齐次法巧解圆锥曲线,遇常数项不为零怎么办?

2018-03-08  720815

答:

圆锥曲线中常见一类题型,它的特点是,条件中两直线的斜率之和或斜率之积是一个定值。这种题型的处理方法有许多,然而齐次化法却是其中一种最有效的处理方法之一,并且它绕开了韦达定理的繁琐计算。

一·齐次化的步骤

  1. 平移坐标原点到定点,在新坐标系下表示出圆锥曲线方程;

  2. 在新坐标系下设出直线方程,并代入圆锥曲线方程整理成齐次式;

  3. 齐次方程的两根即为两直线的斜率,利用韦达定理可求解两斜率之和或斜率之积。

二·典型例题剖析



值得说明的是,平移不改变直线的斜率,也不改变相对位置关系。


以上,祝你好运。

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