高中物理实验：测量电源的电动势和内阻

一、实验目的

测定电源的电动势和内阻

 

二、实验原理

根据闭合电路欧姆定律，则路端电压。由于电源电动势E和内阻r不随外电路负载变化而改变，如当外电路负载增大时，电路中电流减小，内电压减小，使路端电压增大，因此只要改变负载电阻，即可得到不同的路端电压。在电路中接入的负载电阻分别是R₁、R₂时，对应的在电路中产生的电流为、，路端电压为U₁、U₂，则代入中，可获得一组方程，从而计算出E、r。有、。

三、实验器材

被测电池（干电池）；电压表；电流表；滑动变阻器；电键和导线

 

四、实验步骤

1、确定电流表、电压表的量程，按如图所示电路把器材连接好。

2、把变阻器的滑动片移到最右端。

3、闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组、值。

4、断开电键，整理好器材。

5、数据处理，用原理中的方法计算或在—图中找出E、r。

五、注意事项

1、使用内阻大些的干电池，在实验中不要将电流调得过大，每次读完、读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化。

2、在画—图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，不用顾及个别离开较远的点，以减少偶然误差。

3、干电池内阻较小时，坐标系内大部分空间得不到利用，为此可使纵坐标不从零开始。

 

六、实验误差研究分析

用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的。用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图（甲）、（乙）所示。

当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻，（如甲图中虚线框内所示）因为伏特表和电池并联，所以等效内阻r_测应等于电池真实内阻值r_真和伏特表电阻R_v的并联值，即<>_真. 此时如果断开外电路，则电压表两端电压U等于电动势测量值即U=E_测，而此时伏特表构成回路，所以有U<>_真，即E_测<>_真。

同样的分析方法，可分析出当选用乙图进行测量时，仍把滑动变阻器作为外电路，因此安培表应看作内电路的一部分（如图乙中虚线框内所示），因为安培表和电池串联，所以等效内阻r_测应等于电池真实内阻值r_真和安培表电阻R_A之和，即r_测=r_真+R_A>r_真，此时断开外电路则电流为零，安培表两端电势相等，等效电源的电动势E_测就是电源电动势的真实值E_真，即E_测=E_真。

电源的选择：

为使实验中U随I的变化明显，应选用内阻较大的电池，可以用旧些的干电池，由于干电池的内电阻较小（0.5欧～1.5欧），如果电路短路，电路中电流过大，会损坏电表和电池，因而调节滑动变阻器时要防止电阻为零的情况发生。一般来说干电池的电动势和内电阻是要变化的，随着电池使用时间的增加，它的电动势减小，内电阻增加。实验中使用电动势为1.4伏左右的半新电池效果较好。如果是新电池，电动势在1.55伏到1.58伏之间，使用前应用小电流放一下电，使电动势降到1.5伏，并且稳定下来。实验时，为了不使在外电阻较小时电路中的电流长时间超过干电池的正常放电电流（0.3安），应使通电时间越短越好，只是在读取数据时让电路接通，否则易损伤电池。改变滑动变阻器的阻值时，最好让两个电表中的一个表的指针指整数格，每次的电阻值的变化适当大一些，可以减小读数误差，电表读数应多估计一位。

数据处理：

1、用平均值法求E和r：把所测量的数据代入闭合电路欧姆定律中，得，计算出、，再把，，，E₁、E₂、E₃计算出来，用公式，，即为所求电源的电动势E和内阻r。

2、利用—图像求电源电动势E和内阻r：根据闭合电路欧姆定律可知，U是的一次函数，作出的U—图像应该是一条直线。在坐标纸上建立—坐标系，依据测量数据在坐标系中画出相应的点，作一条直线使之通过尽可能多的点，并使不在直线上的点尽可能均匀的分布在两旁. 如图甲所示，延长这条直线，读出它与轴相交点的值，此值即为断路时的路端电压（应等于电源电动势E）；这条直线与轴的交点表示U=0（外电路短路）时的电流，而且，则可计算出内阻。

当干电池内阻较小时，路端电压U的变化较小，坐标图中数据点所描直线呈现如图乙所示的状况，下部的大面积空间得不到利用，作图时也易造成较大误差，为此可使坐标不从零开始，如图丙所示，并把坐标的标度取得小一些，可使结果的误差减小些，要注意的是：此时图像与横轴的交点不表示短路电流，计算内阻时，要在直线上任取两个相距较远的点，用等来计算电池的内阻r。

3、在用作图法求电动势和内电阻时，滑动变阻器的阻值应在几欧至几十欧的较大范围内变化，使各组数据差别大些，实验数据要多取几组，由于读数等偶然误差的存在，描出的点不完全在同一直线上，作图时要使直线尽可能多的通过一些点，并使不在直线上的各点分布在直线两侧，数目大致相等，个别点偏离过大则舍去。

易错点：

1、在进行实物连接时，要注意电流表和电压表量程的选取，以及合上开关前滑动变阻器滑片的正确位置。

2、在利用—图像求r时，一定要弄清楚—图像的纵坐标是否是从零开始，如果是从零开始，则，如果不是从零开始，则。

例、用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用的电路图如图所示，一位同学测得的六组数据如表中所示。

（1）试根据这些数据在图中作出—图线。

（2）根据图线得出电池的电动势E及电池的内阻。

解析：选择器材时，既要考虑量程及连接的方便性，又要考虑读数的准确性。

（1）建立坐标系，利用描点法画出—图像如图所示，第四个点明显偏离直线，可能是偶然误差造成的，应舍去。

（2）直线与纵轴的交点坐标即为电池的电动势E=1.46V，直线的斜率大小即为电池的内阻≈0.77

答案：（1）如图  （2）E=1.46V，≈0.77

注意：

（1）选电压表，电流表时不要认为量程越大越好，应使指针偏转大一些，以减小读数时的相对误差；变阻器的选取以调节方便为原则，既要考虑最大阻值，又要看额定电流是否符合要求。

（2）处理数据常采用的方法是图像法，利用—图像处理数据时，轴的坐标往往不从零开始，这样做的优点是充分利用空间，以减小误差。