初中一元二次方程应用题该怎样掌握技巧？

我是位初中数学老师，对一元二次方程应用题的题型和解题方法作过专门总结，今天分享给你，希望对你有帮助。

一元二次方程应用题解题方法总结

方程应用题是初中数学重点，也是难点，我们要解方程应用题，需要清楚方程应用题的基本类型，一元二次方程应用题常考5个类型。

(1)百分率问题。这个类型常设平均增长(降低)率为未知数x，等量关系是a(1+x)²=b，a表示增长前的量，b表示增长2次后达到的量。例如：共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为1000(1+x)²=1000+440。

(2)互送礼物问题。这个类型题设人数为x，等量关系为x(x-1)=礼物总数。例如：某班同学互发短信送祝福，一共发出380条短信，该班有多少人？设该班有x人，可列方程x(x-1)=380。

(3)传播问题。这个类型设平均每人传播的人数为x。等量关系为a(1+x)²=b，a表示传播前的人数，b表示传播两次后的总人数。例题：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出小分支？

(4)几何图形面积问题。解这个类型题关键要把矩形的长和宽表示出来。例题：某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m． （1）鸡场的面积能达到180m²吗？能达到200m²吗？ （2）鸡场的面积能达到210m²吗？

(5)利润问题。这类问题设定价或变化的价格为x。根据每件利润×销售数量=总利润，例题：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

方程应用题关键要弄清楚怎样设未知数，怎样找等量关系。

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