“点差法”在解析几何题中的应用

2018-03-08  苏州陈海锋

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“点差法”在解析几何题中的应用


  

文 | 高中数学解题研究会



1
求弦中点的轨迹方程

2
求曲线方程

3
求直线的斜率

4
确定参数的范围

5
证明定值问题

6
处理存在性问题

以定点为中点的弦所在直线的方程

过定点的弦和平行弦的中点坐标和中点轨迹

求与中点弦有关的圆锥曲线的方程

圆锥曲线上两点关于某直线对称问题

注意的问题

(1)双曲线的中点弦存在性问题;(2)弦中点的轨迹应在曲线内。

利用点差法求解圆锥曲线中点弦问题,方法简捷明快,结构精巧,很好地体现了数学美,而且应用特征明显,是训练思维、熏陶数学情感的一个很好的材料,利于培养学生的解题能力和解题兴趣。


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