最大公因数这一期我们要学习的是最大公因数，内容包括最大公因数的定义，求最大公因数的几种方法，最大公因数的应用等。首先我们还是从例题开始：求4
2，126，168的最大公因数。什么是最大公因数？首先，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。公因数是可能有多个的，这些公因数里面
最大的一个，就叫最大公因数。那么求最大公因数的方法有哪些呢？求最大公因数主要有这几种方法：列举法、短除法、分解质因数法、辗转相除
法。下面我们介绍一下前三种方法。按照最大公因数的定义，求最大公因数最基本的方法是列举法，即将几个数的因数全部列出，然后从这些因数中
找到最大的那个公因数。我们来看一下例题怎么解：42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42；126的因数：1，2，3，6，7，
9，14，18，21，42，63，126；168的因数：1，2，3，6，7，8，12，14，21，24，26，42，56，84，1
68；从上面可以看出这三个数的公因数有：1，2，3，6，7，14，21，42，最大公因数是42。当数字比较大的时候，用列举法是不方
便的，那么我们可以用另外一种方法：短除法。每次用这几个数的公因数去除，直到商只有公因数1为止。请看附图。求最大公因数的第三种方法是
分解质因数法。将这几个数分别分解质因数，然后找出公有的质因数，取公有质因数出现最少的次数，这些质因数的乘积即是最大公因数：42＝2
×3×7126＝2×3×3×7168＝2×2×2×3×7这三个数公有的质因数是2、3、7，最少出现了1次，因此最大公因数是2×3×
7＝42。求最大公因数有什么用途？在教材中主要是用于分数的约分，这是最基本的应用。而在实际问题中也有各种应用，我们在接下来的习题中
会逐步接触。练习题好，我们已经学习了最大公因数的三种求法，下面这道习题运用了分解质因数法来求最大公因数，来挑战一下吧！摘要求最大公
因数有列举法、短除法、分解质因数法、辗转相除法等多种方法，这篇文章我们介绍最常用的前三种方法。 |
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