用0、1、2、3来表示ABCD
sample_answer=[_, 0, 0, 1, 3, 2]
# 提取第3题的答案
sample_answer[3]

Out[2]:

1

第1题

这道题的答案是:

  • A.A
  • B.B
  • C.C
  • D.D

题目中没有给出限定,所以暂时先不管它。

第2题

第5题的答案是:

  • A.C
  • B.D
  • C.A
  • D.B

在第2题里,如何描述A->C,B->D,C->A,D->B的映射关系呢?可以用一个python数据结构,叫作字典。字典是用{ }括起来的一组元素,每一个元素里有一个key:value的数据对,表示从key到value的映射。

要表示A->C,B->D,C->A,D->B的映射关系,可以建立一个字典:

In [3]:

a2_dict={0:2,# A.C
             1:3,# B.D
             2:0,# C.A
             3:2}# D.B
a2_dict[1] # 字典内容的提取,是使用字典名[key],就可以提取出value

Out[3]:

3

用0,1,2,3代表ABCD

  • 如果第二题选A,那么就是说第5题的答案是C,也就是a2_dict[0]的值2
  • 如果第二题选B,那么就是说第5题的答案是D,也就是a2_dict[1]的值3
  • 如果第二题选C,那么就是说第5题的答案是A,也就是a2_dict[2]的值0
  • 如果第二题选D,那么就是说第5题的答案是B,也就是a2_dict[3]的值2

假定我们已经知道了所有的答案,放在answer这个列表里,那么第2题的答案是answer[2],第5题的答案是answer[5],那么第2题的答案所对应的值就是a2_dict[ answer[2] ],判断第2题是不是做对了, 就要看

a2_dict[ answer[2] ]==answer[5]

是真还是假。

我将这个判断过程写成一个“函数”,这个函数负责看第2题是否做对了。Python的函数定义是用

def 函数名(参数表):
     空4格写函数内容
     return 返回结果

In [4]:

def test2(answer):
     a2_dict={0:2,# A.C
                  1:3,# B.D
                  2:0,# C.A
                  3:2}# D.B
     return a2_dict[ answer[2] ]==answer[5]

In [5]:

# 一般写好一个函数,应当测试一下是否写对了。
print(test2([_,1,2,3,4,5])) # 应当为假
print(test2([_,1,0,3,4,2])) # 应当为真,假定第2题的答案是0,对应第5题的答案是2

False True

第3题

以下选项中哪一题的答案与其他三项不同:

  • A. 第3题
  • B. 第6题
  • C. 第2题
  • D. 第4题

当然我们可以去一个一个比对,但python中对列表有一个简单的判断命令叫in,如果元素在这个列表中,那么in命令就返回真,否则为假。

如果把第3题、第6题、第2题、第4题的答案放在一个列表中,那么有

a3_list=[ answer[3], answer[6], answer[2], answer[4] ]

  • 如果选A,那么就看answer[3] in [ answer[6], answer[2], answer[4] ]是否为假
  • 如果选B,那么就看answer[6] in [ answer[3], answer[2], answer[4] ]是否为假
  • 如果选C,那么就看answer[2] in [ answer[3], answer[6], answer[4] ]是否为假
  • 如果选D,那么就看answer[4] in [ answer[3], answer[6], answer[2] ]是否为假

为了产生一个没有某一项的列表,我们可以将列表中的某一项pop出去,剩下的a3_list。所以:

In [6]:

def test3(answer):
     a3_list=[answer[3], answer[6], answer[2], answer[4]]
     # 先提取出来要检查的项
     refer=a3_list[ answer[3] ]
     # 在把这一项从列表里pop掉
     a3_list.pop( answer[3] )

     # 看看要检查的项是否在剩下的列表中
     return not(refer in a3_list )

In [7]:

print(test3([_,1,2,3,4,5,6])) # 应当是真
print(test3([_,1,0,0,0,5,0])) # 应当是假

True False

第4题

以下选项中哪两题的答案相同:

  • A. 第1,5题
  • B. 第2,7题
  • C. 第1,9题
  • D. 第6,10题

这道题其实和第2题的思路一样,建立一个映射关系的字典,

a4_dict={0:[1,5],
             1:[2,7],
             2:[1,9],
             3:[6,10]}

然后验证题目中所说的东西即可。

  • 如果选A,那么看a4_dict[0]中的两项[1, 5],
    • 其中1是a4_dict[0]这个列表的第0项,第1题的答案就是answer[ a4_dict[0][0] ]
    • 其中5是a4_dict[0]这个列表的第1项,第5题的答案就是answer[ a4_dict[0][1] ]
  • 如果选B, 那么看a4_dict[1]中的两项[2, 7],
    • 其中2是a4_dict[0]这个列表的第0项,第2题的答案就是answer[ a4_dict[0][0] ]
    • 其中7是a4_dict[0]这个列表的第1项,第7题的答案就是answer[ a4_dict[0][1] ]

In [8]:

def test4(answer):
     a4_dict={0:[1,5],
                  1:[2,7],
                  2:[1,9],
                  3:[6,10]}
     return answer[ a4_dict[ answer[4] ][0]] == answer[ a4_dict[ answer[4] ][1]]

In [9]:

print( test4([_,1,2,3,0,5,6,7]) ) # 应当为假
print( test4([_,1,2,3,0,1,6,7]) ) # 应当为真

False True

第5题

以下选项中哪一题的答案与本题相同

  • A. 第8题
  • B. 第4题
  • C. 第9题
  • D. 第7题

想必已经越来越熟练了,先建立一个映射关系字典:

a5_dict={0:8,
             1:4,
             2:9,
             3:7}

本题的答案当然就是answer[5],

  • 如果选A,那么就是看第8题的答案,也就是answer[ a5_dict[0] ]
  • 如果选B,那么就是看第4题的答案,也就是answer[ a5_dict[1] ]

In [10]:

def test5(answer):
     a5_dict={0:8,
                  1:4,
                  2:9,
                  3:7}
     return answer[5] == answer[ a5_dict[ answer[5] ] ]

In [11]:

print(test5([_,1,2,3,4,0,6,7,0])) # 应当为真, 第5题的答案与第8题都是A print(test5([_,1,2,3,4,1,6,7,0])) # 应当为假, 第5题的答案选的是B, 但与第4题的答案不同

True False

第6题

以下选项中哪两题的答案与第8题相同

  • A. 第[2,4]题
  • B. 第[1,6]题
  • C. 第[3,10]题
  • D. 第[5,9]题

出题人已经开始重复自己了,这道题和第4题区别不大。

建立一个映射字典:

a6_dict={0:[2,4],
             1:[1,6],
             2:[3,10],
             3:[5,9]}

第8题的答案当然是answer[8],

  • 如果选A,那么answer[8]应当等于a6_dict[0]中的第2、4题的答案,
    • 其中2是a6_dict[0][0],第2题的答案也就是answer[a6_dict[0][0]]
    • 其中4是a6_dict[0][1],第4题的答案也就是answer[a6_dict[0][1]]

In [12]:

def test6(answer):
     a6_dict={0:[2,4],
                  1:[1,6],
                  2:[3,10],
                  3:[5,9]}
     return (answer[8] == answer[a6_dict[ answer[6] ][0]] == answer[a6_dict[ answer[6] ][1]] )

In [13]:

print(test6([_,1,0,3,0,5,0,7,0])) # 应当为真,第6题选了A,第8题的答案是A,第2、4题也选的是A print(test6([_,1,0,3,0,5,1,7,2])) # 应当为假,第6题选了B,第8题的答案是C,第1、6题选的不是C

True False

第7题

此十道题中,被选中次数最少的选项字母为:

  • A. C
  • B. B
  • C. A
  • D. D

先建立个映射字典:

a7_dict={0:2,
             1:1,
             2:0,
             3:3}

这道题开始有新花样了,“选中次数最少的字母”,那就要统计一下每个字母都被选中了多少次。

列表里有个.count(value)方法,可以统计出value在列表中出现了多少次。所以:

  • 字母A在答案中出现的次数=answer.count(0)
  • 字母B在答案中出现的次数=answer.count(1)
  • 字母C在答案中出现的次数=answer.count(2)
  • 字母D在答案中出现的次数=answer.count(3)

最少,可以用min(列表)来表示,那么各个字母出现次数中最少的数量就是:

min( [answer.count(0),answer.count(1),answer.count(2),answer.count(3) ] )

In [14]:

def test7(answer):
     a7_dict={0:2,
                  1:1,
                  2:0,
                  3:3}
     return answer.count(a7_dict[answer[7]]) == min( [answer.count(0),answer.count(1),answer.count(2),answer.count(3) ] )

In [15]:

print(test7(["",1,2,3,4,5,6,0,8,9,10])) # 应当为真,这里面所有的字母都只出现了1次 print(test7(["",1,2,3,4,5,6,1,8,9,10])) # 应当为假,1出现了两次,比其他都多

True False

第8题

以下选项中,哪一题的答案与第1题的答案在字母中不相邻:

  • A. 第7题
  • B. 第5题
  • C. 第2题
  • D. 第10题

先建个映射关系:

a8_dict={0:7,
             1:5,
             2:2,
             3:10}

这道题说的是字母不相邻,我们已经用数字0123表示字母ABCD了,那么相邻,就是相差为±1,或者是减完以后平方=1。Python用**表示平方, 用!=来表示不等于

第一题的答案是answer[1],

  • 如果选A,那么有(answer[1]-answer[7])**2 !=1
  • 如果选B,那么有(answer[1]-answer[5])**2 !=1

In [16]:

def test8(answer):
     a8_dict={0:7,
                  1:5,
                  2:2,
                  3:10}
     return (answer[1]-answer[ a8_dict[answer[8]] ])**2 !=1

In [17]:

print(test8([_,1,2,3,4,5,6,7,0])) #应当为真,第8题选了A,第1题的答案是1,与第7题的答案7不相邻 print(test8([_,4,2,3,4,5,6,7,1])) #应当为假,第8题选了B,第1题的答案是4,与第5题的答案5相邻

True False

第9题

已知“第1题与第6题的答案相同”与“第x题与第5题的答案相同”的真假性相反,那么X为:

  • A. 第6题
  • B. 第10题
  • C. 第2题
  • D. 第9题

建立映射关系:

a9_dict={0:6,
             1:10,
             2:2,
             3:9}

“第1题与第6题的答案相同”,这句话的逻辑值是answer[1]==answer[6]

真假性相反用not表示

  • 如果选A,那么X=6,第6题与第5题的答案相同的逻辑值是answer[6]==answer[5],那么not(answer[6]==answer[5])==(answer[1]==answer[6])
  • 如果选B,那么X=10,第10题与第5题的答案相同的逻辑值是answer[10]==answer[5],那么not(answer[10]==answer[5])==(answer[1]==answer[6])

In [18]:

def test9(answer):
     a9_dict={0:6,
                  1:10,
                  2:2,
                  3:9}
     return not(answer[a9_dict[answer[9]]]==answer[5])==(answer[1]==answer[6])

In [19]:

print(test9([_,1,2,3,4,5,6,7,8,0,10])) # 应当为假,第9题选了A,第1题与第6题不同,那么第6题应该和第5题相同才是真假性相反, 这里不满足
print(test9([_,1,2,3,4,6,6,7,8,0,10])) # 应当为真,第9题选了A,第1题与第6题不同,那么第6题应该和第5题相同才是真假性相反

False True

第10题

在此10道题中,ABCD四个字母出现此处最多与最少者的差为:

  • A.3
  • B.2
  • C.4
  • D.1

我们已经胜利在望,发现出题人也没有太多花招了。这题和前面第7题很相似,只是第7题计算了最少,这里要计算最多了.

既然最少可以用min(列表)来表示,那么各个字母出现次数中最少的数量为: min( [answer.count(0),answer.count(1),answer.count(2),answer.count(3) ] )

最多当然用max(列表)来表示,于是各个字母出现次数中最多的数量为: max( [answer.count(0),answer.count(1),answer.count(2),answer.count(3) ] )

建立映射关系:

a10_dict={0:3,
               1:2,
               2:4,
               3:1}

In [20]:

def test10(answer):
     a10_dict={0:3,
                    1:2,
                    2:4,
                    3:1}
     answer_count_list=[answer.count(0),answer.count(1),answer.count(2),answer.count(3) ]
     diff= max( answer_count_list ) - min( answer_count_list )
     return a10_dict[answer[10]]==diff

In [21]:

print(test10(["",1,2,3,4,5,6,7,8,9,0])) #应当为假,第10题选了A,最大最小要相差3,但每个字母只出现了一次, 最大最小相差是0
print(test10(["",1,1,1,4,5,6,7,8,9,0])) #应当为真,第10题选了A,最大最小要相差3,选1出现了3次,选2、3都没有,最大最小相差是3

False True

穷举

现在已经把上面10道题的判定函数都写好了。要求解的答案,就是要令上述10道题的判别函数都返回为真。

10道单选题,每道题可能有4种答案,一共的可能性是

410=1048576

看起来也不大,所以就穷举好了。最简单的方式就是for循环。虽然也还有其他生成穷举序列的方法,但本着“想到解法就先实现出来看看”的敏捷开发思路,先用for循环吧。

所谓for循环,就是让一个变量依次取得列表中的所有值

In [22]:

choice=[0,1,2,3]
test1=True
answer=[]
for a1 in choice:
     for a2 in choice:
          for a3 in choice:
               for a4 in choice:
                    for a5 in choice:
                         for a6 in choice:
                              for a7 in choice:
                                   for a8 in choice:
                                        for a9 in choice:
                                             for a10 in choice:
                                                  answer=["",a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10]
                                                  if (True==
                                                      test1==
                                                      test2(answer)==
                                                      test3(answer)==
                                                      test4(answer)==
                                                      test5(answer)==
                                                      test6(answer)==
                                                      test7(answer)==
                                                      test8(answer)==
                                                      test9(answer)==
                                                      test10(answer)):
                                                      print(answer)
print("That's all")

['', 1, 2, 0, 2, 0, 2, 3, 0, 1, 0]
That's all

答案

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