勾股定理，你知道这些就够了

初中勾股定理的重要性不言而喻，相信这一点大家是有目共睹的。下面我们就来盘点一下，勾股定理当中的经典题型，让大家在以后的学习中，少走弯路。这个部分总共包含六种题型，今天我们先来学习第一，题型一利用勾股定理求线段长。

题型一利用勾股定理求线段长（勾股定理，等积式两种方法，比较简单，不多赘述）

题型二利用勾股定理求面积

1.（1）如图①，S1、S2和S3分别是以直角三角形的两直角边和斜边长为直径的半圆的面积，你能找出S1、S2和S3之间的关系吗？请说明理由

（2）如图②，如果直角三角形的两直角边分别为6cm，8cm，你能根据（1）的结论求出阴影部分的面积吗？你能得出什么结论吗？

2.如图（2）Rt⊿ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=8，S1、S2和S3分别是以直角三角形的两直角边和斜边长为边长的等边三角形。你能找出S1、S2和S3之间的关系吗？请说明理由

3. 如图（3）Rt⊿ABC中，∠ACB=900，AB=3，S1、S2和S3分别是以直角三角形的三边为斜边的等腰直角三角形，则图中阴影部分的面积为。

题型三构造直角三角形解决问题

题型四勾股定理在网格中的应用

题型五利用勾股定理解决折叠问题

题型六利用勾股定理求几何体表面上的最短路线

我们不生产知识，我们只是知识的搬运工